本科毕业设计-不平衡电网电压下双馈风机的控制

1、unbalanced grid voltage. The experimental research has proven the correctness of the theory once again. Key words: DFIG；unbalanced grid voltage,； PLL；dual-SRF control目录 TOC o 1-3 h z u HYPERLINK l _Toc390288104 1绪论 PAGEREF _Toc390288104 h 1 HYPERLINK l _Toc390288105 1.1课题目的及意义 PAGEREF _Toc390288105

2、h 1 HYPERLINK l _Toc390288106 1.2本课题研究现状 PAGEREF _Toc390288106 h 2 HYPERLINK l _Toc390288107 1.3本文主要研究内容 PAGEREF _Toc390288107 h 3 HYPERLINK l _Toc390288108 2双馈风电系统数学模型 PAGEREF _Toc390288108 h 5 HYPERLINK l _Toc390288109 2.1 风速及传动系统数学模型 PAGEREF _Toc390288109 h 5 HYPERLINK l _Toc390288110 2.1.1风速的数学模

3、型 PAGEREF _Toc390288110 h 5 HYPERLINK l _Toc390288111 2.1.2传动系统模型 PAGEREF _Toc390288111 h 6 HYPERLINK l _Toc390288112 2.2双馈风机数学模型 PAGEREF _Toc390288112 h 7 HYPERLINK l _Toc390288113 2.3 变流器的数学模型 PAGEREF _Toc390288113 h 8 HYPERLINK l _Toc390288114 3电网电压不平衡时双馈电机的运行特性研究 PAGEREF _Toc390288114 h 15 HYPER

4、LINK l _Toc390288115 3.1 DFIG风力发电系统结构及运行原理 PAGEREF _Toc390288115 h 15 HYPERLINK l _Toc390288116 3.2电网不平衡理论 PAGEREF _Toc390288116 h 17 HYPERLINK l _Toc390288117 3.3双馈电机在电网不平衡情况下的运行状况分析 PAGEREF _Toc390288117 h 22 HYPERLINK l _Toc390288118 4 电网电压不平衡时DFIG控制策略研究 PAGEREF _Toc390288118 h 32 HYPERLINK l _To

5、c390288119 4.1 双馈电机控制系统性能分析 PAGEREF _Toc390288119 h 32 HYPERLINK l _Toc390288120 4.2电压不平衡情况下双SRF控制 PAGEREF _Toc390288120 h 36 HYPERLINK l _Toc390288121 4.3系统仿真研究 PAGEREF _Toc390288121 h 39 HYPERLINK l _Toc390288122 5 结论 PAGEREF _Toc390288122 h 43 HYPERLINK l _Toc390288123 参考文献 PAGEREF _Toc390288123

6、h 45 HYPERLINK l _Toc390288124 致谢 PAGEREF _Toc390288124 h 471绪论1.1 课题目的及意义这几年，由于化石燃料的大量消耗，人类迫切的寻找新能源取代。我国风能很丰富，可利用的风能约为2.53MW。由于我国风能分布比较分散，且多分布于远离华中、华南等繁华地区，这些地区每年有4500小时左右时间风速在3m/s以上，更有些地区年平均风速可达7m/s以上，因此具有很大的经济性以及开发利用价值。改革开放以来，我国经济快速稳定增长，工业化城镇化越来越普及，国民消费水平有了很大的提高，因此对电力的要求增长很快，能源消耗越来越大。目前我国主要电能来源主要

7、形式是火力发电。由于政策和结构方向的调整，近几年风力发电所占的份额越来越大。到2013年底，我国新增加风电装机容量13GW，而风电总装机容量达到76GW，达到世界第一，占全球风电总装机容量的26.8%；风电并网总量达到61000MW，发电量达1004亿千瓦时。2012年，中国政府出台了风电发展“十二五”规划，确定了未来风电发展方向：到2015年投入运行的风电装机容量达到1亿千瓦，到2020年2亿千瓦。因此，利用风能进行发电作为一种高利用价值的发电方式，所以风能发电发展迅速，也研究并投入了很多种风能发电系统。而热门研究对象是由双馈感应电机(Doubly Fed Induction Generat

8、or，DFIG)构成的兆瓦级恒频风力发电系统的应用1。目前，有关如何控制DFIG变换器的研究，一般都是假设在电网电压平衡的情况；但是在实际情况下，风力发电过程中经常会有电网电压不平衡的问题，如果不采取不平衡电网电压下适当的控制措施，将导致双馈风机运行异常。主要表现在:三相绕组发热不均而引起过流；功率和电磁转矩出现2倍频，干扰系统的正常运行，产生噪声的电磁转矩脉动还会导致发电机的部件受损3。本文研究了电网电压不平衡条件下时，双馈风机转子侧和网侧变流器的控制，并都采用了双电流控制，即同步参考坐标系中的正，负序同步旋转坐标系，分别控制正序分量和负序分量，设计这种控制系统比较容易，但电压和电流中负序分

9、量需要检测出来，因此系统会更复杂，为了对无功功率和转矩脉动的抑制建议使用正序的比例谐振器5。简单的结构使得这只能应用在在转子侧转换器的控制，并且不能同时抑制有功和无功功率脉动。1.2 本课题研究现状双馈风力发电系统中感应发电机定子绕组通过变压器直接连接到电网，电网电压出现不平衡时，机组的正常运行就会受到直接的影响。风电场往往位于风能资源丰富的地区，这些地方通常比较偏僻，当地电网薄弱，时有发生电网电压不平衡情况。在正常情况下，三相不平衡负载，线路阻抗的不平衡和其它因素可导致风力涡轮机网点的电压不平衡。此外，控制系统电压检测通道不一致有时也导致不平衡。双馈感应发电机组受电网电压不平衡的影响很大，如

10、果不采取适当的措施来控制失衡，更小的电网电压不平衡会导致定子和转子电流更大的不平衡，同时也为双馈电机的电磁转矩和定子活跃和无功功率的影响，然后在定子和转子侧有源功率失衡增加几乎线性增加。电流不平衡可能会导致绕组受热不均,可能会造成局部过热影响电机绕组的绝缘效果,转.矩脉动会对风力涡轮机的轴系统造成一定的机械应力的影响，减小轴系统的工作寿命，严重时可能损害风力发电机组、传动轴和齿轮箱等机械设备；此外，电能质量还会受到功率波动的干扰，严重影响电网的稳定性6。电力系统电压.不平衡还影响网侧转换器，使得DC总线电压存在某些程度的二倍频波动，这会导致频繁的直流电容器充电和放电时，直流电容器寿命的影响。当

11、电网电压严重不平衡，上述情况已变得更为严重，针对风电系统自身的安全，有时需要风电机组从电力系统移除，大型风电系统容量并网运行，风电系统从.电网切除对整个电网的稳定性将产生较大的影响。因此，当电网电压.不平衡时，重要的是如何提高双馈机组的控制策略，以提高它的性能。目前，有很多文献研究改进电网电压不平衡时双馈异步风力发电系统的控制策略，以提高操作性能和电能质量。文献7提出一种适用于不平衡电网电压条件下的电流控制器，在正序同步旋转坐标系中使用传统的解耦控制方法设计主控制器，在负序旋转坐标系中设计辅助控制器调节负序转子电流。该控制方案在电网正常运行时，完全等效于基于电网正常运行前提下的矢量控制策略。同

12、时建立了电网电压不平衡工况下双馈感应发电机在正、负序同步旋转坐标系中的正、负序数学模型，推导了电网电压不平衡工况下双馈感应发电机电磁转矩、定子有功功率和无功功率的表达式，在此基础上设计了双d-q电流控制器，分别在正、负序同步旋转坐标系中实现对正、负序转子电流的控制；根据不同的计算原则产生的转子负序电流指令值，分别可实现定子输出电流平衡、消除定子有功功率波动、消除电磁转矩和定子无功功率波动、消除转子负序电流等控制目标。转子侧变换器控制变量有限，因此有学者提出将双d-q电流比例积分(PI)调节控制策略应用于网侧变换器，既可实现网侧变换器更佳的控制效果，也可与转子侧变换器协同控制以实现整个系统的更为

13、优化的运行目标，如实现整个系统输出总有功或无功功率无2倍频脉动，或无负序电流注入电网等。基于正、负序分量分离的双d-q电流 PI 调节控制策略能有效增强双馈感应风力发电系统在电网电压不平衡条件下的整体运行性能，但必要的正、负序分量分离所带来的延时会影响整个控制系统的动态性能。因此，也有很多学者在探索和研究各种无需正、负序分量分离即可实现整个DFIG 机组在不平衡电网电压条件下优化运行的控制方案。文献8将静止坐标轴系下的比例+谐振(P+R)控制器或同步旋转坐标轴系下的比例积分+谐振(PI+R)控制器移植到双馈感应风力发电系统的控制中，在无需提取转子电流正、负序分量的情况下，利用谐振控制器实现了对

14、转子侧及网侧变换器正、负序电流给定指令的无差控制10。本文采用串联网侧变换器注入电压负序分量以使定子电压对称，提出了在不平衡电网电压条件下基于串联网侧变换器的 DFIG 系统控制策略；在实现DFIG电磁转矩、直流母线电压及系统总输出有功功率无2倍频波动的同时，使DFIG定、转子三相电流平衡。该方法不用改变转子侧变换器的控制策略并且无需求解复杂高阶矩阵，但该方法增加了硬件，提高了成本。1.3 本文主要研究内容与具体项目相结合，为完成2MW双馈机组变流器控制系统设计，本文针对双馈感应风力发电机组正常稳定运行控制策略展开了深入研究；在此基础上，对电网电压不平衡，采用传统电网电压定向矢量控制方式时，D

15、FIG定子负序和非零序三次谐波电流问题进行了研究，并提出相应抑制策略11。主要内容如下：(1)首先针对正常情况下双馈型风力发电系统的工作原理展开研究。建立网侧变换器的详细数学模型，提出其稳定直流电压并可适当调节无功的稳态控制策略；建立双馈感应风力发电机的数学模型，阐述其基于定子电压定向的有功无功解耦控制策略及空载软并网控制策略；为后续工作奠定基础。(2)针对电网电压不平衡时的正负序分离方法展开研究，分析当被检测的不平衡信号存在干扰时，传统瞬时对称分量法分离正负序过程中的缺陷，进而提出改进方法。(3)详细分析电网电压不平衡时，采用传统定子电压定向矢量控制方式时， DFIG 定子绕组负序和非零序三

16、次谐波电流的产生原因，进而建立DFIG在负序和三次谐波同步旋转轴系下的数学模型，在此基础上，提出抑制定子负序和非零序三次谐波电流的改进控制策略，并通过仿真进行验证。(4)完成双馈感应风力发电机组网侧变换器和转子侧变换器的控制系统设计；为验证所设计的控制系统合理性，针对一台2MW双馈风力发电机的基本运行功能进行仿真测试。2双馈风电系统数学模型2.1 风速及传动系统数学模型2.1.1 风速的数学模型自然界的风速是复杂的、时变的。近年来随着风电技术的发展，对可利用风能资源的研究也引起了学术界的重视，先后出现了一些关于风速预测与模拟的方案。通常以概率密度的形式对风速加以描述。一般认为风速有四部分组成，

17、即基本风速（mean wind speed）、渐变风速（wind speed ramp）、阵风（wind gust）和噪声风（turbulence），其中基本风速用以描述特定风场的稳态能量，渐变风用以描述风场稳态能量随时间的缓慢变化过程，阵风和噪声风用以描述风场风能的扰动和不确定因素13。但这种风速模拟参数的选取较为困难，不易实际操作。为简化分析，本文采用了风速的工程化数学模型，如式（2.1）所示，该模型不仅能够反映风速平均值的变化，而且能够反映风速的随机性，同时该模型便于实施模拟运算。（2.1）式中，是t时刻的风速，是某一时间里的平均风速，是谐波频率，是谐波幅值，和谐波频率的关系如下：（2.

18、2）式中，为谐波频率采样步长，是密度函数，可表示为（2.3）式中，为噪声强度，为湍流长度，大小与地表光滑程度相关。利用上述工程模拟方案对风速的实时模拟结果如图2.1所示。图2.1 模拟实时风速2.1.2 传动系统模型风力机机械转矩满足公式（2.4）式中,为空气密度,；R为风力机转子半径,为风速,m/s；为桨叶的桨距角，；为叶尖速比，为风力机转子的转速rad/s；为功率系数。风力机捕获功率:（2.5）由式（2.4,2.5）可知当风速一定时，的大小取决于的大小。仿真过程中采用查表方法建立与和的关系，并需要保证只有当风速在允许的范围在325m/s时，风力机才输出功率。传动系统采用更接近实际运行的柔性

19、轴模型，其数学模型为：（2.6）式中，为发电机转子转速，rad/s；=/N，N为转化比，为电磁转矩，；为阻尼系数，J为机组等效转动惯量，。2.2 双馈风机数学模型DFIG 是一个多变量、强耦合的高阶非线性系统，为便于分析，对电机本体作如下假设14:(1)忽略空间谐波，定转子三相绕组对称，空间互差120电角度，所产生的磁动势沿气隙按正弦规律分布；(2)忽略磁路饱和和电机铁心损耗；(3)忽略电机频率及温度变化对绕组电阻的影响；双馈电机的数学模型包括电压方程、磁链方程、电磁转矩方程等。定、转子的各物理量正方向均按照电动机惯例选取，转子绕组参数均折算到定子侧。设 d-q 坐标系以同步速度旋转且 q 轴

20、超前于 d 轴，则 DFIG 发电机在 d-q同步旋转轴系下的数学模型为（2.7）磁链方程为：（2.8）式中：，为定转子绕组等效电阻；，为定、转子绕组自感及互感；，为 d、q 轴定、转子电压；，为 d、q 轴定、转子电流；，为 d、q 轴定、转子磁链；为同步角速度，为转差率；为微分算子。采用电网电压定向控制，当定子绕组并入电网后，定子机端电压与电网电压相同，则有（2.9）式中，为定子电压合成矢量幅值。电网频率较低，忽略电机定子电阻，将式（2.9）带入式（2.7），且认为发电机稳态运行时定子磁链不变，则有（2.10）此时对式（2.7）进行变形可得（2.11）将式(2.11)代入电机的电压方程得（

21、2.12）转矩方程（2.13）（2.14）式中：为电磁转矩，为转轴上的输入电机转矩，为机组的转动惯量，为阻尼系数，为电机极对数。2.3 变流器的数学模型用于双馈电机驱动的变流器有多种拓扑结构，根据本课题的需要这一小节仅对背靠背双PWM电压源（VSC）变流器拓扑结构进行数学建模，背靠背双PWM电压源变流器拓扑结构17如图2.2所示。图2.2 背靠背双PWM电压源变流器的拓扑结构由于功率属于标量，图中所示的箭头方向仅表示能量的流向。为双馈电机转子侧吸收的有功功率；为背靠背PWM变流器从电网吸收的有功功率；表示流过电表示流过电容电流的有功功率，在忽略电容损耗的情况下，这部分能量被储存在电容器中容电流

22、的有功功率，在忽略电容损耗的情况下，这部分能量被储存在电容器中;为转子侧变流器的直流输入功率；为网侧变流器的直流输出功率，即负载功率。在双馈型风力发电系统中，网侧PWM变流器通常采用三相电压源PWM变流器的拓扑结构，如图2.3所示。图2.3 PWM变流器拓扑结构图中、分别为电网a、b、c三相电压；、分别为PWM变流器的交流侧a、b、c三相电流；为PWM变流器交流侧滤波电感；、（=1，2，3，4，5，6）分别表示功率器件及其续流二极管；为直流侧滤波电容；为直流电压；为主电路开关直流输出电流；为直流侧负载电流。假设图2-23所示PWM变流器的功率器件为理想开关器件，交流滤波电感是线性的，并且假定网

23、侧电动势为三相平稳的纯正弦波电动势。根据图2.3所示的PWM变流器拓扑结构，采用基尔霍夫定率，建立其回路电压方程为（2.15）式中，、为桥臂电压，为负母线与电网中性点之间电压，为交流侧滤波器电感等效串联电阻。对理想功率器件构成的三相桥路，可采用开关函数来描述其开关的动作，定义单极性二值逻辑开关函数为（2.16）于是，桥臂电压、可表示为（2.17）将式（2.17）代入式（2.15）可得（2.18）考虑三相对称系统，有（2.19）联立式（2.18）和式（2.19）可得（2.20）另外，由开关函数可以推得变流器直流侧输出电流与交流侧电流的关系，可表述为：（2.21）再对PWM变流器直流侧采用基尔霍夫

24、电流定律，可得（2.22）令（2.23）综合式（2.18）和式（2.22）可将三相电压源型PWM变流器在三相ABC坐标系下的数学模型表述为（2.24）以上是以开关函数的形式对三相电压源PWM变流器的数学模型进行描述，该方法能够较为准确的描述PWM变流器的实际工作状况，比较适合用于Matlab仿真，但由于开关函数的离散性，不利于控制系统的设计，为此可采用状态空间平均法对三相PWM变流器进行建模。对图2.3所示的三相PWM VSC拓扑结构，首先分析交流侧a相回路，根据状态空间平均法原理将a相回路划分成两种状态上桥臂导通下桥臂断开状态和上桥臂断开下桥臂导通状态，如图2.4所示。（a）（b）图2.4

25、PWM变流器状态分解（a）状态I （b）状态II对状态I利用基尔霍夫定律得（2.25）对状态II利用基尔霍夫定律得（2.26）假设在一个开关周期中，导通的时间为，导通的时间为，而且T为PWM开关周期，为a相的占空比。根据状态空间平均法原理，综合式（2.25）和式（2.26）可得（2 .27）同理，对b相、c相可得（2 .28）（2 .29）对直流侧电容的正连接点运用基尔霍夫电流定律得（2 .30）其中，、分别为b相、c相的占空比。PWM变流器在三相静止ABC坐标系中的数学模型，虽然具有直观，并且物理意义明确的特点，但在该模型中PWM变流器交流侧回路方程均以时变交流量表示，不利于控制系统设计和控

26、制策略的实施。根据三相系统的特点，通常通过坐标变换在同步旋转坐标系中进行分析和控制系统设计控制。为此，对上述PWM变流器在ABC坐标系中的数学模型进行坐标变换改造。仍然采用等量坐标变换，其坐标变换关系不变。对式（2.24）交流侧部分运用Clark变换得（2 .31）通过运算可得：（2 .32）式中，、为两相静止坐标系中PWM变流器交流侧电流分别在、轴上的分量；、为电网电压在、轴上的分量；、为网侧变流器交流侧电压在、轴上的分量，通过对式（2.22）运用Clark变换得（2.33）通过矩阵运算可得（2.34）同理，ABC坐标系中的电流与坐标系中的电流关系可表述为（2.35）将上式代入（2.21）得

27、（2.36）对式（2.31）运用Park变换，即（2.37）对上式进行化简运算得（2.38）式中，、为dq坐标系中PWM变流器交流侧电流分别在q、d轴上的分量；、为电网电压在q、d轴上的分量；、为网侧变流器交流侧电压在q、d轴上的分量。同样对式（2.34）进行Park变换得（2.39）通过Park变换得dq坐标系下与坐标系中的电流和开关函数的关系为（2.40）把上式代入（2.35）得（2.41）式（2.37）、式（2.39）和式（2.41）共同描述了d、q坐标系下PWM变流器的数学模型，即（2.42）3 电网电压不平衡时双馈电机的运行特性研究3.1 DFIG风力发电系统结构及运行原理双馈型风力

28、发电系统拓扑结构如图3.1所示，其主要包括风力机、齿轮箱、双馈感应风力发电机、背靠背双PWM励磁变频器、并网电抗器等部件。风力机的转速一般较低，需通过增速齿轮箱与发电机转轴联接。双馈感应风力发电机定子绕组直接并网，转子绕组通过双PWM变流器经三相并网电抗器接入电网。图3.1 双馈风电系统拓扑结构图根据机电能量转换原理：为实现稳定的机电能量转换，发电机定、转子的磁动势必须保持相对静止。发电机定子与电网直接相连，可认为定子磁动势旋转速度恒定；而实际中的风速是不断变化的，发电机转速也会随之变化，因此需通过双 PWM 变流器不断调整转子绕组励磁电源的频率，以确保定转子磁动势相对静止。这就要求双馈感应发

29、电机转子的实际转速加上交流励磁电源产生的旋转磁场转速等于定子旋转磁场的转速，即（3.1）式中：为电网的角频率，为转子旋转电角频率，为电机运行转差率，且，为双PWM变流器输出转子励磁电压角频率。并且有（3.2）P为电机极对数，n为转子转速（r/min）。由式（3.1）得知：当双馈感应发电机转子的旋转角频率改变时，只需通过双PWM 变换器改变输出的转子绕组励磁电压频率，即可保证转子励磁磁场与定子磁场在空间上相对静止并以同步角频率相对定子绕组旋转，从而实现机组变速恒频运行。发电机在正常运行时，双馈发电机组定转子绕组均可向电网传输功率，且转子侧只需提供总功率中的一小部分功率，双馈机组的功率流图如图3.

30、2 所示。图3.2 DFIG功率流图假设定子有功功率为，转子有功功率为，网侧变换器传输有功功率为，流入电网总有功功率为，风力机轴上输入功率为，按图3.2 中所示的方向为规定正方向，不考虑损耗情况下，则双馈机组运行中满足以下功率关系：（3.3）当发电机转速小于同步速时，即，电机处于次同步运行状态，转子侧功率由电网流向电机，转子绕组通过双PWM变流器向电网吸收转差能量。当发电机转速等于同步速时，即，电机处于同步运行状态，转子侧既不消耗功率也不向电网馈入功率。当发电机转速大于同步速时，即，电机处于超同步运行状态，转子侧功率由电机流向电网，转子绕组通过双PWM变流器向电网馈入转差能量。双馈电机正常运行

31、时转差率 s 在0.3 范围左右，因此转差功率也在双馈电机额定功率 30%左右，转子绕组通过双 PWM 变流器与电网交换的能量仅为双馈机组总能量的一部分，双PWM 励磁变频器容量相对较小。双馈机组的无功功率同样需满足功率守恒。双馈电机转子端的无功功率一部分提供转子绕组励磁所需的无功，另一部分传递给定子绕组所需无功。与有功功率类似，转子无功的大小可理解为定子侧无功功率的转差无功。由于双 PWM 变流器中间直流环节的存在，转子侧和网侧变换器之间只进行有功功率交换，不交换无功，因此转子无功功率实际是由转子侧变换器提供的。通过对网侧变换器的控制，也可向电网注入一定的无功功率，系统输入电网的总无功可表示

32、为：（3.4）双馈风电系统的功率分析有助于在系统设计中依据系统有功无功需求为交流励磁变频器容量的合理选取提供理论依据。转子侧变换器的主要任务是通过调节转子励磁电压实现双馈感应风力发电机的变速恒频运行以及有功、无功功率的解耦控制。网侧变换器的主要任务：一是稳定直流母线电压，平衡转子功率，为转子侧变换器提供稳定的直流电源；二是控制电网侧变换器的输出功率因数，为电网提供一定的无功支撑。网侧变换器与电网之间需接三相并网电抗器，以滤除交流电流谐波，并实现电网电动势和变换器交流侧电压间隔离，确保网侧变换器能够四象限运行。3.2 电网不平衡理论多相系统可以分为对称和不对称两大类，对称的m相系统是指各相电量（

33、电动势、电压或电流）大小相等而且顺序相邻间的相移等于m / 2。目前国际电工委员会（IEC）制定的电磁兼容IEC-1000 系列标准中，将“不平衡”列入其中，即电力系统又有平衡和不平衡的划分，电力系统的平衡与否反映的是瞬时功率的概念，前者总功率瞬时值与时间无关，而后者总功率瞬时值随时间而变。电力系统的平衡与否所涉及的是功率和电磁转矩等与供电质量直接相关的量，而对称与否反映的是电路结构参数。对一个多相系统而言不对称性并不表明它一定是不平衡的，但对于三相系统而言，电路的不对称将直接导致不平衡，因此在三相系统中对于术语“不平衡”和“不对称”在使用上不必严格区别。在对不平衡电力系统进行分析时，通常运用

34、对称分量法理论，将电路中不对称部分化为电压、电流不对称的边界条件，其余电路仍视为对称的线性电路。任何一组不对称的三相相量（如电压、电流等）都能分解成相序不相同的三组对称的三相相量，即零序分量、正序分量和负序分量，下面以电压矢量为例进行分析。若定义算子，则，。于是三相电压矢量可表示为（3.5）其中，表ABC坐标系中电压矢量；、分别表示ABC三相的瞬时电压值。根据对称分量法原理，可以将三相电路中的每一相电压看作是由零序分量、负序分量和正序分量构成，且A、B、C三相具有相同的零序分量幅值、负序分量幅值和正序分量幅值，即、可分别表示为：（3.6）式中：、分别表示三相系统中的零序、正序和负序分量的幅值；

35、、。分别是三相系统中的零序、正序和负序分量的初始相角。对于无中线系统而言，由于不能形成零序电流，因此零序电压的影响可以不予考虑。将式（3.6）代入式（3.5）中可得（3.7）或者将式（3.7）写成矢量的形式，即（3.8）其中，表示正向即逆时针旋转的电压矢量；表示负向即逆时针旋转的电压矢量。式（3.7）和式（3.8）表明，在不平衡的三相无中线电力系统中，可以将三相电压矢量看作为包含有分别以大小相同方向相反的两个速度（同步速度）旋转的两个矢量构成，一种三相不平衡电压的实时值及其电压矢量轨迹分别如图3.3所示。（a）（b）图3.3三相不平衡系统中的电压（a）三相电压瞬时值（b）电压矢量轨迹关于不平衡

36、系统中电压相量（、）与对应的正序分量（、）和负序分量（、）之间的关系可描述成：（3.9）并且（3.10）由式（3.7）可知，A、B、C三相电压合成的空间电压矢量的相角为（3.11）通过对上式求导运算，便可得出相量旋转频率为（3.12）由式（3.7）可知，A、B、C三相电压合成的空间电压矢量的模表示为（3.13）由式（3.12）和（3.13）不难看出，在三相电路中不含负序分量时，电压空间矢量与电压平衡时三相系统的空间电压矢量相同。而当三相电压不平衡时，若仍然采用电网电压矢量进行定向，并且在定向准确的情况下，电压矢量的d轴分量仍然为零，而电压矢量的q轴分量为电压矢量的模值。由式（3.12）和式（3

37、.13）不难看出，空间电压矢量的旋转速度和电压矢量的幅值均含有100Hz的2次脉动量，如图3.4所示。（a）（b）（c）（d）图3.4 三相不平衡时电压矢量特性（a）三相不平衡时电压矢量的d轴、q轴分量、（b）三相不平衡时电压矢量的旋转的频率（c）三相不平衡时电压幅值频谱（d）三相不平衡时电压频率频谱对于三相不平衡系统，其不平衡的程度通常用不平衡度进行表示。三相电量不平衡度通常用负序分量与正序分量的百分比表示，即定义不平衡度如下：（3.14）上述定义不便于实施现场测量与计算，为了便于实际操作，出现了多种不同的简化计算方法，如IEEE Std.936-1987、IEEE Std.1159-199

38、5、美国国家电气制造商协会（NEMA）的定义以及中华人民共和国国家标准（GB/T15543-1995）等。在没有零序分量的情况下GB/T15543-1995定义较为准确，但依然较为复杂，而其简化计算式偏差较大。相比较而言可以采用不平衡度相量定义的简化标量形式或者采用NEMA对不平衡度的定义，其中NEMA对不平衡度的定义可表述为：（3.15）其中、分别是AB、BC、CA三相的线电压相量；为线电压相量的平均值。相量定义的简化标量形式为：（3.16）以上两定义均采用三相线电压偏离电压平均值的最大偏差值进行定义的，便于现场实施测量。3.3 双馈电机在电网不平衡情况下的运行状况分析在电网不平衡情况下，对

39、电机运行状况的分析通常运用对称分量法。对双馈电机也不例外，在电网不平衡情况下依然采用对称分量法理论对其工作状态进行分析。正序电压加在定子绕组上产生正序电流，此电流产生与转子同向旋转的旋转磁场；负序电压加在定子绕组上产生负序电流，并激励一个与转子旋转方向相反的旋转磁场。由于双馈电机通常不含有中线，故本文在分析时不考虑零序分量的影响。令转子对于正序磁场的转差率为 QUOTE 。则转子对于负序磁场的转差率 QUOTE 可表述为(3.17)其中：为与负同步旋转磁场相对应的同步旋转速度，且；为转子的转速。将，代入式(3.17)得（3.18）其中，为与定子正序磁场相对应的同步旋转速度。根据对称分量法理论，

40、可将前一章所描述的双馈电机“T”形等效电路（3.5）分解为正序分量的“T”形等效电路和负序分量的“T”形等效电路，如图3.6所示。图3.5 双馈电机的等效电路（a）（b）图3.6 电网不平衡情况下双亏电机的“T”形等效电路（a）正序（b）负序通过对称分量法可将双馈电机的电路等效为正序电路和负序电路之和的形式，并且在各自的电路中均保持为三相平衡的状态。因此，与电网平衡时的分析类似，电网不平衡条件下双馈电机的运行分析可分别在正序SRF（相对于正序电压矢量）和负SRF（相对于负序电压矢量）中进行，正、负序SRF之间的关系如图（3.7）所示。图3.7 正负序SRF分别在正同步旋转坐标系（）和负同步旋转

41、（）坐标系中，用与三相平衡时双馈电机的数学建模相类似的方法，便可分别得到正、负序SRF中双馈电机的数学模型。在SRF中定义矢量为（3.19）其中：、分别表示正、负序SRF中定子电压的正序矢量和负序矢量；、分别表示正、负序中电流的正序矢量和负序矢量；、分别表示正、负序SRF中定子磁链的正序矢量和负序矢量。则在正序SRF中，双馈电机的数学模型可表述为（3.20）而在负序SRF中，双馈电机数学模型可表述为（3.21）由图（3.7）中正、负序SRF与静止坐标系ABC之间的关系，可将静止坐标系中的正序电压矢量和负序电压分别表示为：（3.22）同理可得定子的电流矢量为（3.23）在电网不平衡条件下，若采用

42、等量坐标变换，则双馈电机定子侧复功率为（3.24）将式（3.22）、（3.23）代入（3.24）可得（3.25）式中，、分别表示定子侧有功功率、无功功率的平均值；、分别表示双馈电机定子侧有功功率和无功功率的2次脉动量的幅值，其脉动频率为。式（3.25）中、与定子电压和电流量的关系可表述为：（3.26）将式（3.26）中、的表达式单独列出来，并写为且（3.27）由式（3.27）求出二次项系数矩阵的行列式为（3.28）同理，由式（3.26）可得：且（3.29）且（3.30）由矩阵和矩阵的表达式不难求出它们的行列式值分别为：（3.31）式（3.28）表明：只要电网电压中含有负序分量，则双馈电机定子侧

43、功率2次脉动项系数矩阵即为满秩矩阵，要使得等式成立，则双馈电机定子电流矩阵仅有零解。换言之，在电网不平衡条件下，不可能同时消除双馈电机定子侧有功功率和无功功率的二次脉动量。因此，行列式和的值通常不等于零，即双馈电机在不平衡电网条件下运行时，在定子侧有功功率和无功功率一定前提下，存在唯一一组定子电流可以消除其有功功率的脉动量或者无功功率的脉动量，但二者不能同时消除。式（3.25）表明，当双馈电机运行于不平衡电网条件下时，如不采取相应的不平衡控制措施，则定子侧的有功功率和无功功率将会出现明显的2次脉动量，如图3.8所示。（a）（b）（c）（d）图3.8 电网不平衡时双馈电机定子侧有功功率和无功功率

44、（a）定子侧有功功率（b）定子侧无功功率（c）定子侧有功功率频谱（d）定子侧无功功率频谱由于双馈电机定、转子之间的磁场耦合作用，使得双馈电机的转子电压和转子电流中含有频率为谐波成份。与定子侧相类似，转子静止坐标系abc中转子电压矢量可以表述为（3.32）其中：、分别表示正、负旋转坐标系相对于转子abc坐标系的初始相角；、分别表示转子坐标系abc中转子电压的正序矢量和负序矢量；、分别表示正、负序SRF中，转子电压的正序矢量和负序矢量。转子电流矢量可以表示为：（3.33）其中：、分别表示转子坐标系abc中转子电流的正序矢量和负序矢量；、分别表示正、负序SRF中，转子电流的正序矢量和负序矢量。双馈电

45、机转子侧复功率为：（3.34）将式（3.32）、式（3.33）代入式（3.34）中得（3.35）其中，、分别表示转子侧有功功率、无功功率的平均值；、分别表示双馈电机转子有功功率和无功功率的2次脉动量的幅值，其脉动频率同样为。（3.36）式（3.35）、式（3.36）表明：双馈电机在电网不平衡条件下运行时，其转子侧功率中也会出现2次脉动量，且其脉动频率为100Hz。在忽略损耗的情况下，双馈电机的电磁转矩可表述为（3.37）因此，通过控制双馈电机转子侧功率2次脉动量的幅值和相位，便可以减小甚至消除双馈电机电磁转矩的2次脉动量，如取（3.38）则便可以消除电磁转矩的2次脉动量。另一方面，可以从定子磁

46、链和定子电流的角度来分析双馈电机电磁转矩的脉动量。仍然采用对称分量法，双馈电机因定子电压中含有负序分量，使得定子磁链中也含有负序分量，因此，电网不平衡时双馈电机的定子磁链矢量可表述为：（3.39）而双馈电机的电磁转矩又可表示为（3.40）将式（3.23）和式（3.39）代入（3.40）可得（3.41）其中，（3.42）式中：、分别表示电磁转矩的平均值、余弦2次脉动量幅值和正弦2次脉动量幅值；、分别表示定子磁链在正同步旋转坐标系中的d轴、q轴分量；、分别表示定子磁链在负同步旋转坐标系中的d轴、q轴分量。双馈电机在电网不平衡情况下运行时的电磁转矩及其所含2次脉动量，如图3.9所示。（a）（b）图3

47、.9 不平衡电网电压下双馈电机电磁转矩（a）电磁转矩（b）电磁转矩的频谱由以上分析可以看出：双馈电机在电网不平衡条件下运行时，若不采取任何不平衡控制措施，则定、转子侧有功功率和无功功率以及电磁转矩中均会出现2次脉动量，而且可以证明，发电系统总的发电功率也会出现明显2次脉动量，并且2次脉动量所占的比重会随着电网不平衡度的增大几乎是线性的增大。在忽略其定子电阻和动态微分项的情况下有：（3.43）将式（3.43）代入式（3.42）得（3.44）结合以上公式可以得出：（3.45）式（3.45）表明双馈电机在电网不平衡条件下运行时，其电磁转矩的2次脉动量与无功功率的2次脉动量具有一致性，若采取措施可以同

48、时消除。另外，对于双馈型风力发电机而言，由于其机械惯性时间常数较大，因而转速的2次脉动量较小，消除电磁转矩2次脉动量的同时，也必将消弱双馈电机的机械输入功率中的2次脉动量，因而即便双馈电机的定子侧仍然有较大的有功功率2次脉动量，但就整个风力发电系统而言，因电网不平衡所造成的系统发电功率的2次脉动量得到了改善。以上这些便是对双馈电机实施不平衡控制的理论根基。但就双馈电机的不平衡运行而言，主要有以下几种控制目标：获得平衡的定子电流，这能够确保双馈电机定子绕组具有平衡的发热量；消除定子侧有功功率的2次波动量；消除电磁转矩的2次波动量，以减小机械应力；消除转子电流的振荡，以使转子变流器安全运行。在实际

49、应用中可结合不同的控制要求选取相应的不平衡控制目标。总之，在电网不平衡条件下无论实施什么样的控制目标，都要加以合适的不平衡控制策略才能使控制目标得以实现，以下将对双馈电机两种典型的不平衡策略进行讨论。4 电网电压不平衡时 DFIG 控制策略研究4.1 双馈电机控制系统性能分析对于任何一个实际运行的系统，稳定性是其首要要求，系统的各种性能指标的实现均是建立在系统稳定运行的基础之上的。对双馈电机控制系统也不例外，尽管双馈电机闭环控制系统的稳定运行区域相对于开环系统有所增加，但其动态稳定问题仍然值得进一步深入研究。在进行双馈电机电流环控制系统稳定性分析时，不管是采用基于自适应谐振调节器的转子电流控制

50、策略还是采用传统矢量控制策略，通常认为电流环具有足够高的控制带宽，即认为转子电流能够较好的跟随其指令值，因此，在进行稳定性分析时可以将转子电流近似用其指令值代替。在矢量控制系统中，无论是定子磁链定向、气隙磁链定向还是定子电压定向（电网磁链定向），为了简化分析，均认为其同步旋转坐标系能够准确定向，即在定子磁链定向情况下有、；而在定子电压定向情况下有、。由于基于自适应谐振调节器的转子电流控制策略实际可归类为矢量控制策略，因而，以下将分别就定子磁链定向矢量控制和定子电压定向矢量控制两大类控制策略，对双馈电机矢量控制系统的稳定性进行分析。以双馈电机的定子磁链为状态变量，转子电流和定子电压为输入量，则关

51、于双馈电机定子磁链的状态方程可表述为（4.1）而在定子磁链定向情况下，定子电压相量和定子磁链相量的关系如图4.1所示。在图4.1中双馈电机定子电压矢量与磁链矢量即同步旋转dq坐标系的d轴的夹角用表示，可用式（4.2）进行描述，即：（4.2）其中为定子电压矢量的旋转角速度；为定子磁链矢量的旋转角速度。采用等量坐标变换，由图4.1可知（4.3）其中，表示定子电压矢量的幅值。图4.1 定子电压相量和磁链相量在定子磁链定向情况下，对定子磁链而言有，。将定子磁链表达式与式（4.3）一并代入式（4.1）可得（4.4）联合式（4.2）和式（4.4）得（4.5）显然，式（4.5）所描述得状态方程是一非线性方程

52、，为便于分析，可对该式进行微偏线性，求出其线性化的小信号模型，然后对系统稳定性进行分析。假定与双馈电机功率相比，电网短路容量足够大，即认为电网电压维持不变，同时根据上文假设转子电流能够跟随其指令电流值，则式（4.5）所示的非线性方程的微偏线性化模型可表示为（4.6）式中，、分别为其对应量、的微偏量，、分别为其对应量、的稳态量值。从式（4.6）就可求出其系数矩阵的特征值：（4.7）式中，其中，是系统稳定的必要条件，因此，为了使系统稳定，则必有（4.8）在式（4.5）中，令其微分项为零，即、，可得稳态运行时的定子磁链和转子电流的d轴分量分别表述为：（4.9）（4.10）将式（4.9）代入式（4.7

53、）中，便可画出的变化对状态方程式（4.6）特征根的影响如图4.2所示。双馈电机定子电压矢量与磁链矢量夹角的大小，直接反映了其定子侧无功功率的大小和性质，即在定子磁链定向条件下，双馈电机矢量控制的稳定性受定子无功功率的影响。图4.2 电压磁链夹角对特征根实部的影响将式（4.8）代入式（4.10）可得（4.11）上式表明，双馈电机在采用定子磁链定向矢量控制策略时，其转子电流励磁分量对系统的稳定性产生影响，并且只有转子电流的励磁分量在一定范围时才能保证系统是稳定的。因此在定子磁链定向的矢量控制系统中，双馈电机定子侧无功补偿量的大小受到限制，相应的定子侧功率因数的控制也受到限制。以上分析虽然已经表明在

54、采用定子磁链定向的矢量控制策略时，对双馈电机转子励磁电流的大小具有上限限制，但为了进一步更明确的表示转子电流的大小对系统稳定性的影响，可将式（4.6）所示状态方程的特征根表示成和的显函数的形式。由式（4.5）可求出在稳态运行条件下有：（4.12）将式（4.12）代入式（4.7）可得：（4.13）其中，从上式同样可以得到，在采用定子磁场定向矢量控制策略的情况下，双馈电机控制系统稳定运行的必要条件与式（4.11）相同。双馈电机是一种特殊的绕线式异步电机，其结构的特殊性使得其运行和控制的机理也不同于笼型异步电机的运行控制机理。本章从双馈电机的运行机理出发，分析了双馈电机四种不同运行状态（超同步发电、

55、超同步电动、次同步发电、次同步电动）所对应的矢量关系，从而明确了通过电压控制的机理，理论上通过施加合适的转子端电压矢量可以实现双馈电机在任意状态下运行。由于双馈电机的运用日趋广泛，尤其是在风力发电领域，双馈电机的控制策略的研究也为人们所关注。针对本课题研究的需要，本章重点研究了双馈电机的矢量控制策略（定子磁链定向矢量控制策略、定子电压定向矢量控制策略），并在此基础上，针对双馈电机的控制拓扑控制结构的特点，本文提出了基于自适应谐振调节器的双馈电机控制策略，该控制策略不仅实现了在转子abc坐标系中对双馈电机的较好控制，而且避免了对转子电流实施坐标变换。4.2 电压不平衡情况下双SRF控制电网电压负

56、序分量的存在，使得定子侧有功功率和无功功率以及电磁转矩均出现了2次脉动量，而提高双馈电机不平衡运行能力的关键就是，通过对转子侧电压和电流量进行控制，以产生相应的转子电压和电流量，从而实现所设定的控制目标。双SRF控制是依据对称分量法，根据双馈电机在正SRF中的数学模型式（3.20）和在负SRF中的数学模型式（3.21），分别在正SRF和负SRF中对转子电流的正序量、和负序量、进行控制，其中转子电流的正序量、的参考量由双馈电机平均有功功率（平均电磁转矩）和平均无功功率的控制作用进行设定，而转子电流负序量、则由相应的不平衡控制目标进行设定。对图3.7所示的正同步旋转坐标系()和负同步旋转坐标系()

57、分别采用正序定子电压矢量定向和负序定子电压矢量定向，则有：（4.14）由双馈电机在正SRF中的磁链模型式（3.20）和在负SRF中的磁链模型式（3.21）可得（4.15）将式（4.14）和式（4.15）代入式（3.26）得定子无功功率的2次脉动量的幅值为（4.16）由式（4.16）可以得出，当转子电流的正序量和分别用作定子侧有功功率的平均值（或电磁转矩的平均值）和无功功率的平均值控制时，则可以通过对转子电流的负序量和的控制，以实现对定子侧无功功率2次脉动量的幅值和的控制。又由式（3.45）所表述的双馈电机无功功率2次脉动量、和电磁转矩2次脉动量、可知，通过对无功功率2次脉动量和的控制，也间接实

58、现了对电磁转矩波动量、的控制。令式（4.16）中、，并把稳态情况下电压与磁链的关系式（3.43）以及坐标定向后电压表达式（4.14）代入定子侧无功功率2次脉动量、表达式式（4.16），并按照不平衡度定义可得（4.17）将式（4.17）代入转子电流矢量的表达式可得为实现、的控制目标所需转子电流幅值的最大值为（4.18）由上式可以看出：在和一定的情况时，转子侧电流的幅值取决于电网电压不平衡度，这就决定了在电网电压不平衡度达到一定程度时，即超出了双馈电机转子变流器的设计容量时，则双馈电机必须降载运行，甚至脱离电网。根据双馈电机在正SRF中的电压表达式对坐标系中的控制进行设计。如果采用PI调节器，并令

59、PI调节器的输出控制转子电压方程式中转子电流的动态项，可得坐标系中转子电压的控制方程如下（4.19）其中（4.20）同理，根据负序SRF中转子电压表达式可对坐标系的控制进行设计，采用同样的控制规律，可得坐标系中转子电压的控制方程为（4.21）其中据此，可以设计在电网电压不平衡时双馈电机的双SRF控制结构图如图4.3所示.图4.3 电网电压不平衡条件下双馈电机的双SRF控制结构4.3 系统仿真研究为验证电网电压不平衡情况下双馈电机的双SRF控制的性能,本文对所设计的控制系统在仿真软件EMTP-RV中进行了建模和仿真研究。仿真模型采用某实际风电场数据,该风电场由17台1.5 MW的双馈风力发电机组

60、成，分为5台、7台、5台3组，其出线端接公共母线，然后经过690 V/35 kV的升压变压器接入系统。110 kV侧系统经过121kV/35 kV降压变压器与风机出口端的升压变压器的35 kV侧相连接。线路为LGJ-300线路阻抗为R+jX=1.972+j7.777，110 kV系统母线的最小短路容量为1351MVA，系统阻抗为8.96。仿真时所选电网电压不平衡度为10%，该风力发电系统接线图如图4.4所示。图4.4 双馈风力发电系统接线结构图（a）（b）（c）（d）（e）（f）（h）（j）图4.5电网不平衡条件下双SRF控制与常规矢量控制对比（a）双SRF控制下定子侧无功功率（b）常规矢量控