九年级2.7【知识精讲】正方形的性质

1、【知识精讲】正方形的性质初三 数学一键发布配套作业 & AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）我们先来回忆一下平行四边形的性质平行四边形的性质：边：平行四边形的对边相等对边平行角：平行四边形的对角相等对角线：平行四边形的对角线互相平分班海老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批改作业难帮助学生查漏补缺，培养规范答题好习惯，提升数学解题能力快速查看作业批改详情，全班学习情况尽在掌握多个班级可自由切换管理，学生再多也能轻松当老师无需下载，不

2、占内存，操作便捷，永久免费！扫码一键发布数学作业AI智能精细批改(任务-发布任务-选择题目)（1）矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形（2）矩形的性质 平行四边形的性质矩形都具有； 角：矩形的四个角都是直角； 边：邻边垂直；对角线：矩形的对角线相等； 矩形是轴对称图形，又是中心对称图形它有2条对称轴，分别是每组对边中点连线所在的直线；对称中心是两条对角线的交点（3）由矩形的性质，可以得到直角三角形的一个重要性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半（1）菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 （2）菱形的性质 菱形具有平行四边形的一切性质； 菱形的四条边都相等； 菱形的两条对角

3、线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角； 菱形是轴对称图形，它有2条对称轴，分别是两条对角线所在直线（3）菱形的面积计算 利用平行四边形的面积公式 菱形面积= ab（a、b是两条对角线的长度）（1）正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形（2）正方形的性质正方形的四条边都相等，四个角都是直角；正方形的两条对角线相等，互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角；正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质两条对角线将正方形分成四个全等的等腰直角三角形，同时，正方形又是轴对称图形，有四条对称轴正方形具有而矩形不具有的性质是什么？正方形具有而菱形不具有的性质是什么？

4、已知正方形ABCD中对角线AC、BD相交于O（1）若E是AC上的点，过AC作AGBE于G，AG、BD交于F，如图，试判断OE与OF的数量关系，并说明你判断的理由已知正方形ABCD中对角线AC、BD相交于O（2）若点E在AC的延长线上，AGEB交EB的延长线于G，AG的延长线交BD的延长线于点F，如图，上述结论是否还成立吗？为什么？考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质 分析：（1）根据已知及正方形的性质，利用ASA判定AOFBOE，再根据全等三角形的对应边相等即可得到结论（2）图形虽然有变化，但仍可利用第一问的方法来证明AOFBOE，从而得到OEOF解答：解：（1）OEOF，（1分）正方形ABCD中对角线AC、BD相交于O，ACBD，OAFAFO90，AGBE，EBOBFG90，BFGAFO，OAFEBO，AOFBOE，AOBO，AOFBOE，OEOF（4分）（2）OEOF还成立，（5分）正方形ABCD中对角线AC、