八年级数学上册人教版-第1课时 利用平方差公式分解因式_第1页
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1、14.3.2 公式法第1课时 利用平方差公式分解因式 R八年级上册 我们学习了因式分解的意义，就是把一个多项式化成几个整式的积的形式. 事实上，数学中许多公式就能起到这种作用，因此，我们今天开始学习几种特殊的公式来进行因式分解.新课导入学习目标1. 知道平方差公式.2. 会运用平方差公式进行因式分解.推进新课利用平方差公式分解因式 知识点1思考 多项式a2-b2有什么特点？是两个数的平方差，可以写成(a+b)(a-b)的形式.你能将它分解因式吗？a2-b2=(a+b)(a-b) 两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积.a2-b2=(a+b)(a-b)下列多项式能否用平方差公式来分解

2、因式？强化练习（1）（2）（3）（4） 什么样的多项式可以用平方差公式分解因式？思考 适用于平方差公式因式分解的多项式必须是二项式，每一项都为平方项，并且两个平方项的符号相反分析：在(1)中，4x2-9=( )2-( )2，可用平方差公式来分解因式；在(2)中，令x+p=m，x+q=n，则原式=( )2-( )2. 应用平方差公式知识点22x 例分解因式：(1) 4x2-9；(2)(x+p)2-(x+q)2.3 m n 解：（1）（1） ；（2） （2）分析：对于(1)，x4-y4=( )2-( )2，可用平方差公式来分解因式；对于(2)，可先提取公因式 ，再用平方差公式来分解因式.综合运用平

3、方差公式知识点3x2 例分解因式：(1) x4-y4；(2) a3b-ab.y2 ab （1） （2）解:（1） （2） 分解完全了吗？（1） （2）分解因式：=(3a+2b)(3a-2b)强化练习随堂演练1.下列各式中，分解因式正确的是( )D不能分解m(m-16)不能分解2.分解因式(x-1)2-9的结果是( )A.(x+8)(x+1)B.(x+2)(x-4) C.(x-2)(x+4)D.(x-10)(x+8)B解析：(x-1)2-9 =(x-1)2-32 =(x-1+3)(x-1-3) =(x+2)(x-4)3.若a、b、c 是三角形的三边长，且满足(a+b)2-(b+c)2=0 ，则此三角形是( )A.等腰三角形B.等边三角形 C.直角三角形D.不能确定A解析：(a+b)2-(b+c)2=0， (a+b+b+c) (a+b-b-c)=0， (a+2b+c) (a-c)=0， a-c=0，即a=c.课堂小结 两个数的平方差，等于这两个数的和与

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