音频处理LMS算法实验报告

1、音视频信号处理实验报告一、实验目地：1、掌握LMS算法的基本原理，了解自适应波器原理及性能分析的的方法。2、利用改进LMS算法实现对一个含有噪声的信号的滤波。二、实验内容：LMS算法的编程仿真。三、实验原理：LMS算法是自适应滤波器中常用的一种算法，其系统的系数随输入序列而改 变。LMS算法则是对初始化的滤波器系数依据最小均方误差准则进行不断修正来 实现的。在系统进入稳定之前有一个调整的时间，这个时间受到算法步长因子u 的控制，在一定值范围内，增大u会减小调整时间，但超过这个值范围时系统不 再收敛，u的最大取值为R的迹。权系数更新公式为:W(n+1)=W(n)+2u*e(n)*X(n)。对LM

2、S算法的改进主要集中在对u的算法的改进。通过对步长大小的控制来 控制收敛速度。本实验采用了 u=1/(1+rho_max)算法来避免步长过大同时使补偿 足够大来加快收敛速度。四、实验程序及程序的分析：1、首先产生一个周期性余弦信号作为原始音频信号并输出其波形，如图1t=0:99;xs=10*cos(0.5*t);figure;subplot(2,1,1);plot(t,xs);grid;ylabel(幅值)；title(输入周期性信号)；2、然后生成一个随机噪声信号作为噪声干扰并输出其波形，如图1randn(state,sum(100*clock);xn=randn(1,100);subplo

3、t(2,1,2);plot(t,xn);grid;ylabel(幅值)；xlabel(时间)；title(随机噪声信号)；输入周期性信号图13、将其二者相加形成受干扰的音频信号4、利用滤波器权值计算的迭代式求滤波器权值系数并利用最优系数对受干扰信号进行滤波for k = M:Nx = xn(k:T:k-M+1);y = W(:,k-1). * x; en(k) = dn(k) - y ;%第k次迭代%滤波器M个抽头的输入%滤波器的输出%第k次迭代的误差W(:,k) = W(:,k-1) + 2*u*en(k)*x;%滤波器权值计算的迭代式endyn = inf * ones(size(xn);

4、for k = M:length(xn)x = xn(k:-1:k-M+1);yn(k) = W(:,end).* x;end5、最后分别输出滤波器的输入、输出信号的波形，并且输出两者之差，即误差波形如图2图2由图2我们不难看出，输出信号与原始信号基本吻合。其误差曲线的振幅很 小，这说明该算法起到了良好的滤波效果。五、实验总结：通过本实验，我基本了解了 LMS算法的基本原理和自适应波器原理及性能分 析的的方法。为我以后进行相关研究打下了基础。六、实验程序:close all%周期信号的产生 t=0:99;xs=10*cos(0.5*t);figure;subplot(2,1,1);plot(t

5、,xs);grid;ylabel(幅值)；title(输入周期性信号);%噪声信号的产生randn(state,sum(100*clock) xn=randn(1,100);subplot(2,1,2); plot(t,xn);grid;ylabel(幅值)； xlabel(时间)； title(随机噪声信号)；%信号滤波xn =xs+xn;xn =xn.;%输入信号序列dn =xs.;%预期结果序列M =20;%滤波器的阶数rho_max = max(eig(xn*xn.); u = 1/(1+rho_max);N = length(xn);%输入信号相关矩阵的最大特征值% 收敛因子 u =

6、 1/(1+rho_max)%递归迭代的次数为xn的长度en = zeros(N,1);%误差序列,en(k)表示第k次迭代时预期输出与实际输入的误差W = zeros(M,N);%每一行代表一个加权参量，每一列代表-次迭代,初始为0for k = M:Nx = xn(k:-1:k-M+1);y = W(:,k-1). * x;en(k) = dn(k) - y ;%第k次迭代%滤波器M个抽头的输入%滤波器的输出%第k次迭代的误差W(:,k) = W(:,k-1) + 2*u*en(k)*x;%滤波器权值计算的迭代式end%求最优时滤波器的输出序列 yn = inf * ones(size(xn); for k = M:length(xn)x = xn(k:-1:k-M+1);yn(k) = W(:,end).* x;end%绘制滤波器输入信号figure;subplot（3,1,1）;plot（t,xn）;grid;ylabel（幅值）；xlabel（时间）；title（滤波器输入信号）；%绘制自适应滤波器输出信号subplot（3,1,2）;plot（t,yn）;grid;ylabel（幅值）；xlabel（时间）；title（自适应滤波器输出信号）；%绘制自适应滤波器输出信号，预期输出信号和两者的误差 sub