相似三角形的判定(3)角角课件_第1页
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文档简介

1、年轻的生命，如初升的旭日。愿充满朝气的你们，拥有灿烂的明天！第1页，共17页。第2页，共17页。相似三角形判定方法1、(定义)三个角相等，三条边成比例的两个三角形相似。3、（判定定理1）三边成比例的两个三角形相似。2、（平行）平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似。4、（判定定理2）两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。第3页，共17页。DBACE（2）DEBCADEABC判定三角形相似的方法知识回顾ACBEDF（1）A=D, B= E, C= FABCDEF（3）ABCDEF（4） A=DABCDEF第4页，共17页。问题引入： 观察两副三角尺，

2、其中同样角度（30与60，或45与45）的两个三角尺大小可能不同，但它们看起来是相似的。一般地，如果两个三角形有两组对应角相等，它们一定相似吗？ 求证： ABCABC已知：在ABC 和ABC中, A=A,B=BACBBAC第5页，共17页。 A=A， B=B ABC ABC用数学符号表示：判定定理3：两角分别相等的两个三角形相似。ACBBAC第6页，共17页。ABCABC基础演练1、下列图形中两个三角形是否相似？ABCDEABCACBABCDE(1)(2)(3)(4)第7页，共17页。ABCD第8页，共17页。如图，ADBC于点D， CEAB于点 E ，且交AD于F，你能从中找出几对相似三角形

3、？BCAEDF试一试：第9页，共17页。如图,弦AB和CD相交于O内一点P, 求证:PA PB = PCPDODPCBA第10页，共17页。学一学例题解析： 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似.已知：如图, RtABC中,CD是斜边的高.求证：ABC CBD ACDC DAB 第11页，共17页。一、射影的概念 从一点向一直线所引垂线的垂足，叫做这个点在这条直线上的正射影。如下图第12页，共17页。 一条线段在直线上的正射影，是指线段的两个端点在这条直线上的正射影间的线段，如下图第13页，共17页。二、直角三角形射影定理ABCDAC2ABADBC2ABBDCD2ADBD第14页，共17页。ABCDAC2ABADBC2ABBDCD2ADBD问题：能否用相似证明射影定理第15页，共17页。 直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项. 每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项.ABCD直角三角形中的射影定理：第16页，共17页。射影定理只能用在直角三角形中,且必须有斜边

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