八年级数学下册第4章一次函数4.1函数和它的表示法教学课件新版湘教版

1、4.1 函数和它的表示法第4章 一次函数第一页，编辑于星期六：八点 二分。1.初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可被看作函数.2.根据两个变量间的关系式，给定其中一个量的值，相应地会求出另一个量的值.3.会对一个具体实例进行概括抽象使之成为数学问题.第二页，编辑于星期六：八点 二分。你坐过摩天轮吗？坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？请你谈一谈自己的感受.第三页，编辑于星期六：八点 二分。 左图反映了旋转时间t(min)与摩天轮上的一点的高度h (m)之间的关系.第四页，编辑于星期六：八点 二分。对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？其中对于给定的每一个时间

2、t,高度h对应有几个值？七年级我们学习了变量之间的关系，在上述的问题中有几个变量？用什么方法表示它们的变化关系？思考：第五页，编辑于星期六：八点 二分。根据图象填表：t/min012345h/m11113745373第六页，编辑于星期六：八点 二分。瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放.做一做第七页，编辑于星期六：八点 二分。1.随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？2.请填写下表：层数n12345n物体总数y3610153.其中,对于给定的每一个层数n，物体总数y对应有几个值？1有且只有一个第八页，编辑于星期六：八点 二分。 在平整的公路上，车子紧急刹车后仍将滑行s m，一般有经验公式

3、 ，其中v表示刹车前车子的速度（单位：km/h）.（1）计算当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离s是多少？汽车速度v滑行距离s12第九页，编辑于星期六：八点 二分。（2）给定一个v值，你能求出相应的s值吗？（3）其中对于给定的每一个速度v，滑行距离s对应有几个值？只有一个值能第十页，编辑于星期六：八点 二分。 上面的问题中，有什么共同特点？【解析】都有两个变量：时间 t 、相应的高度 h ；层数n、物体总数y；汽车速度v、滑行距离s.如果给定其中一个变量（自变量）的值，就能确定了另一个变量（因变量）的值.议一议第十一页，编辑于星期六：八点 二分。 一般地，如果在一个变化过程中有两个变

4、量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数(function)，其中x是自变量.定义： 对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a时的函数值第十二页，编辑于星期六：八点 二分。【例1】右图反映了旋转时间t(min)与摩天轮上的一点的高度h (m)之间的关系.根据图象有下表：t/min012345h/m 11113745373函数的表示法是：_、_图象法列表法【例题】第十三页，编辑于星期六：八点 二分。【例2】瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放.根据图象有下表：层数n12345n物体总数y361

5、0151列表法函数的表示法：_【例题】第十四页，编辑于星期六：八点 二分。【例3】在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s m，一般有公式 ，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：km/h）函数的表示法：_公式法【例题】第十五页，编辑于星期六：八点 二分。 下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？（1）每一个同学购一本代数书，书的单价为2元， 则x个同学共付y元.【解析】两个变量x,y，y = 2x ， y是x的函数.【跟踪训练】第十六页，编辑于星期六：八点 二分。（3）一个铜球在0 时的体积为1 000cm3，加热后温度每增加1，体积增加0.051cm3，t时球的体

6、积为Vcm3 .V=0.051t+1 000，（2）计划购买50元的乒乓球，求所购的总数y （个）与单价x（元）的关系.y = ，50 x【解析】两个变量x,y，【解析】两个变量V,t，y是x的函数V是t的函数.第十七页，编辑于星期六：八点 二分。（4）在国内投寄平信应付邮资如下表：信件质量m/g0m2020m4040m60邮资y/元1.202.403.60【解析】两个变量m,y，y是m的函数.第十八页，编辑于星期六：八点 二分。【规律方法】函数问题一定要采用数形结合的方法对问题进行分析说明，灵活运用函数的三种表示方式，并注意它们的区别与联系.第十九页，编辑于星期六：八点 二分。1.（哈尔滨中

7、考）小明的爸爸早晨出去散步，从家走了20 min到达距离家800 m的公园，他在公园休息了10 min，然后用30 min原路返回家中，那么小明的爸爸离家的距离s（单位：m）与离家的时间t（单位： min）之间的函数关系图象大致是（ ）D 第二十页，编辑于星期六：八点 二分。2.（漳州中考）老王饭后出去散步，从家里出发走了20 min到了一个离家900 m的阅报栏，看了10 min的报纸后，用了15 min返回家里，下面图象中表示老王离家距离y(m)与时间x(min)之间的函数关系的是( )D 第二十一页，编辑于星期六：八点 二分。一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的