人教版（新）九上-22.1.3 二次函数y=a（x-h）²+k图象和性质 第三课时【优质课件】

1、22.1.3 二次函数y=a（x-h）+k图象和性质第3课时一键发布配套作业 & AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）目录课前导入新课精讲学以致用课堂小结课前导入情景导入回顾旧知yax2k0 上移yax2kyax2ya(xh)2k0 下移顶点在y轴上左加右减顶点在x轴上问题：顶点不在坐标轴上的二次函数又如何呢？班海老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批改作业难帮助学生查漏补缺，培养规范答题好习惯，提升数学解题能力快速查看作业批改详情

2、，全班学习情况尽在掌握多个班级可自由切换管理，学生再多也能轻松当老师无需下载，不占内存，操作便捷，永久免费！扫码一键发布数学作业AI智能精细批改(任务-发布任务-选择题目)新课精讲探索新知1知识点二次函数y=a（x-h）2+k的图象通过观察抛物线y=- (x+1)2 -1，你能得出抛物线y=a(x-h)2+k有怎样的几何性质？探索新知归 纳抛物线ya(xh)2k有如下特点：(1)当a0时，开口向上；当a0时，开口向下(2)对称轴是xh.(3)顶点是(h，k)探索新知例1 对于抛物线y=- (x+1)2+3，下列结论：抛物线的开口 向下；对称轴为直线x=1；顶点坐标为(-1， 3)，其中 正确结

3、论的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 由二次函数y=- (x+1)2+3的解析式知，a=- 0时，函数有最小值k，当a0，当xh时，y随x的 增大而增大；如果a0，当xh 时，y随x的增大而减小探索新知例3 已知点A(4，y1)，B( ，y2)，C(-2，y3)都在二次函数 y=(x-2)2-1的图象上，比较y1，y2，y3的大小关系.思路一：由顶点式可知抛物线的对称轴是直线x=2， A、B、C三点在对称轴两侧，可以利用A点的对称点转化到对称轴左侧，依据开口向上和在对称轴左侧y随x的增大而减小进行比较大小；导引：探索新知思路二：二次函数解析式和三个点的横坐标都是已知的，可以把点的坐

4、标代入解析式求三个点的纵坐标，然后比较大小；思路三：抛物线开口向上，顶点纵坐标最小，由图象的变化趋势可知抛物线上的点距离对称轴越近 (即离顶点越近)纵坐标越小，从而进行比较大小.探索新知方法一：y=(x-2)2-1，对称轴为直线x=2. 点A(4，y1)关于x=2的对称点是(0，y1). -200，y2y1y3；方法二：A(4，y1)，B( ，y2)，C(-2， y3) 在抛物线y=(x-2)2-1上. y1=3，y2=5-4 ，y3=15. 5-4 315，y2y1y3；解：探索新知方法三：设点A、B、C三点到抛物线对称轴的距离分别为d1、d2、d3. y=(x-2)2-1，对称轴为直线x=

5、2. d1=2，d2=2- ，d3=4， 2- 20， y2y10)个单位， 所得抛物线的解析式为y=a(x-h)2+k+m；抛物线y=a(x- h)2+k向下平移m(m0)个单位，所得抛物线的解析式 为y=a(x-h)2+k-m.(2)左右平移：抛物线y=a(x-h)2+k向左平移n（n0)个单位， 所得抛物线的解析式为y=a(x-h+n)2+k；抛物线y=a(x- h)2+k向右平移n(n0)个单位，所得抛物线的解析式为 y=a(x-h-n)2+k.特别地，要注意其中的符号处理.典题精讲1.设抛物线C1：yx2向右平移2个单位长度，向下平移3个单位 长度得到抛物线C2，则抛物线C2对应的函

6、数解析式是() Ay(x2)23 By(x2)23 Cy(x2)23 Dy(x2)23A2.将抛物线yx21先向左平移2个单位长度，再向下平移3个 单位长度，所得抛物线对应的函数解析式是() Ay(x2)22 By(x2)22 Cy(x2)22 Dy(x2)22B学以致用小试牛刀1.二次函数ya(xh)2k的图象的特征：(1)a0，开口_，a0，当xh时，y随x的增大而_；当xh时， y随x的增大而_；当xh时，y取最_值_ 若ah时，y随x的增大而_；当xh时， y随x的增大而_；当xh时，y取最_值k.增大减小小k减小增大大小试牛刀3.抛物线ya(xh)2k与yax2形状_，位置_把抛物

7、线yax2向上(下)或左(右)平移，可以得到抛物线ya(xh)2k， 平移的方向、距离要根据_的值来决定相同不同h，k4.抛物线 的顶点坐标是()A. ，3 B. ，3C. ，3 D. ，3B小试牛刀5.二次函数y(x2)21的图象大致为()D6.已知二次函数y(xh)21(h为常数)，在自变量x的值满足1x 3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为()A1或5 B1或5 C1或3 D1或3B小试牛刀7.如图，在ABC中，C90，AB10 cm，BC8 cm，点 P从点A沿AC向点C以1 cm/s的速度运动，同时点Q从点C沿 CB向点B以2 cm/s的速度运动(点Q运动到点B停止

8、)，在运动 过程中，四边形PABQ的面积的最小值为()A19 cm2B16 cm2 C15 cm2D12 cm2C小试牛刀8.把二次函数ya(xh)2k的图象先向左平移2个单位长度，再 向上平移4个单位长度，得到二次函数y (x1)21的图象 (1)试确定a，h，k的值；a ，h1，k5.(2)指出二次函数ya(xh)2k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标图象的开口向上，对称轴为直线x1，顶点坐标为(1，5)小试牛刀9.如图，已知抛物线ya(xh)2k与x轴的一个交 点为A(3，0)，与y轴的交点为B(0，3)，对称轴为 直线x1.(1)求抛物线对应的函数解析式；由题意可知h1，则ya(x1)

9、2k.将点(3，0)，(0，3)的坐标代入上式，得:故抛物线对应的函数解析式为y(x1)24.解得小试牛刀(2)已知点M为y轴上的一个动点，当ABM为等腰三角形时，求点M的坐标当MAMB时，M(0，0)；当ABAM时，M(0，3)；当ABBM时，M(0，3 )或M(0，3 )所以点M的坐标为(0，0)，(0，3)，(0，3 )或(0，3 )小试牛刀10.某广场中心有高低不同的各种喷泉，其中一支高度为1 m的 喷水管喷出的抛物线型水柱最大高度为3 m，此时距喷水管 的水平距离为 m，求在如图所示的平面直角坐标系中抛 物线型水柱对应的函数解析式(不要 求写出自变量的取值范围)小试牛刀解：点( ，3)是抛物线的顶点， 可设抛物线型水柱对应的函数解析式为 ya(x )23. 抛物线经过点(0，1)， 1(0 )2a3，解得a8. 抛物线型水柱对应的函数解析式为: y8(x )23.课堂小结课堂小结二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质：二次函