高中数学-函数的单调性与导数课件-新人教A版选修1-1_第1页
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1、数学：函数的单调性与导数课件ppt人教A版(选修1-1)第一页，编辑于星期五：十点 四十五分。第三章 导数及其应用3.3.1 函数的单调性与导数第二页，编辑于星期五：十点 四十五分。观察以以下图象的单调区间,并求单调区间相应的导数.第三页，编辑于星期五：十点 四十五分。图象是单调上升的.第四页，编辑于星期五：十点 四十五分。图象是单调下降的.在x(-,0)内图象是单调上升的.在x( 0,+)内第五页，编辑于星期五：十点 四十五分。图象是单调上升的.第六页，编辑于星期五：十点 四十五分。图象是单调下降的.在x(-,0)内图象是单调下降的.在x( 0,+)内第七页，编辑于星期五：十点 四十五分。函

2、数的单调性与其导函数正负的关系:当函数y=f (x)在某个区间内可导时，如果 , 则f (x)为增函数；如果 , 则f (x)为减函数。第八页，编辑于星期五：十点 四十五分。例1、已知导函数 的下列信息：当1x4,或x1时，当x=4,或x=1时，试画出函数f(x)图象的大致形状。第九页，编辑于星期五：十点 四十五分。41解：由题意可知当1x4,或x0从而函数f(x)=x3+3x在xR上单调递增，见右图。第十一页，编辑于星期五：十点 四十五分。(2) f(x)=x2-2x-3 ;解： =2x-2=2(x-1)0图象见右图。当 0，即x1时，函数单调递增；当 0，即x1时，函数单调递减；第十二页，

3、编辑于星期五：十点 四十五分。(3) f(x)=sinx-x ; x(0,p)解： =cosx-10当 0，即 时，函数单调递增；第十四页，编辑于星期五：十点 四十五分。图象见右图。当 0，即 时，函数单调递减；第十五页，编辑于星期五：十点 四十五分。练习1:确定以下函数的单调区间: f(x)=x2-2x+4 f(x)=3x-x3x1时，函数单调递增。x1时，函数单调递减，-1x1.第十九页，编辑于星期五：十点 四十五分。故f(x)的递增区间是(1,+);由 解得-1x1,故f(x)的递减区间是(-1,1).第二十页，编辑于星期五：十点 四十五分。求函数的单调区间的一般步骤:(1) 求出函数

4、f(x)的定义域A；(2) 求出函f(x)数的导数 ；(3)不等式组 的解集为f(x)的单调增区间；(4)不等式组 的解集为f(x)的单调减区间；第二十一页，编辑于星期五：十点 四十五分。例3、如图，水以常速(即单位时间内注入水的体积相同)注入下面四种底面积相同的容器中，请分别找出与各容器对应的水的高度h与时间t的函数关系图象。第二十二页，编辑于星期五：十点 四十五分。第二十三页，编辑于星期五：十点 四十五分。练习4 如图，直线l和圆c，当l从l0开始在平面上绕点O匀速旋转(旋转角度不超过90o)时，它扫过的圆内阴影局部的面积S是时间t的函数，它的图象大致是 。第二十四页，编辑于星期五：十点 四十五分。求函数的单调区间的一般步骤小 结:函数的单调性与其导函数正负的关系

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