数字图像处理实验二

1、电子工程学院数字图像处理课程实验报告实验名称频域图像增强指导老师毕务忠班级信处152实验日期2018/4/17实验地点5205学生信息(依次填入姓名、学号)张南卿2015021118成绩一、实验目的1了解图像变换的意义和手段；熟悉傅里叶变换的基本性质；热练掌握FFT方法及应用；通过实验了解二维频谱的分布特点；通过本实验掌握利用MATLAB编程实现数字图像的傅立叶变换及滤波锐化和平滑处理；了解理想、巴特沃兹、高斯等不同滤波器的结构及滤波效果。二、实验原理1应用傅立叶变换进行图像处理傅里叶变换是线性系统分析的一个有力工具，它能够定量地分析诸如数字化系统、采样点、电子放大器、卷积滤波器、噪音和显示点

2、等的作用。通过实验培养这项技能，将有助于解决大多数图像处理问题。对任何想在工作中有效应用数字图像处理技术的人来说，把时间用在学习和掌握博里叶变换上是很有必要的。2傅立叶(Fourier)变换的定义2.1对于二维信号，二维Fourier变换定义为：F(u,v)=JJf(x,y)e-j2(ux+vy)dxdygf(x,y)=JJF(u,v)ej2冗s+vy)dudvej=cos0+jsin0二维离散傅立叶变换为：F(u,v)=竣丈1f(x,y)e-j2兀(ux/m+vy/n)foru=0,1,2,.,M一1,v=0,1,2,.,N一1MNx=0y=0f(x,y)=戈丈“1F(u,v)ej2兀(ux

3、/m+vy/n)forx=0,1,2,.,M-1,y=0,1,2,.,N-1u=0v=0图像的傅立叶变换与一维信号的傅立叶变换变换一样，有快速算法，具体参见参考书目，有关傅立叶变换的快速算法的程序不难找到。实际上，现在有实现傅立叶变换的芯片，可以实时实现傅立叶变换。2.2巴特沃斯滤波器H(u,v)=1+D(u,v)/D2n0巴特沃斯lowpassfilterH(u,v)=Butterworthhighpassfilter1+D/D(u,v)2n02.3gaussianfilterH(u,v)=e-D2(u，v)/2Do2gaussianlowpassfilterH(u,v)=1e-D2(u,v

4、)/2D02gaussianhighpassfilter3利用MATLAB软件实现数字图像傅立叶变换的程序:I=imread(源图像名.gif);%读入原图像文件imshow(I);fftI=fft2(I);sfftI=fftshift(fftI);RR=real(sfftI);II=imag(sfftI);%显示原图像%二维离散傅立叶变换%直流分量移到频谱中心%取傅立叶变换的实部%取傅立叶变换的虚部A=sqrt(RR.A2+II.A2);%计算频谱幅值A=(A-min(min(A)/(max(max(A)-min(min(A)*225;figure;imshow(A);%归一化%设定窗口%显

5、示原图像的频谱三、实验仪器与设备（包括实验平台、实验材料等）计算机；MATLAB程序；3移动式存储器（软盘、U盘等）。4.记录用的笔、纸。四、实验内容(包括实验电路、实验步骤与流程、源程序代码、调试过程记录等，可另附页)打开计算机，安装和启动MATLAB程序；利用MatLab工具箱中的函数编制FFT频谱显示的函数；a).调入、显示图像；对图像做FFT并利用自编的函数显示其频谱；讨论不同的图像内容与FFT频谱之间的对应关系。对频谱分别进行巴特沃兹、高斯滤波(高通和低通)，比较其锐化和平滑效果记录和整理实验报告。五、实验结果及分析(包括程序和数据的记录及分析、实验总结等，可另附页)i=imread

6、(C:picturelena.bmp);%读入原图像文件figure(1);%设定窗口imshow(i);%显示原图像colorbar;%显示图像的颜色条title(原图像)图像命名j=fft2(i);%二维离散傅立叶变换k=fftshift(j);%直流分量移到频谱中心l=log(abs(k);%数字图像的对数变换figure(2);%设定窗口imshow(l,);%显示原图像colorbar;%显示图像的颜色条title(经过二维快速傅立叶变换后的图像)%图像命名原图像经过二维快速傅立叶变换后的图像n=ifft2(j)/255;%逆二维快速傅里叶变换figure(3);%设定窗口imsho

7、w(n);%显示原图像colorbar;%显示图像的颜色条title(经过二维快速傅立叶逆变换后的图像)%图像命名m=fftshift(j);%直流分量移到频谱中心RR=real(m);%取傅立叶变换的实部II=imag(m);%取傅立叶变换的虚部A=sqrt(RR.A2+II.A2);%计算频谱幅值A=(A-min(min(A)/(max(max(A)-min(min(A)*225;%归一化figure(4);%设定窗口imshow(A);%显示原图像colorbar;%显示图像的颜色条title(离散傅立叶频谱);%图像命名经过二维快速傅立叶逆变换后的图像离散傅立叶频谱%理想低通滤波器J=

8、imread(C:picturelena.bmp);figure(5);subplot(221);imshow(J);title(原图像);J=double(J);f=fft2(J);g=fftshift(f);subplot(222);imshow(log(abs(g),),color(jet(64);title(傅立叶变换后的频谱);fft2(g);subplot(223);imshow(g);title(通过理想滤波器);葆国像溥立叶变换后的频谱通过理想滤波器I=imread(C:picturelena.bmp);%巴特沃斯低通滤波器J=imnoise(I,salt&pepper,0.0

9、5);figure(6);subplot(2,1,1);imshow(J);title(含有椒盐噪声的图像)J=double(J);f=fft2(J);%2维离散傅立叶变换g=fftshift(f);%将fft结果以fs/2为中心左右互换M,N=size(f);n=3;d0=20;n1=floor(M/2);n2=floor(N/2);fori=1:Mforj=1:Nd=sqrt(i-n1)入2+j-n2)入2);h=1/(1+(d/dO)入(2*n);g(i,j)=h*g(i,j);endendg=ifftshift(g);g=uint8(real(ifft2(g);subplot(2,1,2);imshow(g);title(通过巴特沃斯低通滤波器的图像)命育椒盐噪声飾图像通过巴特汪斯低通滤波器的图像六、心得体会（思考与创新、建议等）思考题：傅里叶变换有哪些重要的性质？线性性、对称性、相似性、平移性、像函数的平移性（频移性）、微分性、像函数的微分性、积分性、卷积与卷积定理、乘积定理图