位育中学高一月考(2020.06)

1、位育中学高一月考数学试卷2020.06.填空题. 1与4的等比中项为.在等差数列an中，如果a3 3, a6 9, a 17,那么n a1, 3、.右 cos-,(，亍)，贝U cos( -) 322、.1E 一一一.方程sin x x 0,的解集为 (用反三角表不)3.已知 ABC的三边长分别为3, 5, 7,则该三角形的外接圆半径等于 2(a 2)n bn 3.若 lim 4 ,贝U a b n n 1.函数y sin x arcsinx的值域为.关于x的方程 J3sin x cosx a 0在0 x 一上有两个不同解，则 a的取值范围是2.“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增.共灯三百八十一

2、，请问尖头几盏灯？”(选自九章算法比类大全诗中所述的尖头有 盏灯1*.设数列an的前n项和为Sn ,若a1 1 , Sn -an 1 0 ( n N ),则a0的通项公式为a.已知数列4满足& 15 , an 1 an 2n ( n N ),则的最小值为 n.将函数f (x) 2sin(2x)的图像向左平移 一个单位，再向上平移 1个单位，得到函数 6y g(x)的图像，区间a,b (a,b R,且a b)满足：y g(x)在a,b上至少含有100个零点，在所有满足上述条件的a,b中，则b a的最小值为 二.选择题.下列函数中既是奇函数又在(0,)上单调递增的是().xA. y sinxB.

3、y cosxC. y tanxD. y sin2.已知q是等比数列a。的公比，则“ q 1”是“数列a0是递增数列”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件.对于不等式 Jn2 n n 1 (n N* ),某同学用数学归纳法证明的过程如下: 当n 1时，J12 1 1 1,不等式成立;假设当n k ( k N )时，不等式成立，即(卜1)2卜一1, k2 3k 2(13k2)所以当n k 1时，不等式成立；则上述证法()A.过程全部正确C.从n k到n k 1的推理不正确.等差数列a.的前n项和为Sn ,若S7 S83 0 ；4 0 ;其中正确的结论有(A

4、. 1B. 2C. 3&k k 1 ,则当 n k 1 时，(k 2)祁 2)2 (k 1) 1,B. n 1验得不正确D.归纳假设不正确S6,则下列结论：a7 0;&0;)个D. 4三.解答题.已知等差数列an满足a1 a2 10, a4a3 2.(1)求an的通项公式;(2)设等比数列0满足b283, b3a7,问：b6是否为数列an中的项？若是的话,求出项数，若不是的话，说明理由.如图，某公司要在A、B两地连线上的定点 C处建造广告牌CD,其中D为顶端，AC 长35米，CB长80米，设A、B在同一水平面上，从 A和B看D的仰角分别为 和 ，现测得 28.12 ,18.45，求AD与CD的

5、长.(结果精确到0.01米) TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark44 o Current Document .2 xxx HYPERLINK l bookmark46 o Current Document .已知函数 f(x) cos sin-cos- 222(1)求函数f (x)的最小正周期和值域;(2)若f() 乳2求sin2的值.10.有一个细胞集团最初有细胞10个，每小时内先消亡 3个，余下的每个再分裂成2个,设n小时后细胞个数为 an.(1)求出a1、a2,并写出an与an 1的递推公式；(2)求出数列4的通项公式，问：至少多少小时后细胞个数超过10

6、000个？.设an是公差为d的等差数列，bn是公比为q (q 1)的等比数列，记Cna bn.(1)令fn Cn 1 Cn d ,求证：数列fn为等比数列；(2)若d 3, q 2,数列Cn前2项和为14,前8项和为857,求数列cn通项公式；(3)在(2)的条件下，问：数列Cn中是否存在四项Cl、Cm、Cp、Cr成等差数列？请证明你的结论.填空题1.22. 103.2、,2 3参考答案,.1. 14. arcsin-, arcsin 335. 7、336. 67.sin(1) -,sin(1)-8. 2 a ,39. 310. an12 3n11.6.7514812.3二.选择题13. D14. D15. C16. B.解答题17.(1) an2n 2(2) b6 是an第 63 项.18.AD 50.12 米,CD25.35 米.19.(1).2 .21