经济数学基础12考试A及答

1、经济数学基础12考试A及答作者:日期:经济数学基础12试题A卷及答案、单项选择题(共20题，每题2分，共40分)1,下列函数中为偶函数的是().(A) y = xsinx(B) y = x2 + x(C) y = 26.已知f (x)=-1,当( sin x- 2-x(D) y = x COSx2,下列函数中为奇函数的是(A) y = xsin x(C) y = ex + e- x(B)(D).y=ln x + 13,下列各函数对中，()中的两个函数相等.f (x) = (、.x)2, g(x) = xx2 - 1f (x) =, g(x) =x+1x- 12f (x) = ln x , g(

2、x) = 2ln x22f (x) = Sin x + cos x , g (x) = 14,下列结论中正确的是().(A)周期函数都是有界函数(B)基本初等函数都是单调函数(C)奇函数的图形关于坐标原点对称(D)偶函数的图形关于坐标原点对称 TOC o 1-5 h z 5.下列极限存在的是().12x 12 x A. limBx x 11)时，f(x)为无穷小量.C. limsin x D. limex xx 0D. xA. x 0 B. x 1 C. x正确答案：A7.当x 时，下列变量为无穷小量的是()sin x2-1A ln(1+x) B . C . e2 D. x +18.函数f(x

3、)A. -2B.1 .1 2x,x xk,x-1 C . 10在x = 0处连续,0D . 2 TOC o 1-5 h z 9.曲线y =sinx在点(兀,0)处的切线斜率是()._/(A) 1(B) 2(C) (D)-12，一 1.曲线y =-=在点(0, 1 )处的切线斜率为() 、x+1-C . 二22,(x+1)312(x + 1)3 TOC o 1-5 h z .若 f(x) = cos2x,则 f (万)().0 B . 1 C . 4 D . -4.下列函数在区间(，)上单调减少的是().(A) cosx (B)2- x (C)2x(D)x2.下列结论正确的是().(A)若f (

4、x0) 0 ,则x0必是f(x)的极值点(B)使f (x)不存在的点xo , 一定是f (x)的极值点xo是f (x)的极值点，且f(x0)存在，则必有f (Xo) 0X0是f(x)的极值点,则Xo必是f(x)的驻点14.设某商品的需求函数为p-).q(p) =10e 2 ,则当p=6时，需求弹性为(A. -5e-3B . - 3 C . 3 D1 - x.右函数 f (x) =, g(x) = 1 + x, WJxfg(-2)=().A. -2 B . -1 C . -1.5 D . 1.5一一 1.函数y =的连续区间是().ln(x- 1)A. (12) (2,) B . 1,2) (2

5、,)C. (1) D . 1,)ln x TOC o 1-5 h z .设 f(x)dx c,则 f(x)=().xA, ,- lnx c 1- ln x -2A.ln ln xB. C.2 D. ln2 xxx18.下列积分值为0的是().ex e x .A.x sin xdx B .dx-12C.1 e-1xdx(cos x x)dx19.若F(x)是f(x)的一个原函数，则下列等式成立的是()xf (x)dx F (x) a xf (x)dx F(x) F(a) a bF(x)dx f (b) f (a) a bf (x)dx F(b) F(a) a20.设 A = (12), B =

6、(-13),I是单位矩阵，则ATB- I =A.二、填空题(共20题，每题1.5分，共30分)一- 4- x2.函数y = $4 x的定义域是 ln(x+1).函数y = J4 - x + -的定义域是 X + 1.若函数 f(x-1) = x2-2x+6 ,则 f(x) =、门10 x +10-x ,对称.设f(x)=U史一，则函数的图形关于220 2.已知需求函数为 q = - 一 p ,则收入函数 R(q)= 336.x lim xsinx x7.已知f(x)x2 1x 1)内连续，则a =.曲线f (x) = x2 +1在(1,2)处的切线斜率是.过曲线y=e-2x上的一点(0, 1)

7、的切线方程为 .函数y = (x-2)3的驻点是11 .设 A时，A是对称矩阵.tan x.已知f(x)=1-一,当 时，f(x)为无穷小量.x.齐次线性方程组AX=0 (A是m n)只有零解的充分必要条件 是.若 f(x)dx F(x) c,则 e xf (e x)dx=.0 3x. e dx =.一 1正确答案：- 3.设线性方程组 AX = b ,且1116A 0132，则t时，方程组有唯一解.0 0 t 1 0.设齐次线性方程组 Am nXn 1 0ml，且r(A) = r n,则其一般解中的自由 未知量的个数等于.线性方程组AX =b的增广矩阵A化成阶梯形矩阵后为则当d =时，方程组

8、AX二b有无穷多解.已知齐次线性方程组AX=O中A为3 5矩阵，则r（A）的间断点是 e一、一一 1.函数f x 1三、计算题（共2题,每题10分，共20分）.已知=2xsin x2,求.设 y = cos2x- sin x2,求 y .四、应用题（共10分）1.设生产某产品的总成本函数为C（x）=3 + x （万元），其中x为产量，单位：百吨.销售x百吨时的边际收入为 R（x） 15 2x （万元/百吨），求：（1）利润最大时的产量；（2）在利润最大时的产量的基础上再生产1百吨，利润会发生什么变化？经济数学基础12 A 答案一、单项选择题(共20题，每题2分，共40分)1 . A2 . B3

9、 . D4 . C5 . A6 . A7 . D8 . B 9. D 10. B11 . C 12 . B13. C14. B15 . A16. A17. C18 . C19. B20. A二、填空题(共20题，每题1.5分，共30分)3 o (-1,2 2 . ： -2, -1) U (-1,2 3 . ： x +5 4 . : y 轴 5 . ： 10q - - q: 11： 2 8. : - 9 . : y=-2x + 1 10 . : x = 2 11 .112. ： x 022x In 2sin x2 2xcosx2(x2)=2X In 2sin x + 2x2x cosx22.设

10、y = cos2x - sin x2 ,求 y .x x2斛；y sin 2 2 In 2 2xcosx四、应用题(共10分)1.设生产某产品的总成本函数为C(x)=3+x (万元)，其中x为产量，单位：百吨.销售x百吨时的边际收入为 R(x) 15 2x(万元/百吨)，求：(1)利润最大时的产量；(2)在利润最大时的产量的基础上再生产1百吨，利润会发生什么变化？解：(1)因为边际成本为C (x) 1,边际利润L(x) R(x) C (x) 14 2x令 L (x) 0 ,得 x = 7由该题实际意义可知，x = 7为利润函数L(x)的极大值点，也是最大值点.因此，当产量为7百吨时利润最大.当产量由7百吨增加至8百吨时，利润改变量为828L7(14 中(14x x I,(万元)112 64 98 491即当产量由7百吨增加至8百吨时，利润将减少 1万元。10113.: r(A) = n 14.- F(e