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1、1.4 船有触礁的危险吗第一章 直角三角形的边角关系学习目标： 1、经历探索船是否有触礁危险的过 程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用。2、能够把实际问题转化为数学问题，能够借助于计算器进行有关三角函数的计算，并能对结果的意义进行说明。3、体会方程思想的灵活运用。学习重难点重点：体会三角函数在解决问题过 程中的作用；发展数学应用 意识和解决问题的能力。难点：了解有关术语，能准确地画 出示意图。船有无触礁的危险吗？大海中有一个小岛A,该岛四周10海里内有暗礁.今有货轮由西向东航行,开始在A岛南偏西550的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西250的C处.之后,货轮继续向东航行.问货轮

2、继续向东航行途中会有触礁的危险吗？真知在实践中诞生解:要知道货轮继续向东航行途中有无触礁的危险,只要过点A作ADBC的延长线于点D,如果AD10海里,则无触礁的危险.根据题意可知,BAD=550,CAD=250,BC= 20海里.设AD=x,则答:货轮继续向东航行途中没有触礁的危险.DABCD北东550250古塔究竟有多高如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为300,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为600,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m).DABC50m300600答:该塔约有43m高.解:如图,根据题意可知,A=300,DBC=600,AB=50m.设CD=x,则ADC=600,BDC=300,楼梯加长了多少某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的400减至350,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.01m).ABCD解:如图,根据题意可知,A=350,BDC=400,DB=4m.求(1)AB-BD的长,(2)AD的长.ABCD4m350400答:调整后的楼梯会加长约0.48m.解:如图,根据题意可知,A=350,BDC=400,DB=4m.求(2) AD的长.ABCD4m350400答:楼梯多占约0.61m一段地面.课堂小结把实际

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