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1、初中数学专题复习济宁市第十三中学 王 然等腰三角形等边对等角一、基础回顾1.（2008年沈阳市）若等腰三角形中有一个外角等于70，则这个等腰三角形的底角的度数为 .352.（2008年甘肃省白银市）已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为 43.（2008年龙岩市）如图，A=36，DBC=36,C=72,找出图中的一个等腰三角形，并给予证明.我找的等腰三角形是 .ABC, BCD, DABBCDAD三线合一（3636（72等角对等边E4.（2008年新泰市）下面给出的几种三角形，不一定是等边三角形的是（ ）A.有2个角为60的三角形 B.三个外角都相等的三角形C.一边上的高也

2、是这边上的中线的等腰三角形D.有一个角为60的等腰三角形 C等边三角形的判定图形性质判定等腰三角形等边三角形BACDABC两腰相等等边对等角三线合一轴对称图形两边相等等角对等边三边相等三角相等三线合一轴对称图形三边相等三角相等有一个角是60的等腰三角形二、拓展提高1.已知一个等腰三角形腰上的高与另一腰的夹角为45，顶角的度数为 .2.等腰三角形中一腰上的中线把三角形的周长分为21cm和12cm两部分，则腰长为（ ）.A.8cm B.14cm或15cm C. 8cm或14cm D.14cm45或135DDCABABCDBACDxx2x3.如图，ABC是等腰三角形，不小心，它的一部分被墨水涂染，只

3、留下一条边BC和一个角B，想一想，有什么办法可以把原来的等腰三角形ABC重新画出来？二、拓展提高CBD方法一方法二方法三CBDAFE方法一返回ABC即为所求作的三角形CBAD方法二返回ABC即为所求作的三角形CBAD方法三返回ABC即为所求作的三角形已知，如图在等腰ABC中，AB=AC，O是底边BC的中点，ODAB于D, OEAC于E.（1）OD与OE有什么数量关系；ADCBEO三、合作探究M（2）若BM是一腰上的高， BM与OD，OE有什么数量关系， 请说明理由.证明：变式：已知，如图（2），（3）在等腰ABC中，AB=AC，O是直线BC上的任一点（O不与B，C重合）， ODAB于D, OE

4、AC于E，上述关系能成立吗？ ADCBEO三、合作探究MADCBEOM图(2)图(3)BM=OE+ODBM=OE-OD知识方法困惑利用等腰三角形的性质与判定解决有关问题知识一题多解、一题多变与多题归一数学思想方法(分类讨论、方程、数形结合等)的应用方法总 结作 业中考指导P66：达标训练1，2，3（1）求该抛物线的解析式；（2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QEAC，交BC于点E，连接CQ。当CQE的面积最大时，求点Q的坐标；（3）若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）。问：是否存在这样的直线l，使得ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。思考题YXECADQBO（2008

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