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文档简介

1、12.2 三角形全等的判定(一)知识回顾AB=DE BC=EF CA=FD A= D B=E C= FABCDEF 1、 什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫 全等三角形。2、 全等三角形有什么性质？情境问题: 小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。只给一条边：只给一个角：606060探究：2.给出两个条件：一边一内角：两内角：两边：303030303050502cm2cm4cm4cm可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等。 三边对应相等的两个三角形全等

2、（可以简写为“边边边”或“SSS”）。探究新知 先任意画出一个ABC再画一个DEF，使AB=DE,BC=EF,AC=DF.把画好的ABC剪下来，放到DEF上，它们全等吗？ABCDEF思考：你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗？ 判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。ABCDEF用 数学语言表述：在ABC和 DEF中 ABC DEF（SSS） AB=DE BC=EF CA=FD例1. 如下图，ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。 求证： ABD ACD分析：要证明 ABD ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。结论：从这题的证明中可以看出，证明是

3、由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。如何利用直尺和圆规做一个角等于已知角？已知：AOB, 求作：AoB,使：AoB=AOB 1、作任一射线oA 2、以点O为圆心，适当长为半径作弧交OA、OB于点M、N， 3、以点o为圆心，同样的长为半径作弧交oB于点P 4、以点P为圆心，以MN为半径作弧交前弧于点A 5、过点A作射线OA. 则AoB=AOB归纳：准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论证明的书写步骤：思考 已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明ABC FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？解：要证明ABC FDE，还应该有AB=DF这个条件 DB是AB与DF的公共部分，且AD=BF AD+DB=BF+DB 即 AB=DF 如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：AEB ADC。证明：BD=CE BD-ED=CE-ED，即BE=CD。CABDE练一练在AEB和ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD AEB ADC (sss)小结2. 三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；

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