高中数学-《导数的计算-几种常见导数》课件-新人教A版选修1-1_第1页
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文档简介

1、3.2.1?导数的计算-几种常见函数的导数?第一页，编辑于星期五：十点 二十八分。教学目标 1掌握四个公式，理解公式的证明过程2学会利用公式，求一些函数的导数3理解变化率的概念，解决一些物理上的简单问题【教学重点】用定义推导常见函数的导数公式【教学难点】公式的推导第二页，编辑于星期五：十点 二十八分。一、复习1.解析几何中,过曲线某点的切线的斜率的精确描述与 求值;物理学中,物体运动过程中,在某时刻的瞬时速 度的精确描述与求值等,都是极限思想得到本质相同 的数学表达式,将它们抽象归纳为一个统一的概念和 公式导数,导数源于实践,又效劳于实践.2.求函数的导数的方法是:说明:上面的方法中把x换x0

2、即为求函数在点x0处的 导数. 第三页，编辑于星期五：十点 二十八分。说明:上面的方法中把x换x0即为求函数在点x0处的 导数. 3.函数f(x)在点x0处的导数 就是导函数 在x= x0处的函数值,即 .这也是求函数在点x0 处的导数的方法之一。 4.函数 y=f(x)在点x0处的导数的几何意义,就是曲线y= f(x)在点P(x0 ,f(x0)处的切线的斜率.5.求切线方程的步骤：（1）求出函数在点x0处的变化率 ，得到曲线 在点(x0,f(x0)的切线的斜率。（2）根据直线方程的点斜式写出切线方程，即第四页，编辑于星期五：十点 二十八分。二、新课几种常见函数的导数根据导数的定义可以得出一些

3、常见函数的导数公式.公式1: .1) 函数y=f(x)=c的导数.第五页，编辑于星期五：十点 二十八分。请同学们求以下函数的导数:表示y=x图象上每一点处的切线斜率都为1这又说明什么?第六页，编辑于星期五：十点 二十八分。公式2: . 请注意公式中的条件是 ,但根据我们所掌握的知识,只能就 的情况加以证明.这个公式称为幂函数的导数公式.事实上n可以是任意实数. 第七页，编辑于星期五：十点 二十八分。看几个例子:例1.P-1，1，Q2，4是曲线y=x2上的两点，求与直线PQ平行的曲线y=x2的切线方程。第八页，编辑于星期五：十点 二十八分。看几个例子:第九页，编辑于星期五：十点 二十八分。四、小结与作业2.能结合其几何意义解决一些与切点、切线斜率有关的较为综合性问题.3.作业:第二教材A、B.1.会求常用函数 的导数.

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