一种连续波系统测速时间误差的自适应修正方法

1、一种连续波系统测速时间误差的自适应修正方法魏超，张慧娟，李冬（中国人民解放军91550部队94分队，辽宁 大连116023）摘要：提出一种针对连续波测量系统测速数据时间不对齐误差的自适应修正方法。在多源信息融合处理 解算飞行器轨迹时，将连续波测速数据的时间误差作为待估参数求解。建立飞行器轨迹参数和时间误差 的联合求解模型，采用分步优化法给出飞行器轨迹参数和连续波系统中各单台设备的时间误差估计值。 实验结果表明：测速数据修正后，匹配程度明显优于修正前，飞行器轨迹参数的计算精度得到显著提高。关键词：连续波测量系统；数据融合；时延修正；非线性估计连续波雷达测量系统是高精度测量飞行器轨迹参数的主干设备

2、，其测量数据必须在统一的时间和空 间坐标系内进行处理，才能解算出正确的飞行轨迹参数IE。连续波雷达测量系统采用多普勒原理测量目 标相对雷达的径向速度4。工程试验时，多台连续波雷达构成多；*测量系统，主站载频为应答机相参转 发，副站采用非相参转发，相参测速数据由双频多普勒频率数值送出，瞬间频率无法直接通过测量获取， 雷达采用基本固定时间测整周数，由于电波在空间传播的时间延迟，在离散采样时刻接收并记录的数据， 并不反映采样时刻的目标状态，而是比采样时刻提前某时间间隔的状态，且间隔不固定5-6。多台连续波 雷达构成的系统在进行联测时，由于各站与目标距离各不相同，电波传播的时间也不相同，导致各站在 同

3、一采样时刻接收并记录的观测数据所反映的目标状态也不是同一时刻状态，因此也不能将采样时刻与 其测量数据统一。此外，联测中各设备都按自己采样时刻记录测量值，这些采样时刻之间总存在一定同 步误差，因此各测量值之间也存在一定的同步误差。在遥外联合处理中，外测系统和飞行器上遥测系统 的采样时间零点和采样频率由不同时统设备控制，两数据所对应的时间往往不一致，造成测速数据总存 在时间误差，尤其是在目标高动态条件下，速度测元的残差表现为带有明显的趋势项，严重影响目标的 定位测速精度。本研究将这些时间误差统称为时延误差，作为数据融合处理解算飞行器轨迹时的待估参 数一并处理，给出各设备的时间误差估计值。1时间误差

4、对连续波雷达精度的影响分析时间误差引起的测量误差和最终飞行器轨迹误差，通常与目标运动特性、误差传播规律、测量体制 和观测量本身有关，且无论单向多普勒测速或双向相干测速均会由于短期频率稳定度影响多普勒测速精 度，因此，不便写出通用模型。假设测站在某时刻接收的测量数据中，测量数据时码匕与该数据对应的真实时刻12的时间误差为 t，测站到目标的径向距离变化率为：，径向加速度为 ，由 t引起的测距误差可近似表示为 R = t t，距离变化率测量误差可近似为如果 t=1 ms, - =3 =50 m/s2时，测距误差 R=3 m，距离变化率的误差=0.05 m/s。此时，由时间误差引起的测距误差，基本与雷

5、达自 tt身的测距精度相当，而测速误差巳不能满足高精度测量需要。实际测量中，时间误差可能达到数十毫秒， 因此，事后处理时必须考虑观测数据的时间误差修正和处理。对速度误差的修正，一般采用定位信息，由于连续波测速时间误差修正对定位精度并不敏感，也可 利用其他定位信息源对测速元进行时间修正，如连续波雷达自身的定位信息、GPS定位、光学交会定位、 单脉冲雷达定位信息、飞行器精确设计轨迹等彩2测速时间误差修正模型*9设连续波雷达采样时刻%,、对应的径向距离变化率分别为R,%,Rn，将其用3次插值样条函数S(t)表示，S(t)的表达式为It IS(/)=心+ 甘 I f + u u + ci ：-ii;|

6、 +( r ef = sftlrt t0, S(t)其中，顼冬。满足/S(tj J = R； t i =.n) 0(1)由式(1)可解得样条系数气，以确定样条函数S(t)。设连续波雷达的测速元存在时延误差 t，即 t时刻雷达和目标之间的径向速度应为t+A t时刻的测速值，将t时刻的径向速度记为-(t,A t)，则有 以- S” + S(2)在巳知连续波雷达测速元时延误差的条件下，可利用式(2)对测速元进行时延误差修正。下面建立测速时延误差和轨迹参数的联合求解模型，同时解算测速时延误差和轨迹参数。轨迹参数的3次不等距节点样条表示为： TOC o 1-5 h z ii LvIIm _ %圮Rm N

7、” 三力k N.m、IE(3)其中，(x(t),y(t),z(t)和- (t)为t时刻轨迹的位置和速度，* 一-上-分别为x, y, z三个方向上的m, n, p个样条系数，分别为x,y,z三个方向上的样条基函数，上表示1 -1 的导数，可知，轨迹参数由常值样条系数-.唯一确定。轨迹测量数据包括目标的方位角、高低角、距离、径向速度等几种类型，t时刻的观测量s可统一 表示为(4)其中：f是关于轨迹参数数5，注)和系统误差参数a1，气，气的非线性函数；为观测噪 声。由式(3)、式(4)知，s 是关于- 的函数：S = f(3)+ &假设总共有N个观测量s1, %, sn参与轨迹参数解算，建立如下观

8、测方程组： f I【跛+专I力=丁理+5珈/ y (5)其中： j服从均值为0方差为仃的高斯分布； j相互独立；a j为si的测量精度。由于测量数据是 不等精度的，需要对式(5)作归一化处理：0,令i=0,初始收敛因子3 00,收敛因子3 =3 0, 初始时间误差 t（0）=0O步骤2在给定 t（0）时计算样条系数和系统误差的最优估计（ t（0）和O步骤 3 计算关于 t（i）的梯度向量Ry翌迎*匝2 刁占di-jrliJO TOC o 1-5 h z 止H取、工曾+A+|） |步骤 4 计算 t（i+i）=A t（i）-3 o步骤5巳知 t（i+i）时，计算样条系数和系统误差的最优估计（ t

9、（i+i）和R浴站）步骤6若上：广，:I。或叫终止迭代，得到测速时间误差修正量= t（i+i），样条系数和系统误差的估计值,；若p（tc,h|）RSS（t:% pCJli1） a /Q 砰祠止日取/，令3 =3 /2，转到步骤4o巳知 t时，计算样条系数和系统误差的最优估计 的步骤为：步骤1设置最大迭代次数L,收敛阈值取为T 0,令j=0,初始收敛因子A 00,收敛因子A =A 0, 由初始轨迹参数计算其初值8（0）（ t） o步骤 2 计算 8 (j+i) (A t)=8 ()( t)+A (XtX)-iXtA Y,其中， Y 表示残差向量 Y(A t)-F(8 ( t),X为梯度矩阵，计算

10、 RSS(A t,8 (j+i) (A t)o步骤 3 若 RSS(A t，6 (j+i) (A t)WRSSg t, &()( t)，令 j=j+1, A =A 0，转到步骤 2 ；若RSS(A t,& (j+i)(A t)RSS(A t, & ()( t), 令 A =A /2 , 转 到U 步骤 2或jL,则终止迭代，解得样条系数和系统误差的最上述算法步骤中的收敛阈值。和T的大小会影响计算误差和迭代次数，减小收敛阈值能够减少计 算误差，但会增加迭代次数，从而增加计算耗时。综合考虑计算误差和计算效率，选取0 =0.000 1， T =0.000 1，算法经过46次迭代，时延估计误差即可小于

11、0.000 001 s。算法中引入收敛因子3和 入是为了保证每步迭代都能沿着梯度下降的方向使RSS的值减少，从而避免迭代发散。4仿真实验与结果分析这里通过仿真实验检验时延误差修正方法的性能。仿真实验中的测量设备包括连续波雷达、单脉冲 雷达、光学经纬仪，其中，3台连续波雷达的速度测元的时延误差分别为0.01s、0.012 5 s和0.015 s。图1图6是3台雷达测速元时延修正前后的残差对比图，可以看出，时延误差修正前测速元残差 有明显的趋势，修正后测速元残差趋势消失，时延误差的估计值分别为0.010 035 s、0.012 499 s和 0.015 007 s，接近于仿真时延误差值，表明利用上

12、述方法能够准确估计出连续波雷达测速元的时延误 差。图7和图8分别是时延误差修正前后轨迹位置参数和速度参数的误差对比，修正前位置误差为9.57 m，速度误差为0.127 m/s，修正后位置误差为0.06 m，速度误差为0.007 m/s，表明本文方法能显著提 高轨迹参数的计算精度。-05 .j0255075100时祖旭图1雷达1未修正时延误差的测速残差时刻信图2雷达1修正时延误差后的测速残差0255075 1OD图3雷达2未修正时延误差的测速残差15 0.20 1025 R 75 tOO时斜信图4雷达2修正时延误差后的测速残差图5雷达3未修正时延误差的测速残差-0；-0.LQ图6雷达3修正时延误差后的测速残差未壕正时会仕正H述ft图7轨迹位置参数误差图8轨迹速度参数误差5结论