一般ILP问题的WinQSB和Excel建模求解

1、Linear and Integer Frograuing（四） 一般整数线性规划问题的WinQSB和Excel求解实验目的:掌握在WinQSB和Excel中建立一般整数线性规划模型和求解的方法实验内容：（1） 利用WinQSB的Linear and integer programming子程序求解一般整数规划问题。（2）利用Excel “规划求解”求解下述整数线性规划问题。（如果“工具”菜单没有显 示“规划求解”子菜单，可到“加载宏”下加载。在本实验室选择安装路径： D:tool_bakoffice2003PRO11.MSI）实验内容：求解本章例1（P107页）max z = 3 x + 2

2、 x2 x. + 3 x 14s.t* x + 0.5x 0，且均取整数值实验步骤：（一）WinQSB的ILP子程序求解（1）启动线性规划与整数线性规划程序。依次点击：开始一程序一WinQSBLinear and Integer Programming，系统出现如图1的界面。_ XFile Help（2）建立新的数据文件或打开已有的数据文件。在图1中点File出现下拉菜单New Problem（建立新问题）和Load Problem（调用已有问题）。点击FileNew Problem,输入变量的，非负的_整数变量（Nonnegative integer,其他选择默认项。系统出现如图2的界面。L

3、P数目（NUmtleF of variables）、约束条件数目Number of Constraints）,将变量类型设定为（3）输入数据。在图2的界面中，单击OK后，输入数据，系统出现如图3的界面。Variable -X1X2DirectionR. H. S.Maximize32Cl23=14C210.5=4.5LowerBound00UpperBoundMMVariableTvpeIntegerInteger（4）问题求解。在Solve and Analyze的下拉菜单项中选择Solve the Problem（求解不显示迭代过程），系统给出如图4所示的求解结果。00:23:21Sund

4、avSeptember252011Decision VariableSolution ValueUnit Cost or Profit c(j)Total ContributionReduced CostBasisStatus1X14.00003.000012.0000-1.0000at bound21.00002.00002.00000basicObjectiveFunction(Max.)=14.0000ConstraintLeft HandSideDirectionRight Hand SideSlack or SurplusShadow Price1C111.0000=14.00003.000002C24.5000=4.500004.0000图4（二）EXCEL求解第一步建模依次在相应的单元格内输入数据和公式，建模如图1注：Sumproduct （）函数：在给定的几组数组中，将数组间对应的元素相乘，并返 回乘积之和。图1线型规划的Excel模型第二步 设置规划求解参数 如图2和图3,其中，“选项”中选取“假定非负”和“采用线 性模型”，其它采用默认选项，如图（注： 整数 的输入在I、图中选择 int 即可）图3选项设置第三步 求解 设置完毕后，单击图2中“求解”按钮，