特殊的平行四边形(练习)

1、特殊平行四边形一、选择题（每题 4分，共40分）（下列每小题只有一个正确答案，请将正确答案的序号 填在括号内）（4分）（2014秋？南华县校级月考）下列条件能判定四边形是菱形的是（）A.对角线相等的四边形B.对角线互相垂直的四边形C.对角线互相垂直平分的四边形D.对角线相等且互相垂直的四边形（4分）（2014秋？即墨市校级期中）下列对矩形的判定：（1）对角线相等的四边形是矩 TOC o 1-5 h z 形；（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的四边形是矩形；（4）有四个角是直角的四边形是矩形；（5）四个角都相等的四边形是矩形；（6）对角线相等，且有一个直角的四边形是矩

2、形；（7） 一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（8）对角线相等且互垂直的四边形是矩形”中，正确的个数有（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个（4分）（2012春？西城区校级期中）已知：如图，过四边形 ABCD的顶点A、C、B、D 分另I作BD、AC的平行线围成四边形 EFGH,如果EFGH成菱形，那么四边形 ABCD必定是（）A.菱形B.平行四边形C.矩形D.对角线相等的四边形（4分）（2014春？岑溪市期末）在菱形ABCD中，AE JBC , AFJCD,且E, F分别为BC , TOC o 1-5 h z CD的中点，那么JEAF的度数为（）A. 75B. 60C. 4

3、5D, 30（4分）（2010秋？福安市校级月考）矩形的一条长边的中点与另一条长边构成等腰直角三角形，已知矩形的周长是 36,则矩形一条对角线长是（）A.跖B. 5诟C. W5D. 3再（4分）（2010秋？福安市校级月考）矩形的内角平分线能够组成一个（）A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四边形（4分）（2007秋？滕州市期中）以正方形 形ADE、CDF ,则下列结论中错误的是（A. BD 平分正BFB. JDEF=30 ABCD的一组邻边AD、CD向形外作等边三角 ）BDdEF_LBFD=45四、（第1、2小题各6分，第3小题7分，共19分）三、解答题（第1、2小题各10分，第3、4小题各5

4、分，共30分）（4分）（2014秋？枣庄校级期中）已知正方形ABCD的边长是10cm,必PQ是等边三角形，点P在BC上，点Q在CD上，则BP的边长是（Er/5cmmC.(2Q-1Q收 | D. cm(20+10V3)cm2: 1,则一组对边（4分）（2014秋？平川区校级期中）菱形的周长为20,两邻角的比为的距离为（D.10.A.C.（4分）（2009秋?太原期中）正方形具有而菱形不具有的性质是（四个角都是直角内角和为360B.两组对边分别相等D.对角线平分对角二、填空题（每空1分，共11分）（1分）（2010秋？福安市校级月考）将长为 12,宽为5的矩形纸片ABCD沿对角线AC 对折后，AD

5、与BC交于点E,则DE的长度为 .（1分）（2014秋?滕州市月考）从矩形的一个顶点作一条对角线的垂线，这条垂线分这 条对角线成1 : 3两部分，则矩形的两条对角线夹角为 .（1分）（2014秋刎华区校级月考）菱形两条对角线长度比为1:血，则菱形较小的内角的度数为 度.（1分）（2010秋?福安市校级月考）正方形的一条对角线和一边所成的角是 度.（1分）（2008?白云区一模）已知四边形 ABCD是菱形， 必EF是正三角形，E、F分另 在 BC、CD 上，且 EF=CD ,贝U dBAD=度.（10分）（2010秋？福安市校级月考）如图，AB JCD,必CB=90 ,E是AB的中点，CE=CD

6、 , DE和AC相交于点F.求证：（1） DE 必C; （2） !ACD=JACE.（10分）（2010秋？福安市校级月考）如图， ABCD为平行四边形，DFEC和BCGH为 正方形.求证：ACJEG.G（5分）（2011秋?惠山区校级期末）证明：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一 半，那么这个三角形是直角三角形.（5分）（2010秋？福安市校级月考）从菱形钝角的顶点向对边作垂线，且垂线平分对边,求菱形各角的度数.（6分）（2010秋？福安市校级月考）如图，正方形纸片ABCD的边BC上有一点E,AE=8cm , 若把纸片对折，使点 A与点E重合，则纸片折痕的长是多少？（6分）（2013?雁塔区校级一模）如图，在矩形 ABCD中，E是BC上一点且AE=AD , 又DF1AE于点F,证明：EC=EF.（7分）（2010秋?福安市校级月考）如图，已知 P是矩形ABCD的内的一点.求证：pa2+pc2=pb2+pd2.月一一、选择题（每题填在括号内）1. C2. B4分，共40分）（下列每小题