高中数学-1.3《组合》课件-苏教版

1、组 合第一页，编辑于星期五：十点 三十一分。问题一：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？问题二：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加一项活动，有多少种不同的选法？甲、乙；甲、丙；乙、丙 有顺序无顺序问题情境:第二页，编辑于星期五：十点 三十一分。(3)从1、2、3三个数字中选两个数字, 能构成多少个不同的集合?这两个问题与上一节中相应的排列问题有何区别? 有何联系?问题情境:第三页，编辑于星期五：十点 三十一分。 一般地，从n个不同的元素中取出m(mn)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个

2、组合。排列与组合的联系与区别： 1、都是从n个不同的元素中取出m个元素，且mn 2、有序问题是排列，无序问题是组合。 3、同一组合只要元素完全相同。 从n个不同的元素中取出m(mn)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同的元素中取出m个元素的组合数。用符号 表示。建构数学:第四页，编辑于星期五：十点 三十一分。 例1、以下问题中哪些是排列问题？哪些是组合问题？ 2从1,3,5,9中任取两个数相加，可得多少个不同的和？ 3从1,3,5,7中任取两个数相除，可得多少个不同的商？ 4从50件不同的产品中抽出5件来检查，有多少种不同的抽法？ 1某铁路线上有5个车站，那么这条铁路线上共需多少种不同的车票

3、？ 55个人互送照片一张，共送了多少张照片？ 6集合A=a,b,c,d,e的含有3个元素的子集有多少个？第五页，编辑于星期五：十点 三十一分。(1)设集合A=a,b,c,d,e，那么集合A的含有3个元素的子集有多少个?(2)某铁路线上有5个车站，那么这条铁路线上共需准备多少种车票? 有多少种不同的火车票价？组合问题排列问题(3)10名同学分成人数相同的数学和英语两个学习小组，共有多少种分法?组合问题(4)10人聚会，见面后每两人之间要握手相互问候，共需握手多少次?组合问题(5)从4个风景点中选出2个安排游览,有多少种不同的方法?组合问题(6)从4个风景点中选出2个,并确定这2个风景点的游览顺序

4、,有多少种不同的方法?排列问题组合问题第六页，编辑于星期五：十点 三十一分。如:从 a , b , c三个不同的元素中取出两个元素的所有组合分别是:ab , ac , bc 如:4个元素a , b , c , d ,写出每次取出两个元素的所有组合.ab c d b c d cd ab , ac , ad , bc , bd , cd(3个)6个第七页，编辑于星期五：十点 三十一分。练习: 中国、美国、古巴、俄罗斯四国女排邀请赛，通过单循环决出冠亚军1列出所有各场比赛的双方；2列出所有冠亚军的可能情况。1 中国美国 中国古巴 中国俄罗斯 美国古巴 美国俄罗斯 古巴俄罗斯2冠军中中中美美美古古古俄

5、俄俄亚军美古俄中古俄中美俄中美古第八页，编辑于星期五：十点 三十一分。 从n个不同的元素中取出m个元素的排列，可以分成两步： 第一步：先从n个不同的元素中取出m个元素进行组合。组合数公式： 第二步：再求每一个组合中m个元素的全排列。第九页，编辑于星期五：十点 三十一分。例1计算： 例2求证： 第十页，编辑于星期五：十点 三十一分。例2.下面的问题是排列问题? 还是组合问题?(1)从1 , 3 , 5 , 9中任取两个数相加, 可以得到多少个不同的和?(2)从1 , 3 , 5 , 9中任取两个数相除, 可以得到多少个不同的商?(3) 10个同学毕业后互相通了一次信, 一共写了多少封信?(4) 10个同学毕业后又见面时, 互相握了一次手, 共握了多少次手?数学应用:第十一页，编辑于星期五：十点 三十一分。例3.计算: C92 C85 C357第十二页，编辑于星期五：十点 三十一分。例4.求证: Cnm = Cnm+1 .第十三页，编辑于星期五：十点 三十一分。例5.在歌手大奖赛的文化素质测试中,选手需从5个试题中任意选答3题,问;有几种不同的选题方法?假设有一道题是必答题,有几种不同的选题方法?第十四页，编辑于星期五：十点 三十一分。2.(1)凸五边形有多少条对角线？(2)凸n n3边形有多少条对角