解三角形及三角函数恒等变形公式_第1页
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解三角形及三角函数恒等变形公式_第3页
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文档简介

1、学习好资料欢迎下载解三角形及三角函数恒等变形公式一、解三角形:1、内角和:ABC180;0A180,0B180,0C1802、(1)A180(BC);B180(AC);C180(AB);(2)sinAsin(BC);sinBsin(AC);sinCsin(AB);sscoAcoB(C);cosBcos(AC);cosCcos(AB);90;90;3、(1)ABCBACCAB90222222(2)sincos;sincos;sincos;cossin;cossin;cossin;6、正弦定理:a2R(R指三角形外接圆半径)a2b2c22bccosA;cosA;b2c2a22cacosB;cosB

2、;c2a2b22abcosC;cosC;ABCBACCAB222222ABCBACCAB2222224、两边之和大于第三边,两边之差小于第三边;5、大边对大角,大角对大边;bcsinAsinBsinC((1)解三角形:已知两边和其中一边的对角;已知两角和一边;(2)注意已知两边和其中一边的对角解三角形有一解、两解及无解情形)变形:a2RsinA,b2RsinB,c2RsinCnna:b:csinA:siB:siC7、余弦定理:变形:b2c2a22bcc2a2b22caa2b2c22ab(解三角形已知两边一夹角;已知三边)8、已知形如ab或ab,由a2b2(ab)2ab,a2b2(ab)22ab

3、变形;学习好资料欢迎下载如c2a2b22abcosC(ab)22ab2abcosCc2a2b22abcosC(ab)22ab2abcosC二、三角函数恒等变形:1、三角函数符号:第一象限第二象限第三象限第四象限正弦+余弦+正切+2、特殊角三角函数值:sin612422332212332342256120cos12132222012322tan1不存在310333333、终边相同的角:角2k(kZ)与角的三角函数值相同。2,4、诱导公式:角,2,32与角的三角函数值关系按照“奇变偶不变,符号看象限”原则5、两角和与差的三角函数公式:sin()sincoscossin;sin()sincoscossin;cos()coscossinsin;cos()coscossinsin;tan()tantan;tan()nntatann1tantan1tata6、二倍角的三角函数公式:sin22sincos;学习好资料欢迎下载cos2cos2sin212s

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