一阶倒立摆双闭环PID控制实验报告

1、姓名：戴鹏学院：电气工程学院指导老师：胡立坤 专业：自动化成绩：班级：自093年 月 日实验内容：基于双闭环PID控制的一阶倒立摆控制器的设计与验证实验其他组员：黄育尚【实验时间】2013年1月18日星期五【实验地点】综合楼702【实验目的】.理解一阶倒立摆的工作机理及其数学模型的建立及简化的方法；.通过对一阶倒立摆的建模，掌握使用Matlab/Simulink软件对控制系统的建模方法；.通过对一阶倒立摆控制系统的设计，理解和掌握双闭环PID控制系统的设计方法；.掌握双闭环PID控制器参数整定的方法；.掌握Simulink子系统的创建方法；.理解和掌握控制系统设计中稳定性、快速性的权衡以及不断

2、通过仿真实验优化控制系统 的方法。【实验原理】本实验的被控对象为固高公司的倒立摆实验系统，一阶倒立摆的结构原理图如图1所示，一阶倒立摆系统的组成框图如图2所示。一阶倒立摆精确模型如图3所示。一阶倒立摆系统包括计算机、运动控制卡、伺服机构、倒立摆本体和光电码盘几大部分，组成了一个闭环系统。光电码盘1将小车的位移、速度信号反馈给伺服驱动器和运动控制卡，摆杆的位置、速度信号由光电码盘反馈给控制卡。 计算机从运动控制卡中读取实时数据， 确定控制决策（小车向哪个方向移动、移动速度、加速度等），并由运动控制卡来实现该控制 决策，产生相应的控制量，使电机转动，通过皮带带动小车运动，保持摆杆平衡。图1 一阶倒

3、立摆的结构原理图图2 一阶倒立摆系统的组成框图3 一阶倒立摆精确模型一阶倒立摆系统建模，系统在平衡点附近近似模型为:?2(I ml2)b?f(Mm) Mml2 xmlb?17Mm) Mml2x实际系统的模型参数如下：M小车质量1.096 Kgm摆杆质量0.109 Kgb小车摩擦系数0 .1N/m/secl摆杆转动轴心到杆质心的长度I 摆杆惯量 0.0034 kg*m*m22m gl2I (M m) Mml2mgl(M m)P(Mm) Mml22(I ml2)2 uI(M m) Mml2ml2 uI(M m) Mml20.2 5m一 一 20.02725 s(s)X(s)把上述参数代入，可以得到

4、系统的实际模型。 摆杆角度和小车位移的传递函数：_ _20.0102125s0.26705摆杆角度和小车加速度之间的传递函数为：(s)0.027252V(s) 0.0102125s2 0.26705摆杆角度和小车所受外界作用力的传递函数：(s)2.35655s32U(s) s3 0.0883167 s2 27.9169s 2.30942【实验设备及仪器】.工业控制计算机一台. MATLAB 7.0软件一套.固高公司倒立摆实验设备一套【实验内容和步骤】打开MATLAB 7.0的Simulink仿真平台，搭建如图 4所示的系统仿真模型。Subsystem图4 Simulink平台下搭建的系统仿真模

5、型xuthetaDerivative?_ . _Gain3g39|Acc1AccCofGetPos PosGet Carts Position图8倒立摆实验设备实际模型其中，PID控制器采用自行设计的双闭环PID控制器，其封装及参数选择如图9和图10所示。图9双闭环PID控制器模型图10双闭环PID控制器参数选择设置好实时控制参数后，编译控制算法，链接实时控制箱，点击运行，查看倒立摆起摆及控制情况，通过 Scope查看倒立摆反馈量和实时控制效果。实验结果表明，该一阶倒立摆在起摆控制算法和起摆后的双闭环PID控制器的控制下，能成功的起摆并稳定地控制摆杆倒立。在给定为Pos=0 , angle=p

6、i时，系统反馈的位置曲线和角度曲线如图 11所示。从位置给定对系统施加扰动：Pos=from -0.2 to 0.2 ,系统反馈的位置曲线和角度曲线（即系统响应）如图12所示。从位置给定对系统施加扰动：Pos=from 0.2 to -0.2 ,系统反馈的位置曲线和角度曲线（即系统响应）如图13所示。手动从摆杆对系统施加扰动：用手轻轻的碰一下摆杆，系统反馈的位置曲线和角度曲线（即系统响应）如图14所示。图11实时控制位置和角度曲线图12位置给定扰动系统响应曲线（1）EJ0二二Bia h 专图13位置给定扰动系统响应曲线（2）图13手动对扰动系统响应曲线【实验总结】1、通过本次实验，我了解了一阶倒立摆系统的组成和建模及其特性（非线性多变量、强耦 合、开环绝对不稳定、约束限制等），以及一阶倒立摆系统双闭环PID控制器的设计,系统调试步骤、方法及参数的整定；同时了解到在系统建模时理论与实际系统的差别， 理论计算并不一定能适用于实际系统；PID控制器对实际系统精确模型的要求不是很高，从系统的输出响应就可以整定PID参数，但是要耐心调试以找到比较好的控制参数。2、做倒立摆实验最重要的就是要注意安全，操作一定要符合实验手册的规