功和功率习题

1、功和功率2005年9月1一. 功1. 功的公式：W=Fscos 0 90动力F对物体做正功, = 90力F与速度v垂直，对物体不做功, 90 180阻力F对物体做负功。功是标量，这里功的正负并不是功的大小和方向，只说明是动力做功还是阻力做功。 F和S是对应同一个物体的，具有同时性；某力做的功仅由F、S和决定, 与其它力是否存在、及物体的 质量、是否受到摩擦以及运动情况都无关。仅由F、s、三要素决定 功是一个过程量，讲功一定要指明是哪个力在哪段位移里做功,我们不能说力做某时刻做功，而只能说力在某个过程做了多少功。公式只适用于恒力做功，求变力做功可用动能定理求。2、总功的计算 （1）先求几个力的合

2、力F的大小和方向，再求合力F所做的功，即为总功 WF合Scos （2）先求作用在物体上的各个力所做的功，再求其代数和 W1F1Scos1 W2F2Scos2 W W1+ W2FFs24.下列情况中力做功为零的是 A.在圆锥摆运动时，悬线对小球的拉力 B.放一重物的平板车在水平面匀速运动时，平板车对重物的作用力 C.置于水平转盘上的重物随转盘一起匀速转动时，转盘对重物的静摩擦力 D.在粗糙的水平面上拖动一物作匀速圆周运动，施给物的拉力5.对于摩擦力作功，下述正确的是 A.总是做负功 B.可能不做功 C.既可做正功，也可做负功 D.不可能做正功6.关于一对作用力与反作用力做功的关系，下列说法中正确

3、的是A.若其中一个力做正功，则另一个力必做负功 B.这两个力做功的代数和必为零C.这两个力可能在同一时间内都做正功 D.这两个功的代数和可能为零、也可能为正、也可能为负ABCBCCD32.如图所示，分别用恒力F1、F2先后将质量为m的同一物体由静上开始沿相同的固定粗糙斜面由底端推至顶端。第一次力F1沿斜面向上，第二次力F2沿水平方向，两次所用时间相同，则在这两个过程中 A.F1做的功比F2做的功多 B. F1做的功的平均功率比F2做的功 平均功率少 C.第一次物体机械能的变化较多 D. 第二次合外力对物体做的功较多 7如图61所示，A和B的质量相同，与地面的摩擦系数相同，在力F的作用下一起沿水

4、平地面向右运动位移为S，在此过程中以下说法正确是 A.A、B两物克服摩擦力做功相等 B.F对A做的功和A对B做的功相等C.合力对A、B做的功相等 D.合力对A做的功大于对B做的功F1F2DCGfN4例1.如图示，板长为L，板的B端放有质量为m的小物体，物体与板的动摩擦因素为，开始时板水平，若缓慢转过一个小角度的过程中，物体与板保持相对静止，则这个过程中（ ） A. 摩擦力对P做功为 mgLcos(1-cos)B. 摩擦力对P做功为mgLsin(1-cos)C. 弹力对P做功为mgLcossinD. 板对P做功为mgLsin由于N始终与速度v垂直，故不做功由于缓慢转动重力与摩擦力做功代数和为0重

5、力做功与高度有关例2.一质量为m的物体，静止在倾角为的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为，现使斜面向右水平匀速移动一段距离L，m与斜面的相对位置不变，如图所示.在此过程中摩擦力对物体所做的功为 A.mgLcos B.mgLcos2C.mgLcossin D.mgLcos sin计算力做功要对物体进行受力分析，再确定哪些力做功，哪些力不做功。PBAPLmgfNDC512.如图1-7所示，电梯与水平地面成角，一人站在电梯上，电梯从静止开始匀 加速上升，到达一定速度后再匀速上升。若以N表示水平梯板对人的支持力，G为人受到的重力，f为电梯对人的静摩擦力，则下列结论正确的是 A.加速过程中f0，f、N、

6、G都做功B.加速过程中f0，N不做功C.匀速过程中f0，N、G都做功D.匀速过程中f0，N、G都不做功8.某人用手将1kg的物体由静止向上提起1m，此时物体的速度为2m/s(g取10ms2)，则下列说法中正确的是 A.手对物体做功12JB.合外力做功2JC.合外力做功12JD.物体克服重力做功 ACGNfABD6例1.如图所示，原来质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置。在下列三种情况下，分别用水平拉力F将小球拉到细线与竖直方向成角的位置的过程中，拉力F做的功是多少？用F缓慢地拉；F为恒力；若F为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零。可供选择的答案有：A. FLcos. B. FL

7、sin C. FL(1-cos) D. mgL(1-cos) 解：若用F缓慢地拉，则F必然为变力，只能用动能定理求解。F做的功等于该过程克服重力做的功。选D：mgL(1-cos)若F为恒力，则可以直接按定义求功。选B：Flsin若F为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零，那么按定义直接求功和按动能定理求功都是正确的。选B、D：mgL(1-cos) Flsin在第三种情况下，由FLsin= mgL(1-cos) ，可以得到F/mg=(1cos)/sin=tan/2，可见在摆角为/2时小球的速度最大。实际上，因为F与mg的合力也是恒力，而绳的拉力始终不做功，所以其效果相当于一个摆。 73. 一

8、对作用力和反作用力做功的特点，有以下两个常用的结论：一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正、可能为负、也可能为零。一对互为作用反作用的摩擦力做的总功可能为零（静摩擦力）可能为负（滑动摩擦力），但不可能为正。其功的代数和W=fs相，也就是产生热量的值。8二 、 功 率1.功率P=.W/t ：描述力做功快慢物理量，用定义式计算是平均功率2.瞬时功率计算：P=Fvcos， v瞬时速度，是F与v的夹角。对于机车F与v同向时，也即=0，则机械的功率和与牵引力F 的关系式为： P=Fv 。3.机车的牵引力:对于机车功率一定时，机车的牵引力F与v成反比，有牵引力 F=P/v 4.机车在额定功率牵

9、引，受牵引力F和阻力f，有 F- f =ma, 或 P/v- f =ma,由此式可知，随着机车的速度v增大，机车的牵引力减小，机车的加速度a减小。当机车的牵引力F=P/v=f 时，a=0,机车的速度达到最大vm=P/f，表明机车在额定功率牵引下作加速度逐渐减小的加速运动， a=0,机车的速度达到最大vm=P/f，5. 机车在恒定牵引力由公式p=Fv和F-f=ma知，汽车做匀加速运动，随着v的增大，P也将不断增大；v=v0额定功率Pm，功率不能再增大这时匀加速运动结束，其最大速度为v0=pm/F pm/f=vm，此后汽车做恒定功率的变加速运动至最大速度。9例1.一台功率为10kW的吊车，竖直向上

10、提升重2.5104N的物体，则物体上升的最大速度为_m/s，例.设在平直公路上以一般速度行驶的自行车，所受阻力约为人和车总重的0.02倍。则骑车人的功率最接近于 A.101 kW B.103 kW C.1 kW D.10kW例3人的心脏每跳一次大约输送810-5m3的血液，正常人血压(可看作心脏压送血液的压强)的平均值约为1.5104Pa,心跳约每分70次，据此估测心脏工作的平均功率为 W。 心脏每跳一次做功为：W=FL=PSL= PV= 1.5104 810-5 = 1.2J 心脏工作的平均功率为P=W/t=70 1.2/60=1.4W例4按额定功率行驶的汽车，所受地面的阻力保持不变，则A汽

11、车加速行驶时，牵引力不变，速度增大B汽车可以做匀加速运动C汽车加速行驶时，加速度逐渐减小，速度逐渐增大D汽车达到最大速度时，所受合力为零1.4C D106.如图157所示，一恒定功率为P的机车在水平 路面上已达最大速度，为爬上前方的一面斜坡，在刚进入坡面后即增大牵引力，则在爬坡达到匀速运动之前，机车的速度v将_(填“增大”、“减小”或“不变”)，机车的加速度a将_(填“增大”、“减小”或“不变”).8、如图3所示是健身用的“跑步机”未意图，质量为m的运动员踩在与水平面成角的静止皮带上，运动员用力向后蹬皮带，皮带运动过程中受到的阻力恒为f。使皮带以速度v匀速向后运动，则在运动过程中，下列说法正确的是（ ）A、人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力B、人对皮带不做功C、人对皮带做功的功率为mgvD、人对皮带做功的功率为 f v减小，减小AD11例7电动机通过一绳吊起一质量为8kg的物体，绳的拉力不能超过120N，电动机的功率不能超过1200W，要将此物体由静止用最快的方式吊高90m（已知此物体被吊高接近90m时，已开始以最大速度匀速上升）所需时间为多少？ 本题过程：绳以120N的牵引力作用作匀加速运动达最大功率后再以恒定功率作加速度逐渐减小的加速运动至匀速运动。