随机反演在储层表征中的应用 中文翻译

1、随机反演在储层表征中的应用Sergio Sacani Sanceverq, Armando Zaupa Remacrq, Evaldo Cesario Mundim2摘要：为了有效的进行储层表征，必须将所有能够得到的现场资料进行整合。在实 际生产中完成这种整合并不容易，所以有必要运用如地震反演等特殊方法。地震反 演是融合测井数据和地震资料的有效方法，可以得到一个模型，该模型在预测过程 中可用于流体数字模拟。地震反演可以通过很多种方法做到，主要可以分为两大类： 一类是确定性方法（其代表是回归反演和约束稀疏脉冲反演），另一类是随机方法 （其代表是地质统计学反演）。在本次研究中，通过随机反演结果和确

2、定性反演结 果的对比展示了随机反演是如何改进油藏描述过程的。随机反演可以运用较高的采 样率（和储层模型的网格大小相接近），来产生一个更可靠的模型。随机反演方法 还可以生成一些基本统计测量结果来改进解释结果的精确度。正因为在随机反演的 过程中可以实现大量数据，所以使得储层模型的不确定性研究成为可能。关键词：随机反演；井震结合数据；储层表征1介绍为了更有效的研究储层非均质性，需要建立一个融合所有即得数据的定量模型。 然而在实际应用中要将所有信息整合为一个协调的统一模型并非易事。在各种现有 的模型中，主要是运用地震数据来生成储层的地质模型，而波阻抗的地震数据反演 由于其在解释各种数据方面的精确性已经

3、成为石油工业的储层表征过程中的非常 出色的工具。由于波阻抗是通过密度和纵波速度的乘法运算获得，它可以确定地层性质而不 是层面性质。通过地震反演的方法，可以将波阻抗与其他重要的定量数据如孔隙度、 岩性、产层有效厚度和渗透率等直接结合，从而建立储层性质的基础模型。这些模 型起到很大的作用，因为它们可以直接用于流体模拟输出，这可以使井位确定和生 产层开发以更有效的方式进行。现在有很多方法都能完成地震反演，继而获得波阻抗。可以将这些方法分为两 大类：一类是确定性方法，即生成一个单一的波阻抗模型；另一类是随机性方法， 即生成复合的等概率模型。据Rowbatham等（2003），确定性方法在计算时间和磁

4、盘空间方面总体来讲要便宜的多，其输出结果的垂向清晰度受地震带宽限制。当确 定性反演的结果用于储层性质评价时，会产生均一性的影响，减少孔隙度的变化， 而这可能对储层表征很重要。因此，确定性反演方法适合在勘探阶段分析储层大致 的变化趋势和大规模的特征，而在具有精细规模非均质性储层的沉积环境中，随机 反演方法提供了更高的分辨率。在随机反演中，波阻抗模型受测井数据和地质概念 的约束。这些模型很适合应用在储层中，因为其垂向分辨率与仿真模型能够很好的 对应。随机方法还可以通过大量等概率模型的统计分析，对结果的不确定性/不唯一 性作出评估。因此，这项研究的目的就在于说明随机反演能改善储层表征过程（将其结果与

5、 约束稀疏脉冲反演结果进行比较），通过使用合成的基准模型来更有效的进行解释 和论证。这项比较是根据储层规模来进行的，这样可以看到两种方法之间的差异。2方法为了对随机方法和确定方法进行比较，我们用一个单一地质基准模型生成了一 个合成地震数据组，将其作为地震解释过程的输入部分，之后就是反演。基准模型 是由三个主要部分生成：（1）几何概念；（2）岩石物理性质；（3）地震数据的 生成。模型的几何部分由布尔目标模拟实现。这项技术是在确定的网格中插入预先定 义的几何模型，模拟所期望得到的特征。这里研究的模型是由典型砂岩体插入泥岩 背景下得到的。从研究者那里得到了按比例的形成模型的大小和形状。由布尔模拟 生

6、成的模型具有典型的浊积岩储层的性质，比如砂岩体的混杂堆积和地震厚度变 化。模型的主要目的就是研究在有限的地震分辨率的条件下地震数据的行为和反演 过程。岩性模型建立之后，下一步就是将岩石物理性质填充到模型中去。因此，要通 过连续的高斯模拟（SGS）获得岩石的孔隙度、密度和纵波速度等特性，以确保期 望值的模拟和各特性之间必要的联系。将岩石密度和纵波速度模型相乘，就得到波 阻抗模型，这是研究工作开展的基础。生成基准模型的最后一步就是获取合成地震数据。合成地震数据是将波阻抗模 型和主频为25Hz的小波进行结合式模拟得到的，这是典型的现实地震勘探。当参 考数据都已使用并且结论，所有模型中的井位也就提取出

7、来了。因此，一套测井数 据的获得与真实的储层表征研究是很相似的。在模型完成之后，我们进行地震反演试验。开始，我们用约束稀疏脉冲算法进 行确定性反演。假设使用的地震数据代表了在波阻抗模型中观察到的地质特征，而 且受一系列先前已有的地质模型和井数据的控制。这些限制有效的约束了潜在的解 释，减少了非唯一性响应并具有更深的地质和地球物理意义。像所有的确定性方法 一样，约束稀疏脉冲反演（CSSI）建立在解决最优化问题的算法基础之上。因此，用CSSI方法获取波阻抗包括以下几个阶段：（1）建立波阻抗模型要使用地质模型，这是建立在解释水平、构造资料和井数据 基础上的。该模型被理解为“地球模型”。接着将这些数据

8、进行内插值替换，得到 在反演过程中使用的约束模型和趋势模型。这种阻抗模型是用来生成在地震数据中 缺失的低频数据的。（2）用地震和井资料进行小波估算。（3）用约束模型和趋势模 型进行反演。（4）过程的最后，低频模型和结果合并。接着，我们运用地质统计反演方法，该方法最初是由Bortoli在1993年介绍的， Hass和Dubrule在1994年也有论述。随机反演的主要优点之一就是可以在非唯一 性问题使用。地震反演问题被称为非唯一性问题，这是因为由波阻抗模型会产生多 种解释和反射，当于小波分析结合就可以产生与地震数据相适应的结果。在地质统 计反演中，不唯一性被适当的控制，因为虽然问题的最优解并没有找

9、到，但会得到 复合随机模型，这样就可以用统计研究的方法分析储层模拟中的不确定性。如最初定义的那样，这种方法的目的是对井数据进行连续高斯模拟，从而对地 震数据的每一轨迹获得波阻抗拟井位。通过这些拟井位生成合成地震轨迹，然后将 其与每一位置上的原始轨迹相比较。模拟在合成轨迹和原始轨迹之间调整到最佳， 这就是测定点的反演解释。该算法将调节的最好的轨迹合并并将其移动到另一个轨 迹。如果该轨迹没有被接受，那么在相同的轨迹就会进行再一次模拟，直到轨迹被 接受为止。垂向分辨率数据是在模拟的过程中由垂向网格大小的筛选而不是地震数 据包含的频率来确定的。在这种方法中，地质统计反演结果是复合三维体，与地震数据有相

10、同的水平分 辨率，与井数据有相似的垂向分辨率。由于地质统计反演不仅受波阻抗特征、变差 图和直方图控制，还受地震数据的控制，所以许多可能的解释都被去掉了，从而降 低了解释的不唯一性。现在的地质统计反演算法与最初的发展不同了，主要是在原始轨迹与合成轨迹 比较和校正计算方面存在差异，其他校正的目的是最大限度的减少这种方法的最大 局限，即计算时间。该研究中用到的算法用JASON地球科学工作站程序包运行，这种算法中合成 轨迹和原始轨迹的校正是用了一种叫模拟退火的最优化过程，其中一些已经降级的 解释只要在预先确定的标准内也会被接受。该算法包括以下几个阶段：（1）将波阻 抗的测井数据进行连续高斯模拟；（2）

11、建立垂向和水平变量图和模型；（3）对网格 内的每个节点进行随机再访和再激发；（4）对于每个节点要进行合成轨迹计算，因 此要知道小波资料；（5）生成合成轨迹并将其与原始轨迹比较。这些结果将提交给一个接受/拒绝系统进行测试。这时，会用到模拟退火的最优 化处理。如果结果满足预先确定的标准就被接受。这个标准判定合成轨迹和原始轨 迹的降级率。因此，有一些轨迹即使被降级只要符合标准也会被接受。一旦轨迹被 接受，则被视为反演的结果，继而被合成为数据模拟出一条新的轨迹。如果轨迹未 被接受，相同的轨迹会被再模拟直到符合接收标准。反演处理持续进行直到所有的 网格节点都被模拟而且所有的结果都与地震和井数据一致为止。

12、从算法描述来看，可以实现复合等概率模型。通过波阻抗模型的计算，不确定 性的统计研究和分析可以用来解释结果，从中提取储层特征的有用信息。在图1中，根据之前描述的算法，我们给出了进行随机反演的工作流程。 Kriging of Local图1利用随机反演获取波阻抗的流程图3结果和讨论图2展示了波阻抗基准模型的一个剖面以及各自的地震剖面。从图2我们可以 看出，由于垂向分辨率的问题，无法在地震剖面上识别出砂岩体（黄色的）。这种 地震资料无法显示储层非均质性的情况在深海浊积岩储层中经常可以观察到。这是 由于地震资料有带宽的限制，造成垂向分辨率问题最终导致识别不了细小规模的非 均质性。因此，为了描述这些细小

13、规模的储层非均质性，一个非常确实的对策就是进行地震资料的反演从而获得波阻抗。所以通过之前描述的方法，CSSI和随机反演方法都要用到。图2波阻抗基准模型（A）和各自的地震资料（B）图3 CSSI反演结果（B）和随机反演结果（C）与基准模型（A）进行比较，应用了从4400到6750 g/cm3-m/s的砂岩值。图3中，我们展示了 CSSI反演的结果，将其中一个随机反演实现与基准模型 比较，使用了地层垂直边界值从4400至6750 g/cm3m/s处的砂岩体。图3中，我 们可以观察到，显示出很大多变性的随机反演呈现在基准模型中，与CSSI反演相比增强了响应频率。随后，分析随机反演结果可以看出，这是在

14、储层表征过程中最 有效的定量整合地震数据的方法。与传统的地质统计学方法比较，CSSI反演只有在 与克里格法相对应的情况下，才能得到平滑的模型。随机反演与地质统计学模拟有 相似性，都具有大量响应模型且都保持变化性。图4描述了一些解释随机反演结果 的重要统计法，4A和4B分别显示了随机反演实现的平均值和平均误差。这些结果 非常重要，因为我们可以在模型中识别出更多可靠的区域来。比如说，在井中的平 均误差为零，因为沿着井的数据是反演过程中的约束条件。图4C中呈现的结果是 一个概率模型，由于这是一个模拟过程，所以它可以概述出所有的实现。因此，由 于拥有所有的地质统计实现，可以进行可能性计算找寻波阻抗值为

15、6750 g/cm3-m/s 的区域，这个值限制了砂岩体的范围。可以看出，地质统计反演能表征地震厚层岩 体。应用这种方法，模型中所有的区域都可以表征出来，一些表现出高的可能性， 另一些表现出稍低的可能性。通过地质统计反演可以得到这种响应，用来解决储层 表征过程中的不确定性。图4地质统计反演实现的平均值（A），实现的平均误差（B）和砂岩值的概率模型（C）这里显示的两种结果可以证明随机反演的有效性。最初，在图5中，我们展示 了盲测试结果。一方面，可以观察到CSSI反演只有在波阻抗和井资料结合的情况 下才能有效，这说明CSSI反演方法并不能识别小规模的储层。另一方面，随机反 演将诸如与储层相关的多变

16、性等重要细节在模型中显示出来。接着，分析图6的基 准模型时间切片中的3套砂岩体也可以看出它们的重复出现和连通性。值的指出的图5对比基准模型(黑线)，约束稀疏脉冲反演结果(1 号线)和随机反演结果(X.玄线)的盲测试。湘100|0120削 网5060 11-.Rcfencnc c ModelC S SI R uli图6在时间切片上对比1, 2和3号砂岩体的重复出现是，3套重要的砂岩体（在基准模型中有注释）中只有2号砂岩体是由CSSI反演生 成的。虽然1和2号砂体被识别出来，但是其连通性却并没显示出来。这说明，如 果用CSSI反演来确定新井位时，错失这个准确位置的几率会大大提高。分析图5 中同样的

17、情况可以看出，选定的随机反演实现再现了3个单一化的砂体，其在基准 模型中同样出现。虽然连通性并不是那么精确，但这个结果已经比CSSI的结果要 丰富多了。当我们考虑所有实现的平均值时，砂岩体会保持不变的重复出现，而且 连通性会增强。这说明随机反演可用来降低储层表征过程中的不确定性。图7由随机和确定性反演得出的储层分布累积直方图如前所述，处理波阻抗数据的一个优点就是这些数据和储层基本性质之间存在 的联系。在规划一个发展策略时考虑的最重要的方面就是储层的净产层-粗产层特 性，这些可以通过计算产层有效厚度来获取。这次研究中，我们利用前面叙述的方 法计算了净产层至粗产层值。图7展示了从随机反演中获取的净-粗产层累计直方 图，在这个直方图中，我们可以标出用约束稀疏脉冲反演法得到的计算结果。我们可以看到在储层表征中应用随机反演的影响。用确定性反演得到的净-粗产 层值比在随机反演中得到的值要悲观的多。这样，在后来的一系列程序中我们有可 能获得储层产量。也就是说，随机反演除了能更好的改善储层表征的过程，其结果 也可以用在储层重要属性的定量测定（如净-粗产层计算）中，继而获得区域的油气 储量。4结论在储层表征过程中，一个主要的目的是对一个未测定地区的某些属性进行评 估来帮助建立用于预测储层动态的连贯储层模型。当我们在储层表征过程中使用地 震方法时，由