千分尺不确定度

1、千分尺示值误差测量结果的不确定度评定1概述11测量方法：依据JJG21-1995千分尺检定规程1.2环境条件：温度(202)C，相对湿度85%1.3测量标准：三等量块，示值不确定度(0.1+1L)um,包含因子取2.71.4被测对象：分度值为0.01mm的千分尺，其最大允许示值误差为4um。本文对测量上限为25mm，50mm，75mm，100mm千分尺进行分析。测量过程千分尺示值误差是以三等量块进行校准的，千分尺的受检点应均匀分布于测量范围5点上。评定结果的使用在符合上述条件下的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定结果。数学模型e=LLLaos式中：e一千分尺某点示值误差；L千分尺微分筒2

2、5mm示值；aL对零量块的长度；oL校准量块的长度。s输入量的标准不确定度的评定3.1输入量L的标准不确定度u(L)的评定aa输入量L的的不确定度来源主要是测量重复性引起的标准不确定度u(L)评定，可以aa通过连续测量得到测量列(采用A类方法进行评定)以微分筒25mm示值为例，在重复性条件下，用量块连续校准10次，得到测量列25.004mm,25.004mm，25.005mm，25.004mm，25.004mm，25.003mm，25.003mm,25.003mm，25.004mm，25.003mm。L=YL=25.0037mm单次标准差ai=0.00067mm0.67um选择3把千分尺，分别

3、对微分筒25mm示值用量块进行校准，各在重复性条件下连续测量10次，共得3组测量列，每组测量列分别按上述方法计算得到单次实验标准差。如表32-1所示。表32-13组实验标准差计算结果微分筒示值(mm)25(1)2525(3)实验标准差s.(um)j10.670.60.62合并样本标准差s=Ys2=0.63umpVmjj=1则可得到u(L)=s=0.63umap自由度v(L)=gv(L)=3x(101)=27aaij=13.2输入量L的标准不确定度u(L)的评定oo输入量L的不确定度来源主要是对零量块引起的标准不确定度u(L)(采用B类方OO法进行评定)。(注：下文L为为千分尺测量上限)L=25

4、mm时，千分尺下限为零，无需对零量块，故无u(L。)。L=50mm时，对零量块为25mm,根据三等量块不确定度评定表中可知其扩展不确定度U为0.08um,包含因子K=2.7,故u(L)=0.08/2.7=0.0296umoL=75mm时，对零量块为50mm，根据三等量块不确定度评定表中可知其扩展不确定度U为0.10um,包含因子K=2.7,故u(L)=0.10/2.7=0.037umoL=100mm时，对零量块为75mm,根据三等量块不确定度评定表中可知其扩展不确定度U为0.012um,包含因子K=2.7，故u(L)=0.12/2.7=0.044umo自由度也可根据三等量块不确定度评定表查得：

5、L=25mm时V(L)=78oL=75mm时V(Lo)=89L=100mm时V(L)=89o3.3输入量L的标准不确定度u(L)的评定ss输入量L的不确定度来源主要是校准用量块引起的标准不确定度分项u(Lp；千分尺ss1和校准量块的热膨胀系数存在的不确定度，当温度偏离标准温度20C引起的标准不确定度分项u(L2)；对零量块和校准量块的热膨胀系数存在不确定度，当温度偏离标准温度20Cs2引起的标准不确定度分项u(L3)和千分尺和校准量块温度差引起的标准不确定度分项us3(L4)(注：L以千分尺测量上限)s4331校准量块引起的标准不确定度分项u(L,的评定(采用B类方法进行评定)s1L=25mm

6、时。校准量块为25mm,根据三等量块不确定度评定表中可知其扩展不确定度U为0.08um,包含因子K=2.7,故u(L)=0.08/2.7=0.0296ums1L=50mm时。校准量块为50mm,根据三等量块不确定度评定表中可知其扩展不确定度U为0.10um,包含因子K=2.7,故u(L)=0.10/2.7=0.037ums1L=75mm时。校准量块为75mm,根据三等量块不确定度评定表中可知其扩展不确定度U为0.12um,包含因子K=2.7,故u(L)=0.12/2.7=0.044ums1L=100mm时。校准量块为100mm,根据三等量块不确定度评定表中可知其扩展不确定度U为0.15um,包

7、含因子K=2.7,故u(L)=0.15/2.7=0.056ums1自由度也可根据三等量块不确定度评定表查得：L=25mm时V(L)=78s1L=50mm时V(L)=89s1L=75mm时V(L)=98s1L=100mm时V(Ls1)=1103.3.2千分尺与校准量块热膨胀系数存在不确定度，当温度偏离标准温度20C引起的标准不确定度分项u(L2)的评定(采用B类方法进行评定)s2由于千分尺热膨胀系数和校准量块热膨胀系数均为(11.51)*10-6/C，故两者热膨胀系数都在(11.51)*10-6/C范围内等概率分布，两者热膨胀系数之差厶a应在土2*10-6/C范围内服从三角分布，该三角分布半宽a

8、为2*10-6/C,包含因子K取丫；6,L以微分筒长度25mm代入，t以2C代入得u(L)=Lx103-Atxa/、6s2L=25mm时，u(L)=25000um*2C*2*10-6C-1/、；6=0.0408ums2L=50mm时，u(LJ=25000um*2C*2*10-6C-1/j6=0.0408ums2L=75mm时，u(LJ=25000um*2C*2*10-6C-1/f6=0.0408ums2L=100mm时，u(LJ=25000um*2C*2*10-6C-1/j6=0.0408ums2Au(L)估计其Ls=7%，贝(Ls2)100。s23.3.3对零量块和校准量块热膨胀系数存在不确

9、定度，当温度偏离标准温度20C引起的标准不确定度分项u(L3)的评定(采用B类方法进行评定)。s3由于对零量块热膨胀系数和校准量块热膨胀系数均为(11.51)*10-6/C，故两者热膨胀系数都在(11.51)*10-6/C范围内等概率分布，两者热膨胀系数之差厶a应在土2*10-6/C范围内服从三角分布，该三角分布半宽a为2*10-6/C,包含因子K取丫；6，L以对零量块长度代入，t以2C代入，得u(L)=Lx103-Atxa/叮6s3L=25mm时，无对零量块，故u(Ls3)=0s3L=50mm时，对零量块为25mm故u(L$3)=25000um*2C*2*10-6C-1/x/6=0.0408

10、umL=75mm时，对零量块为50mm故u(LJ=50000um*2C*2*10-6C-1/J6=0.0816ums3L=100mm时，对零量块为75mm故u(L)=75000um*2C*2*10-6C-1/七百=0.1224ums3Au(L)估计其ds3)=7%，贝(Ls3)100。s33.3.4千分尺和校准量块温度差引起的标准不确定度分项u(L4)的评定(采用B类方法s4进行评定)千分尺和校准量块间有一定的温差存在，并以等概率落于-0.3+0.3C区间任何处，认为其在半宽a为0.3C范围内服从均匀分布，K取勇，L以微分筒长度25mm代入，a以11.5*10C-1代入，有u(L)=L.a.a

11、3s4L=25mm时，u(L)=25000um*11.5*1O6C-1*0.3C/：3=0.0489ums4L=50mm时，u(L$4)=25000um*11.5*1O6C-1*0.3C/J3=0.0489umL=75mm时，u(L$4)=25000um*11.5*1O6C-1*0.3C/(3=0.0489umL=100mm时，u(L$4)=25000um*11.5*1O6C-1*0.3C/V3=0.0489um估计其第s4=0.25，贝Xs4Ls4)=1/2*(25/100)-2=8。3.3.5输入量L的标准不确定度u(L)的计算ssu(l)=i)+u2(l)+u2Cl)+u2Cl)ss1S

12、2s3s4l=25mm时，u(L)=0.02962+0.04082+0+0.04892=0.070umsL=5omm时，u(L$)=J0.0372+0.04082+0.04082+0.04892=0.084umL=75mm时，u(L)=、；0.0442+0.04082+0.08162+0.04892=0.112umsL=100mm时，u(L$)=；0.0562+0.04082+0.12242+0.04892=0.149um自由度为v(L)=u4(L)/U4(l)/v(L)+u4(L)/v(L)+u4(L)/v(L)+u4(L)/v(L)s1s1s2s2s3s3s4s4L=25mm时，v(L)=

13、32sL=50mm时v(L)=63sL=75mm时，v(L)=129sL=100mm时，v(L)=161s合成标准不确定度4.1灵敏系数数学模型e=L+L-L0s灵敏系数c=de/dL=11ac=de/dL=120c=de/dL=-13s4.2标准不确定度汇总表输入量的标准不确定度汇总表32-2输入量La、L0与L彼此独立不相关，所以，合成标准不确定度可按下式得u（e）=lcu（L+lcu（Lll2+lcu（LU2c1a2032u（e）-0.63umu（）-0.64umu（e）-0.64umu（e）-0.65umc4.4合成标准不确定度的有效自由度a0L=25mm时，L=50mm时，L=75m

14、m时，L=100mm时，表32-2标准不确定度汇总表标准不确定度分量u（x）i不确定度来源标准不确定度（um）cicu(x)(um)1viL=25mm时，u（L）测量重复性0.6310.6327u（L0）对零量块/1/u（L）s校准量块引起的；千分尺和校准量块的热膨胀系数存在不确定度；对零量块和校准量块热膨胀系数存在不确定度和千分尺与校准量块温度差0.070-10.07032L=50mm时，u（L）a测量重复性0.6310.6327u（L0）对零量块0.029610.029678u（L）s校准量块引起的；千分尺和校准量块的热膨胀系数存在不确定度；对零量块和校准量块热膨胀系数存在不确定度和千分尺

15、与校准量块温度差0.084-10.08463L=75mm时，u（L）a测量重复性0.6310.6327u（L0）对零量块0.03710.03789u（L）s校准量块引起的；千分尺和校准量块的热膨胀系数存在不确定度；对零量块和校准量块热膨胀系数存在不确定度和千分尺与校准量块温度差0.112-10.112129L=100mm时，u（L）a测量重复性0.6310.6327u（L0）对零量块0.04410.04498u（L）s校准量块引起的；千分尺和校准量块的热膨胀系数存在不确定度；对零量块和校准量块热膨胀系数存在不确定度和千分尺与校准量块温度差0.149-10.1491614.3合成标准不确定度的计

16、算veffu4(e)_Icu(L)1_Icu(L)1TOC o 1-5 h z1a+20+3sL=25mm时，vceff=27L=50mm时，vceff=29L=75mm时，vceff=27L=100mm时，vceff=31avL)v(L)vL)0s取置信概率p=95%，按有效自由度v，查t分布表得k值为ceffpL=25mm时，k=19(27)二2.052L=50mm时，k=(29)=2.044L=75mm时，k=(29)=2.044L=100mm时，k=t(31)=2.038p95扩展不确定度U为95L=25mm时，L=50mm时，L=75mm时，L=100mm时，U=t(27)xu(e)

17、=2.052x0.63=1.29沁1.3umU=t(29)xu(e)=2.044x0.64=1.31=1.3um95=t(29)xu(e)=2.044x0.64=1.31=1.3umU=t(31)xu(e)=2.038x0.65=1.32u1.3um6测量结果不确定度报告与表示9595c千分尺的示值误差测量结果的扩展不确定度为TOC o 1-5 h zL=25mm时，U=1.3umv=2795ceffL=50mm时，U=1.3umv=29L=5095ceffL=75mm时，U=1.3umv=2995ceffL=100mm时，U=1.3umv=3195ceff7校准测量能力71选择一把重复性很好

18、的千分尺，用量块对微分筒25mm示值进行校准，在重复性条件下连续校准10次，得到测量列为25.004mm，25.004mm，25.004mm，25.004mm，25.004mm，25.003mm，25.004mm，25.004mm，25.004mm，25.004mm按3.1条方法(A类评定)可得到单次实验校准差s=0.316um则u(L)为aLa)aLa)aLa)a(La)aL=25mm时，L=50mm时，L=75mm时，L=100mm时，72标准不确定度汇总表=s=0.316um=s=0.316um=s=0.316um=s=0.316um将7.1条中得到的u(L)=s=0.316um替换表32-2不确定度汇总表中的u(L)，从而aa得到评定校准测量能力的标准不确定度汇总表32-3表32-3标准不确定度汇总表标准不确定度分量u(x)i不确定度来源标准不确定度(um)cicu(x)(Um)viL=25mm时，u(L)测量重复性0.31610.3169u(L0)对零量块/1/u(L)s校准量块引起的；千分尺和校准量块的热膨胀系数存在不确定度；对零量块和校准量块热膨胀系数存在不确定度和千分尺与校准量块温度差0.070-10.07032L=50mm时，u(L)a测量重复性0.31610.3169u(L0)对零量块0.029610.