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二、第二类换元法第二节一、第一类换元法换元积分法 第四章 1一、第一类换元法定理1.则有(也称配元法即, 凑微分法)2例1. 求解: 令则故原式 =注: 当时3例2. 求解:令则想到公式4例3. 求想到解:5例4. 求解:类似6例5. 求解:原式 7例6. 求解: 原式 =8例7. 求解: 原式 =例8. 求解: 原式 =9例9. 求解法1解法2 两法结果一样10例10. 求解法1 11解法 2 同样可证或12例11. 求解: 原式 =13例12 . 求解:14例13 . 求例14 . 求15二、第二类换元法第一类换元法解决的问题难求易求若所求积分易求,则得第二类换元积分法 .难求，16定理2 . 设是单调可导函数 , 且具有原函数 证:令则则有换元公式17例15. 求解: 令则 原式18例16. 求解: 令则 原式19例17. 求解:令则 原式20例18. 求解: 令则原式21例19. 求解: 令得原式22例20. 求解: 令得原式23解: 原式例21. 求例22. 求解:24例23. 求解: 原式 =例24. 求解: 原式25例24. 求解法

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