MATLAB线性系统时域响应分析实验

1、-. z.实验报告实验名称线性系统时域响应分析实验目的1熟练掌握step( )函数和impulse( )函数的使用方法，研究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。2通过响应曲线观测特征参量和对二阶系统性能的影响。3熟练掌握系统的稳定性的判断方法。实验容1观察函数step( )和impulse( )的调用格式，假设系统的传递函数模型为可以用几种方法绘制出系统的阶跃响应曲线？试分别绘制。2对典型二阶系统1分别绘出，分别取0,0.25,0.5,1.0和2.0时的单位阶跃响应曲线，分析参数对系统的影响，并计算=0.25时的时域性能指标。2绘制出当=0.25, 分别取1,2,4,6时单

2、位阶跃响应曲线，分析参数对系统的影响。3系统的特征方程式为，试用两种判稳方式判别该系统的稳定性。4单位负反应系统的开环模型为试用劳斯稳定判据判断系统的稳定性，并求出使得闭环系统稳定的K值围。实验结果及分析1.观察函数step( )和impulse( )的调用格式，假设系统的传递函数模型为可以用几种方法绘制出系统的阶跃响应曲线？试分别绘制。方法一：num=1 3 7;den=1 4 6 4 1;step(num,den)grid*label(t/s),ylabel(c(t)title(Unit-step Respinse of G(s)=(s2+3s+7)/(s4+4s3+6s2+4s+1)方法

3、二：num=1 3 7;den=1 4 6 4 1 0;impulse(num,den)grid*label(t/s),ylabel(c(t)title(Unit-impulse Respinse of G(s)/s=(s2+3s+7)/(s5+4s4+6s3+4s2+s)2对典型二阶系统1分别绘出，分别取0,0.25,0.5,1.0和2.0时的单位阶跃响应曲线，分析参数对系统的影响，并计算=0.25时的时域性能指标。2绘制出当=0.25, 分别取1,2,4,6时单位阶跃响应曲线，分析参数对系统的影响。1num=0 0 1; den1=1 0 4; den2=1 1 4;den3=1 2 4;

4、 den4=1 4 4; den5=1 8 4;t=0:0.1:10;step(num,den1,t) grid te*t(1.65,0.5,Zeta=0); hold Current plot held step(num,den2,t) te*t(1.65,0.36,0.25); step(num,den3,t) te*t(1.65,0.3,0.5); step(num,den4,t) te*t(1.65,0.21,1.0); step(num,den5,t) te*t(1.65,0.15,2.0); 影响：从上图可以看出，保持不变，依次取值=0,0.25,0.5,1.0和2.0时，系统逐渐

5、从欠阻尼系统过渡到临界阻尼系统再到过阻尼系统，系统的超调量随的增大而减小，上升时间随的增大而变长，系统的响应速度随的增大而变慢，系统的稳定性随的增大而增强。由图可得出：当=0.25时，=44.4%，=0.944s,=1.64s,=5.4s,=0(2) num1=0 0 1;den1=1 0.5 1;t=0:0.1:10;step(num1,den1,t);grid;te*t(3.0,1.4,wn=1);holdCurrent plot held num2=0 0 4;den2=1 1 4;step(num2,den2,t); te*t(1.57,1.44,wn=2); num3=0 0 16;

6、den3=1 2 16;step(num3,den3,t);te*t(0.77,1.43,wn=4); num4=0 0 36;den4=1 3 36;step(num4,den4,t);te*t(0.41,1.33,wn=6);影响：越大，系统到达峰值时间越短，上升时间越短，系统响应时间越快，调节时间也变短，但是超调量没有变化。3系统的特征方程式为，试用两种判稳方式判别该系统的稳定性。方法一：roots(2,1,3,5,10)ans = 0.7555 + 1.4444i 0.7555 - 1.4444i -1.0055 + 0.9331i -1.0055 - 0.9331i系统不稳定方法二：

7、 den=2,1,3,5,10; r,info=routh(den)r = 2.0000 3.0000 10.0000 1.0000 5.0000 0 -7.0000 10.0000 0 6.4286 0 0 10.0000 0 0info =所判定系统有 2 个不稳定根!4单位负反应系统的开环模型为试用劳斯稳定判据判断系统的稳定性，并求出使得闭环系统稳定的K值围。 den=1,12,69,198,866.5; r,info=routh(den)r = 1.0000 69.0000 866.5000 12.0000 198.0000 0 52.5000 866.5000 0 -0.0571 0

8、 0 866.5000 0 0info =所判定系统有 2 个不稳定根! den=1,12,69,198,866; r,info=routh(den)r = 1.0000 69.0000 866.0000 12.0000 198.0000 0 52.5000 866.0000 0 0.0571 0 0 866.0000 0 0info =所要判定系统稳定! den=1,12,69,198,0; r,info=routh(den)r = 1.0000 69.0000 0 12.0000 198.0000 0 52.5000 0 0 198.0000 0 0 198.0000 0 0info =所要判定系统稳定! den=1,12,69,198,-0.001; r,info=routh(den)r = 1.0000 69.0000 -0.0010 12.0000 198.0000 0 52.5000 -0.0010 0 198.0002 0 0 -0.0010 0 0info =所判定系统有 1 个不稳定根!分析知：闭环系统稳定的K值围为0,666)总结判断闭环系统稳定的方法，说明增益K对系统稳定性的影响