试验资料方差分析

1、关于试验资料的方差分析第一张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月第一节 单因素随机区组设计试验 资料的方差分析 某单因素试验因素A有k个水平，r 次重复，随机区组设计，共有rk个观测值。 对于单因素随机区组试验 ，我们把区组也当作为一个因素，称为区组因素，记为R，有r个水平。第二张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月 把单因素随机区组设计试验资料看作是因素A有k个水平、区组因素R有r个水平的两因素单个观测值试验资料进行方差分析。第三张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月 在单因素随机区组设计试验资料中，因素A第i水平在第j区组的观测值 可表示为：i=1，2， k；j=1，2，

2、 r 为全试验观测值总体平均数； 为因素A第i水平的效应； 为第j区组的效应； 为随机误差。 第四张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月平方和与自由度分解式： 总变异可分解为处理变异、区组变异与误差3部分。 第五张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月 【例9-1 】 有一水稻品种比较试验，供试品种有 A、B、C、D、E、F 6个，其中D为对照种，重复4次，随机区组设计，小区计产面积15m2， 其田间排列和产量 (kg/15m2)见 图9-1，试作分析。 第六张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月土壤肥力梯度方向A 15.3B 18.0C 16.6D 16.4E 13.7F 1

3、7.0IIID 17.3F 17.6E 13.6C 17.8A 14.9B 17.6C 17.6A 16.2F 18.2B 18.6D 17.3E 13.9IIIIVB 18.3D 17.8A 16.2E 14.0F 17.5C 17.8图9-1 水稻品种比较试验的田间排列和产量(kg/15m2)第七张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月（一）数据整理 将试验资料整理成品种、区组两向表 区组总和品 种 区 组品种总和品种平均I II III IVA15.314.916.216.262.6015.65B18.017.618.618.372.5018.13C16.617.817.617.86

4、9.8017.45D(CK)16.417.317.317.868.8017.20E13.713.613.914.055.2013.80F17.017.618.217.570.3017.5897.098.8101.8101.6 399.2 表9-2 品种、区组两向表 第八张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月（二）计算各项平方和与自由度总平方和 矫正数总自由度 dfT=rk-1=46-1=23第九张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月 区组平方和区组自由度 dfr=r-1=4-1=3处理平方和第十张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月处理自由度 dft=k-1=6-1=5 误差

5、平方和dfe=(r-1)(k-1)=(4-1)(6-1)=15 误差自由度第十一张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月变异来源 df SS MS F F0.01 区组间 3 2.680 0.893 6.714* 5.42 品种间 5 52.378 10.476 80.62* 4.56 误差 15 1.995 0.133 总变异 23 57.053 表9-3 方差分析及表（三）列出方差分析表，进行与F检验 第十二张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月 F检验结果表明， 供试品种平均产量之间存在极显著差异，因而还需进行品种平均产量间的多重比较。 一般情况下，对于区组项的变异，只需将它从

6、误差中分离出来， 并不一定要作F检验，更用不着进一步对区组平均数间进行多重比较。 第十三张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月 如果区组间的差异F检验显著，说明试验地的土壤差异较大，这并不意味着试验结果的可靠性差，正好说明由于采取了随机区组设计，进行了局部控制，把区组间的变异从误差中分离了出来 ，从而降低了试验误差，提高了试验的精确度。第十四张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月（四）品种间的多重比较1、各品种与对照品种(D)的差异显著性检验 (LSD法) LSD0.01= t0.01(15)=0.2582.947=0.760LSD0.05= t0.05(15)=0.2582.13

7、1=0.550第十五张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月 表9-4 各品种与对照品种（D）的差数 及其显著性 品 种 平均产量 与对照的差数 及其显著性BFCD(CK)AE18.1317.5817.4517.2015.6513.80 +0.93*+0.38+0.25- -1.55* -3.40*第十六张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月 检验结果表明，只有品种B的产量极显著地高于对照种D，品种F、C与对照无显著差异； 品种A、E极显著地低于对照种。第十七张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月 2、品种间的相互比较（SSR法） 表9-5 SSR值与LSR值 k 2 3456

8、SSR0.053.013.163.253.31 3.36SSR0.014.174.374.504.58 4.64LSR0.05 0.548 0.575 0.592 0.602 0.612LSR0.01 0.759 0.795 0.819 0.834 0.844第十八张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月表9-6 各品种平均产量间的差异显著性 （SSR法） 品 种平均产量(kg/15m2) 差异显著性 0.05 0.01B18.13aAF17.58 bA BC17.45 bA BD(CK)17.20 bBA15.65 cCE13.80 dD第十九张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月

9、 检验结果表明: 水稻品种B的产量最高，极显著高于品种D（CK）、A、E，显著高于品种F、C； 品种F、C、D（CK）之间差异不显著，但均极显著地高于品种A、E； 品种A、E之间差异极显著。第二十张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月 第二节 单因素拉丁方试验结果 的方差分析 某单因素试验因素A有k个水平 ，拉丁方设计，则有k个横行区组和k个直列区组，共有k2个观测值。第二十一张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月 在单因素拉丁方设计试验资料中，第i横行区组、第j直列区组交叉处的因素A第l个水平的观测值可表示为：i；j；l=1，2，k 为全试验观测值总体平均数； 为因素A第l水平的

10、效应； 为第i 横行区组的效应； 为第j 直列区组的效应； 为随机误差。 第二十二张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月平方和与自由度的分解式 总变异可分解为处理变异、横行区组变异 、直列区组变异与误差4部分。 第二十三张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月 【例9-2】 有一冬小麦施氮肥时期试验，5个处理为： A 不施氮肥（对照）； B 播种期（10月29日）施氮； C 越冬期（12月13日）施氮； D 拔节期（3月17日）施氮； E 抽穗期（5月1日）施氮。 采用55拉丁方设计， 小区计产面积32m2，其田间排列和产量(kg/32m2)结果见 图9-2，试作方差分析。第二十四张

11、，PPT共一百零五页，创作于2022年6月C 10.1A 7.9B 9.8E 7.1D 9.6A 7.0D 10.0E 7.0C 9.7B 9.1E 7.6C 9.7D 10.0B 9.3A 6.8D 10.5B 9.6C 9.8A 6.6E 7.9B 8.9E 8.9A 8.6D 10.6C 10.1图9-2 小麦施氮肥时期试验55拉丁方设计的 田间排列和产量 第二十五张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月 直 列 区 组 横 C 10.1 A 7.9 B 9.8 E 7.1 D 9.6 44.5行 A 7.0 D 10.0 E 7.0 C 9.7 B 9.1 42.8区 E 7.6

12、C 9.7 D 10.0 B 9.3 A 6.8 43.4组 D 10.5 B 9.6 C 9.8 A 6.6 E 7.9 44.4 B 8.9 E 8.9 A 8.6 D 10.6 C 10.1 47.1 44.1 46.1 45.2 43.3 43.5 x.= 222.2 (一) 数据整理 表9-10 横行区组和直列区组两向表第二十六张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月 表9-11 各处理总和与平均数处理 总和 平均 A 7.9+7.0+6.8+6.6+8.6=36.9 7.38 B 9.8+9.1+9.3+9.6+8.9=46.7 9.34 C 10.1+9.7+9.7+9.8+

13、10.1=49.4 9.88 D 9.6+10.0+10.0+10.5+10.6=50.7 10.14 E 7.1+7.0+7.6+7.9+8.9=38.5 7.70第二十七张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月 矫正数 : dfT=k2 1=52-1=24（二）计算各项平方和与自由度总平方和 总自由度 第二十八张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月 dfr=k-1=5-1=4横行区组平方和 横行区组自由度 直列区组平方和 直列区组自由度 dfc=k-1=5-1=4第二十九张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月处理平方和 处理自由度 dft=k-1=5-1=4误差平方和 误差

14、自由度 dfe=(k-1)(k-2)=(5-1)(5-2)=12 第三十张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月变异来源 df SS MS F F0.01横行区组 4 2.170 0.543 - -直列区组 4 1.126 0.282 - -处 理 4 32.206 8.052 29.603* 5.41误 差 12 3.264 0.272 总变异 24 38.766（三）列出方差分析表，进行F检验 表9-12 方差分析表 检验结果表明各施肥时期之间的产量差异极显著。第三十一张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月 查附表3，当df=12时， t0.05(12)=2.179，t0.01(

15、12)=3.055 （四）处理平均数间的多重比较 1、不同时期施氮与对照的差异显著性检验(LSD法) LSD0.05=0.3302.179=0.719 LSD0.01=0.3303.055=1.008 第三十二张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月 表9-13 不同时期施氮与对照的差异显著性处理 平均产量 与对照差数及其显著性 D C B E A (CK) 10.14 9.88 9.34 7.70 7.38 +2.76* +2.50* +1.96* +0.32 - 检验结果表明，拔节期、越冬期、播种期施氮的平均产量极显著的高于对照（不施氮肥）；抽穗期施氮的平均产量与对照差异不显著。 第三

16、十三张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月 2、处理间的相互比较（SSR法）表9-14 SSR值与LSR值 k 2 3 4 5SSR0.05SSR0.01LSR0.05LSR0.013.084.320.7181.0073.234.550.7531.0603.334.680.7761.0903.364.760.8391.109第三十四张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月表9-15 各处理平均产量的差异显著性（SSR法）处 理平均产量 差异显著性 0.050.01D 拔节期施氮10.14 a AC 越冬期施氮9.88 a b AB 播种期施氮9.34 b AE 抽穗期施氮7.70 c

17、 BA(CK) 不施氮7.38 c B第三十五张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月 检验结果表明: 拔节期施氮肥的平均产量最高，极显著高于抽穗期施氮和不施氮的平均产量、显著高于播种期施氮的平均产量，但与越冬期施氮的平均产量差异不显著。 该冬小麦宜在拔节期或越冬期施用氮肥。 第三十六张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月第三节 两因素随机区组设计试验 资料的方差分析 设一试验考察A、B两个因素，A因素有a个水平，B因素有b个水平，交叉分组，r次重复，随机区组设计，该试验共有rab个观测值。 第三十七张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月 在两因素随机区组设计试验资料中，AiB

18、j水平组合在第l 区组的观测值 可表示为： ( , , ) 为全试验观测值总体平均数， 为因素A第i水平的效应， 为因素B第j水平的效应， 为因素A第i水平与因素B第j水平的交互作用效应， 为第l 区组的效应， 为随机误差。 第三十八张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月 平方和与自由度的分解式 其中， 分别代表总平方和、处理平方和、区组平方和和误差平方和； 分别代表总自由度、 处理自由度、区组自由度和误差自由度 第三十九张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月、可以再分解为 两因素随机区组设计试验资料平方和与自由度的分解式 第四十张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月 【例9

19、-3】 玉米品种（A）与施肥（B）两因素试验，A因素有 A1， A2， A3，A4 4个水平(a=4)， B因素有B1，B2 2个水平(b=2)，共有ab = 42 = 8个水平组合即处理，重复3次(r=3) ，随机区组设计 ，小区计产面积20m2，田间排列和产量(kg/20m2)如图9-3所示，试作分析。 第四十一张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月A3B210.0A1B211.0A2B119.0A4B117.0A2B220.0A1B112.0A3B119.0A4B211.0A2B219.0A1B113.0A4B116.0A1B210.0A3B28.0A2B116.0A4B29.0A

20、3B118.0A4B115.0A3B27.0A2B112.0A3B116.0A1B113.0A1B213.0A2B217.0A4B28.0 图9-3 玉米品种与施肥随机区组试验田间排列 和小区产量第四十二张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月 (一)数据整理 将试验结果整理成处理和区组两向表、品种(A)和施肥(B)两向表 第四十三张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月 表9-19 处理与区组两向表处理总和处理平均区组总和 处 理 区 组 A1B112.013.013.038.012.67B211.010.013.034.011.33A2B119.016.012.047.015.67

21、B220.019.017.056.018.67A3B119.018.016.053.017.67B210.08.07.025.08.33A4B117.016.015.048.016.00B2 11.0 9.08.028.09.33119.0109.0101.0 329.0第四十四张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月 表9-20 品种与施肥两向表品种总和品种平均施肥总和施肥平均B1B2A138.034.072.012.0A247.056.0103.017.17A353.025.078.013.00A448.028.076.012.67186.0143.0329.015.5011.92第四

22、十五张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月(二) 计算各项平方和与自由度 矫正数 总平方和 总自由度 dfT=rab-1=342-1=23 第四十六张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月区组平方和 区组自由度 dfr=r-1=3-1=2 处理平方和 处理自由度 dft=ab-1=42-1=7第四十七张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月A因素平方和 A因素自由度 dfA=a-1=4-1=3B因素平方和 B因素自由度 dfB=b-1=2-1=1第四十八张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月AB平方和 AB自由度 dfAB=(a-1)(b-1)=（4-1）（2-1）=3误差

23、平方和 误差自由度 dfe=(r-1)(ab-1)=（3-1）（42-1）=14 第四十九张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月（三）列出方差分析表，进行F检验 表9-21 方差分析表 变异来源 df SS MS F值F0.01区 组220.33310.167- A398.79132.93015.198*5.56 B177.04177.04135.557*8.86 AB3136.45945.48620.993*5.56误 差1430.3342.167总变异23362.958第五十张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月 F检验结果表明: 品种间、施肥水平间以及品种与施肥交互作用间的差

24、异均极显著，应进一步进行多重比较。 第五十一张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月（四）多重比较 1、品种间比较(SSR法) 第五十二张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月 SSR值与LSR值 k 2 3 4SSR0.05SSR0.01LSR0.05LSR0.013.034.211.8212.5303.184.421.9112.6563.274.551.9652.735第五十三张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月平均产量品种-12.00-12.67-13.00差异显著性0.050.01A2 17.17 5.17* 4.50* 4.17*aAA3 13.00 1.00 0.3

25、3 b BA4 12.67 0.67 b BA1 12.00 b B表9-22 玉米品种平均产量的差异显著性 （SSR法）第五十四张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月 多重比较结果表明: 品种A2的平均产量最高，极显著高于品种A3、A4、A1； 品种A3、A4、A1 平均产量间差异不显著。第五十五张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月2、施肥水平间比较(SSR法) SSR值与LSR值 k 2SSR0.05SSR0.01LSR0.05LSR0.013.034.211.2281.798第五十六张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月平均产量施肥水平-11.92差异显著性0.050

26、.01B115.503.58* a AB211.92 b B表9-23 施肥水平平均产量的差异显著性（SSR法） 施肥水平平均产量的差异显著性检验结果表明，施肥水平B1的平均产量极显著高于B2。 第五十七张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月3、水平组合间的比较 (LSD法) 第五十八张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月 表9-24 水平组合平均产量的差异显著性(LSD法)平均数水平组合 -8.33 -9.33 -11.33 -12.67 -15.67 -16.00 -17.67 差异显著性0.050.01A2B218.6710.34*9.34*7.34*6.00*3.00*1.

27、871.00aAA3B117.679.34*8.34*6.34*5.00*2.000.87abAA4B116.007.67*6.67*4.47*3.13*1.13abABA2B115.677.34*6.34*4.34*3.00*bABA1B112.674.34*3.34*1.34cdBCA1B211.333.00*2.00cdCDA4B29.331.00deCDA3B28.33eD第五十九张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月 各水平组合平均产量的差异显著性检验结果表明： 处理A2B2的产量最高，极显著高于处理A1B1、A1B2、A4B2和A3B2，显著高于A2B1； 处理A3B1极显著

28、高于处理A1B1、A1B2、A4B2、A3B2； 处理A4B1、A2B1极显著高于处理A1B2、A4B2、A3B2，显著高于A1B1； 处理A1B1极显著的高于处理A3B2，显著高于处理A4B2； 处理A1B2显著高于处理A3B2； 其余处理间产量差异不显著。第六十张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月 4、简单效应的检验 检验尺度 LSD0.05=2.578，LSD0.01=3.578 因素A各水平上因素B各水平平均数间的比较第六十一张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月 品种A1平均产量施肥水平 -11.33 差异显著性 0.05 0.01B1 12.67 1.34 a A B

29、2 11.33 a A品种A2平均产量施肥水平 -15.67 差异显著性 0.05 0.01B2 18.67 3.00* a AB1 15.67 b A第六十二张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月 品种A3平均产量施肥水平 -8.33 差异显著性 0.05 0.01B1 17.67 9.34* a A B2 8.33 b B品种A4平均产量施肥水平 -9.33 差异显著性0.05 0.01B116.006.67* a AB29.33 b B第六十三张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月 因素B各水平上因素A各水平平均数间的比较 B1水平平均产量品种-12.67-15.67-16.

30、00差异显著性0.050.01A317.675.00*2.000.67 aAA416.003.33*1.33 aA BA215.673.00* aA BA112.67 bB第六十四张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月 B2水平平均产量品种-8.33-9.33 -11.33差异显著性0.050.01A218.6710.34*9.34*7.34*aAA111.333.00*2.00bBA49.331.00 bcBA38.33 cB第六十五张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月 简单效应检验结果表明： 当品种为A1时，两种施肥量平均产量之间差异不显著；当品种为A2时，两种施肥量平均产量

31、之间差异显著；当品种为A3、A4时，两种施肥量平均产量之间差异极显著； 当施肥量为B1时，品种 A3、A4、A2的平均产量显著或极显著高于品种A1 ，品种A3、A4、A2间差异不显著；当施肥量为B2时，品种A2的平均产量极显著高于品种 A1、 A4、 A3，品种A1的平均产量显著高于品种A3，品种A1、A4间、A4、A3间差异不显著。 第六十六张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月 （五）试验结论 参试品种间有极显著差异，以品种A2平均产量最高，品种A1最差； 施肥量水平以B1产量表现最优，与B2有极显著差异； 品种与施肥量互作显著，其中以A2B2表现最优，A3B2表现最差，即品种 A2

32、在施肥水平B2下产量最高 ， 品种A3在施肥水平B2下产量最低。第六十七张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月第四节 两因素裂区设计试验资料 的方差分析 两因素裂区设计是将两因素分为主区、副区因素后分别进行安排的试验设计方法。在方差分析时，分别估计出主区误差和副区误差，并按主区部分和副区部分进行分析。第六十八张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月 设一两因素裂区试验，主区因素A有a个水平，副区因素B有b个水平，重复r次，主区作随机区组排列，该试验共有abr个观测值。 在两因素裂区设计试验资料中，AiBj水平组合在第l 个区组的观测值可表示为： （i=1，2,a；j=1，2,b；l=

33、1，2,r） 为全试验观测值总体平均数， 为主区因素A第i水平的效应， 为副区因素B第j水平的效应， 为A因素第i水平与B因素第j水平的交互作用效应， 为第l区组的效应， 和 分别为主区误差和副区误差。 第六十九张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月 主区作随机区组排列的两因素裂区设计试验资料的总变异可分解为区组、主区因素A、主区误差、副区因素B、主区因素A与副区因素B的交互作用、副区误差6个部分。 第七十张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月 主区作随机区组排列的两因素裂区设计试验资料的平方和与自由度的分解式为第七十一张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月 【例9-4】 为

34、了探讨新培育的 4 个辣椒品种的施肥技术 ，采用 3 种施肥量： 每公顷施用复合化肥1500、2000、2500进行试验。考虑到施肥量因素对小区面积要求较大，品种又是重点考察因素，精度要求较高，故用裂区设计安排此试验。以施肥量为主区因素 A，品种为副区因素B，副区面积，试验重复3次，主区作随机区组排列 。 试验指标为产量（/小区）。 其田间排列图及试验结果记录见图9-4，试作方差分析。第七十二张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月A3B235.4A3B126.5A3B439.1A3B342.0A2B441.7A2B244.8A2B348.7A2B127.5A1B355.9A1B452.6

35、A1B243.3A1B139.8A1B369.7A1B138.5A1B243.5A1B457.5A3B234.5A3B125.8A3B344.3A3B439.6A2B248.8A2B344.5A2B127.1A2B437.2A2B436.5A2B126.8A2B348.6A2B247.6A1B139.1A1B246.5A1B457.7A1B363.8A3B444.3A3B236.3A3B343.6A3B126.3 图9-4 施肥量与辣椒品种两因素裂区试验田间 排列及试验结果记录图 第七十三张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月（一）数据整理 将图9-4中的田间记录数据先按区组和处理整理成

36、两向表；然后用各处理总和 按A、B两因素整理两向表。 第七十四张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月 表9-26 处理与区组两向表处理总和处理平均主区总和主区总和主区总和区组总和全试验总和处理区组区组区组A1B139.838.539.1117.439.13A1B243.343.546.5133.344.43A1B355.969.763.8189.463.13A1B452.657.557.7167.855.93191.6209.2207.1A2B127.527.126.881.427.13A2B244.848.847.6141.247.07A2B348.744.548.6141.847.2

37、7A2B441.737.236.5115.438.47162.7157.6159.5A3B126.525.826.378.626.20A3B235.434.536.3106.235.40A3B342.044.343.6129.943.30A3B439.139.644.3123.041.00143.0144.2150.5497.3511.0517.1 1525.4第七十五张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月表9-27 A、B因素两向表总和平均总和平均A因素B因素 B1B2B3B4A1117.4133.3189.4167.8607.950.66A281.4141.2141.8115.447

38、9.839.98A378.6106.2129.9123.0437.736.48277.4380.7461.1406.230.8242.3051.2345.131525.4第七十六张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月（二）计算各项平方和与自由度 矫正数 总平方和 总自由度 dfTabr1343135第七十七张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月主区部分： 总平方和（主区因素、区组水平组合平方和）总自由度（主区因素、区组水平组合自由度） dfARar13318 第七十八张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月主区因素A平方和主区因素A自由度 dfAa1312第七十九张，PPT共一

39、百零五页，创作于2022年6月区组平方和 区组自由度 dfRr1312 第八十张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月主区误差平方和 SSEaSSARSSASSR 1367.3621309.72417.137 40.501主区误差自由度 dfEadfARdfAdfR8224 (a1)(r1)(31)(31)4第八十一张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月副区部分： 处理平方和处理自由度 dftab134111 第八十二张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月 副区因素B平方和 副区因素B自由度 dfBb1413 A、B互作平方和 SSABSStSSASSB 3708.099130

40、9.7241975.956 422.419 第八十三张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月 A、B互作自由度 dfABdftdfAdfB11236 或 dfAB(a1)(b1)(31)(41)6 副区误差平方和 SSEbSSTSSARSSBSSAB 3885.1521367.3621975.956422.419119.415 第八十四张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月或 SSEbSSTSStSSRSSEa3885.1523708.09917.13740.501119.415副区误差自由度 dfEbdfTdfARdfBdfAB 3583618 或 dfEbdfTdftdfRdfE

41、a 3511241 或 dfEba(b1)(r1) 3(41)(31)18 第八十五张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月 表9-28 方差分析表 变异来源 df SS MS F F0.01 主区部分 区组 2 17.137 A 2 1309.724 654.862 64.678* 18.00 Ea 4 40.501 10.125 副区部分 B 3 1975.956 658.652 99.284* 5.09 AB 6 422.419 70.403 10.612* 4.01 Eb 18 119.415 6.634 总变异 35 3885.152 (三) 列出方差分析表进行F检验第八十六张，

42、PPT共一百零五页，创作于2022年6月 F检验结果表明： 各种施肥量（主区因素A的各水平）之间、不同品种（副区因素B的各水平）之间差异极显著； A、B两因素的交互作用极显著; 须进一步进行多重比较。 第八十七张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月（四）多重比较 在两因素裂区设计试验资料方差分析的多重比较中: 主区因素各水平间比较时，应用主区误差均方MSEa及其自由度dfEa； 副区因素各水平间比较时，应用副区误差均方MSEb及其自由度dfEb； 在作处理间比较时，则应用两种误差均方及其自由度。 第八十八张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月 1、各种施肥量间比较（主区因素A各水平

43、间比较，即A的主效检验）（SSR法） k2时， LSR0.053.930.9193.612 LSR0.016.510.9195.983 第八十九张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月k3时， LSR0.054.000.9193.676 LSR0.016.800.9196.249表9-29 各种施肥量平均产量的差异显著性（SSR法）平均产量施肥量36.48 39.98 显著性0.050.01A150.6614.18*10.68*aAA239.983.50bBA336.48bB第九十张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月 检验结果表明： 每公顷施肥 1500（A1）的小区产量最高，极显著地高于每公顷 2000 （A2）、2500（A3）两种施肥量；而A2与A3两种施肥量的产量差异不显著。第九十一张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月 2、不同品种间比较（副区因素各水平间比较，即B的主效检验）（SSR法） k2时， LSR0.052.970.8592.551 LSR0.014.070.8593.496第九十二张，PPT共