7.2 复数的四则运算 同步练习（Word版含解析）

1、复数的四那么运算练习1 _ ：3.复数z =的虚部为（）l + 2iA.i5A.i5B.ic-4.z = = ( l + 2i3A.i5 5.假设 z(l + i) = l - i ,A.l-iB.l + iC.-iD.i4.在复平面内，复数4，Z2对应的点关于实轴对称，4=1 + 234.在复平面内，复数4，Z2对应的点关于实轴对称，4=1 + 23那么平2=（）A.5A.5B.-5C.l-4iD.-l+4i.复数z = l + i,那么(l + z)5 = (A.3-iA.3-iB.3 + iC.l + 3iD.3.设z = -3 + 2i,那么在复平面内z对应的点位于（）A.第一象限A.

2、第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限.复数z = + （2 + 4i）i在复平面内对应的点位于（） l-2iA.第一象限A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限A-1C.V2D.2. z = 3 + 4i，那么一-=() z-33 D.-l-i4那么|z|二().复数z是z的共规复数,假设2i.z = 1 -i,其中i为虚数单位，.复数 z = l + 2i,那么(z i)z = (A.3-iA.3-iB. 1 iC.-l + 3iD.-3 + i.|z|=3,且z + 3i是纯虚数,那么2 =.假设复数z满足i.z = l + 2i ,其中i是虚数单位，那么2的实部为.复数z

3、满足等式2z 彳= l + 6i,那么2 =.复数z满足z（l+i23） = 2-4i （其中i为虚数单位），那么复数z=.己知复数z满足|3 + 4i| + z = l + 3i.求z ；求(l + i)Y + 3i)的值.2z答案解析.答案：C TOC o 1-5 h z 解析：因为”上工 1L= (l+i)(l-2i) =3,虚部为L应选c. l + 2i l + 2i (1 + 2i)(l - 2i) 5 55.答案：A解析：由题意得z = = 2 + 2if _ _ +.应选a. l-2i (1- 2i)(l + 2i)5 5.答案：D解析：方法一：由得三=二= =刍=i,所以z =

4、 i,应选D. 1 + i (l + i)(l-i)2方法二：设 z = a + /?i(a,/? R),贝Uz = Q-bi,代入条件，得(a-/?i)(l + i) = 1 -i,整理得(a + b) + (a 力i = l i,由复数相等可得? 解得1： 贝Uz=i .应选D.a-b = -, b = 1,.答案:A解析：复数4，Z2对应的点关于实轴对称，4=1 + 2所以22=1-2i,所以z2 =(l + 2i)(l-2i) = l + 4 = 5,应选 A.答案：A解析：Qz = l-i,.-.z=l + i,.(l + z)-z =(2-i)(l + i)=2-i?+i = 3

5、+ i.答案：C解析：由z = -3 + 2i, Wz = -3-2i,那么)在复平面内对应的点(-3,-2)位于第三象限,应选C.答案：B解析：,.z = - + (2 + 4i)i=5(1 + 21) +公4 = 3 + 4i,.二复数z在复平面内对应的点l-2i(1 - 2i)(l + 2i)的坐标为(-3,4),位于第二象限.应选B.答案：D解析：Qz = 3 + 4i,/.z = 3-4i ,z3-4i 3.z-34i 4.答案:B解析：因为 2ii = l i,所以(i)2iW = (-i).(l i),即 2 = (-为(l i) = l i,z = i， 可得 z = + i，

6、 所以 | z |=.-.应选 B. 2 22 2V4 42.答案：A解析:由题可得三=1 2i,所以(z iE = (l + i)(l 2i) = 3 i,应选A.IL答案：3i解析:设z = Q +历3,R),因为|z|=3,所以，+3=9 .因为z + 3i = Q + bi + 3i = a + S + 3)i为纯虚数，所以卜 即 又片+廿=9,所以 W + 3wO, h-3.所以 z=3i.W = 3,.答案：2解析：由题意，知复数z = = 2-i,所以z的实部为2. *.答案：l + 2i解析：设2 =。+阮/eR,那么2z 5 = a + 3历= l + 6i,所以。=1/=2,从而Z = l + 2i.故 答案为：l + 2i.答案：1 2i解析：因为 z(l + i220) = 2 4i,所以 z= 2 4; j = 1_2i.I )14-(i4f52.答案：因为|3