山东师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题

1、试卷第 页，共5页试卷第 页，共5页山东师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题学校:姓名：班级：评卷人得分1已知角a的终边过点A(1,2)，则tan2a=()ABCD/n2下列四个函数中，以兀为最小正周期，其在2,n上单调递减的是()V2丿A.y=|sinx|B.y=sin|x|C.y=cos2xD.y=sin2x()A.A，B，D三点共线Cb,C,D二点共线B.A，B，C三点共线D.A,C,D三点共线3已知向a,b7两足lal=b=ab=1，则a+b=()A.1B.迈C.3D.24.若sin(0-)=，贝Ucos(0+n)=()336v222A.B.C.-D.33

2、335已知平面向量a,b不共线，AB=4a+6b,BC=-a+3b,CD=a+3b，贝Uab6设a,bgR,定义运算ab=?,则函数f(x)=sinxcosx的最小值为a0，其中x为不超过X的最大整数，1vev3）.若该V2L兀丿葫芦曲线上一点N的横坐标为，则点N的纵坐标为（)C1土一29列各式中值为1的是（）.tan12+tan33A1-tan12tan33Csin72cos18+cos72sin18BD.兀sin12cos12込Icos21一sin28丿评卷人得分二、多选题10已知函数y=f（x）的图象由函数g（x）=cosx的图象经如下变换得到：先将g（x）的图象向右平移-个单位，再将图

3、象上所有点的横坐标变为原来的一半，纵坐标不变,6则下列正确的是（）Af(x)=(兀、cos2xV6丿B函数f(x)关于x=-5对称12上的值域为-1，D.若f(x)=f(x)=1，贝卩x一x=k兀，kgZ121211已知点P为aABC所在平面内一点，且PA+2PB+3PC=0，若E为AC的中点,F为BC的中点，则下列结论正确的是（）A向量PA与PC可能平行B点P在线段EF的延长线上D.PE:PF=2:1C.点P在线段EF上12设函数f(x)二sin仏x-手(0)已知f(x)在o,兀上有且仅有3个零点，则下V6丿列四个说法正确的是()A.的取值范围是1319、696丿B.f(x)在0,二丿上单调

4、递增C.在(0,兀)上存在X,X，满足f(x)f(x)=21212D.f(x)在(0,兀)上有且仅有1个最大值评卷人得分13在ABC中，已知tanA,tanB是x的方程x2+m(x+1)+1=0的两个实根，则ZC=14若方程cos2xsinx+a=0在nn亍彳内有解，则a的取值范围是15.212。一13tan12。16已知等边aABC的边长为2运,P为它所在平面内一点，且APABAC=1，则|AP|的最大值为.评卷人得分17已知函数f(x)=y3cosxsinx+sin2x.(1)求函数f(x)的解析式和最小正周期;(2)求函数f(x)在区间-夕三上的最大值和最小值及相应x的值.36cos2x

5、2cosx+118已知函数f(x)=cosx1求f(x)的定义域和值域；n(2)求y=fC-2x)在,0上的单调递增区间.3219如图所示，D,E,F分别是aABC的边BC,CA,AB上的点，AD与EF相交于点G,已知CD二2DB,AF=4FB,AG=mAD,AE=tAC.试卷第4页共5页试卷第5页，共5页(1)试用ab,AC表示ad；(2)若m=：，求t的值.220已知函数f(x)=4sin竺cos竺-j+m(0).在下列条件、条件、条件这三2k23丿个条件中，选择可以确定和m值的两个条件作为已知.条件:f(x)最小正周期为兀；条件:f(x)最大值与最小值之和为0；条件:f(0)=2.(兀、

6、求f-的值；k3丿若函数f(x)在区间0,a上单调递增，求实数a的最大值.21水车是一种利用水流的动力进行灌溉的工具，工作示意图如图所示设水车(即圆周)的直径为3米，其中心(即圆心)O到水面的距离b为1.2米，逆时针匀速旋转一圈的时间是80秒.水车边缘上一点P距水面的高度为力(单位；米)，水车逆时针旋转时间为t(单位：秒).当点P在水面上时高度记为正值，当点P旋转到水面以下时，点P距水面的高度记为负值.过点P向水面作垂线，交水面于点过点O作PM的垂线，交PM于点N.从水车与水面交于点Q时开始计时(T=0),设乙QON=申，水车逆时针旋转t秒转动的角的大小记为.求h与t的函数解析式；当雨季来临时，河流水量增加，点O到水面的距离减少了0.3米，求此时ZQON的大小；若水车转速加快到原来的2倍，直接写出h与t的函数解析式.n3n2n(参考数据：sin沁0.60,sinu0.80,sinu0.86510522已知BC不是直角三角形，内角A,B,c对边的边长分别是A,b,C.(1)证明：tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC；(2)若1