八年级数学下册第十六章 分式 导学案

1、张湾中心学校八年级数学下册学科导学案导学案序号： 课题： 从分数到分式 课型： 新授 课时： 一课时 主备人： 牛继林 审核人： 备课时间：2021-6 上课时间： 学习目标理解分式的概念.2、能熟练地求出分式有意义、无意义及分式值为零的条件学习重点理解分式有意义的条件及分式的值为零的条件。学习难点能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件。学习流程预习检测什么是整式？什么是单项式？什么是多项式？ 2.判断以下各式中，哪些是整式？哪些不是整式？ x+2y/3 a-b/ 2/m+n 2/3 (a-b) 52/a任务导学 阅读教材P2-P4相关内容后答复， 1.一般地，用A，B表示 ，并且B

2、中含有 ，式子A/B就叫做分式。其中，A叫做分式的 ，B叫做分式的 ，因为零不能做除数，所以 不能为零。 时，分式4/x-1有意义。 3. 当x 时，分式x-1/x+1的值为0。 4. 当x 时，分式2/|x|-2无意义。达标检测教材p4练习第1,2,3题。当x为何值时，分式2-x/3x+2无意义？当x为何值时，分式x/x-3x+2的值为0？当x为何值时，分式5/6-x的值为1？当x为何值时，分式2/3+x的值为负数？拓展延伸 当x为何值时，分式|x|-1/(x+3)(x-1)的值为0？假设不管x取何值时，分式5/x-2x+m总有意义，试求m的取值范围？分式k-9/3k-9的值为0，试求关于x

3、的函数y=(k+2)x+(2-k)的图象与x轴，y轴围成的三角形的面积。4配套练习：分式1拓广探索题学习小结本节课你学到了哪些知识和方法？1分式与分数的区别：2分式何时有意义？3分式何时值为零？课后反思说明：学习流程中的几个环节，可以根据实际情况增删，但表格必须有。张湾中心学校八年级数学下册学科导学案导学案序号： 课题： 分式的根本性质 课型： 新授 课时： 第一课时 主备人： 牛继林 审核人： 备课时间： 上课时间： 学习目标通过类比分数的根本性质，了解分式的根本性质。能够灵活运用分式的根本性质进行分式的变形。会用分式的根本性质探求分式变形中的符号法那么。学习重点理解分式的根本性质. 分式的

4、分子、分母和分式本身符号变号的法那么。学习难点灵活应用分式的根本性质将分式变形。利用分式的变号法那么，把分子或分母是多项式的变形。学习流程预习检测1.以下分数是否相等？可以进行变形的的依据是什么？ 2/3 4/6 8/12 16/24 32/48 分数的根本性质是什么？试着用字母表示分数的根本性质。类比分数的根本性质，你能猜测出分式有什么性质吗？任务导学 阅读教材P4-P5相关内容，思考，讨论，交流后完成以下问题。分式的根本性质是什么？和你猜测的一样吗？它和分数的根本性质有什么异同？你能用式子表示分式的根本性质吗？达标检测课本P8页练习第一题.配套练习拓展延伸假设实数，那么的值为？学习小结分式

5、的根本性质：分式的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.可用式子表示为： C0预设：学生对C0理解不容易掌握，且在运用中容易出错，提醒学生多思考，深入理解。课后反思说明：学习流程中的几个环节，可以根据实际情况增删，但表格必须有。张湾中心学校八年级数学下册学科导学案导学案序号： 课题： 16.1.2 分式的根本性质 课型： 新授 课时： 第二课时 主备人： 牛继林 审核人： 备课时间： 上课时间： 学习目标类比分数的约分、通分，理解分式约分、通分的意义。类比分数的约分、通分，掌握分式约分、通分的方法与步骤。学习重点运用分式的根本性质正确的进行分式的约分与通分。学习难点通分时最简公分母

6、确实定；运用通分法那么将分式进行变形。学习流程预习检测小学约分、通分应注意些什么？你预习后对分式的约分和通分有什么体会？怎样确定最大公约数？怎样确定最小公倍数？任务导学 阅读教材P6-P8相关内容，思考，讨论，交流以下问题。做以下各题： 1 4/64 (2)20/1280 你做这些题目的根据是什么?我们称为什么运算？2.与分数的约分类似，你能把分式 4a/8a2b 约分吗？分式约分的依据是什么？分式约分约去的是什么？3.什么叫做分式的约分？什么叫做最简分式? 4.把分数 1/2 , 3/4 , 5/6 通分。什么叫分数的通分? 5.类似于分数的通分，你能说出分式的通分吗？什么叫做最简公分母？达

7、标检测1、教材P8练习1、2题。2、配套练习练习二根底达标局部拓展延伸 配套练习练习二拓广探索题 学习小结约分及最简分式的概念；约分的根本方法；通分、最简公分母及通分的方法；分数和分式在约分和通分的方法上有什么异同？依据是什么？课后反思说明：学习流程中的几个环节，可以根据实际情况增删，但表格必须有。张湾中心学校八年级数学下册学科导学案导学案序号： 课题： 分式的乘除 课型： 新授 课时：一课时 主备人： 牛继林 审核人： 备课时间： 上课时间： 学习目标通过类比分数的乘除运算法那么，探究得出并掌握分式的乘除法法那么。会进行简单分式的乘除运算，具有一定的代数划归能力。能解决一些与分式有关的简单实

8、际问题。学习重点分式的乘除法法那么。学习难点运用分式的乘除法法那么对分子、分母是多项式的分式进行乘除运算和符号变化。学习流程预习检测1、分数除法计算法那么内容你还清楚吗？2、P10问题1， 的由来依据是_，水面的高 的由来依据是_ .3、问题2中的 、 表示_意思； 表示_意思。4、猜一猜，可以用分数乘除法的法那么来推广分式的乘除法法那么吗？任务导学 阅读教材P10-P12内容，思考、讨论、交流完成以下问题。用语言描述分数的乘除法法那么，并用字母表示出来。类比分数的乘除法法那么，用语言描述分式的乘除法法那么，并用字母表示出来。 3.在进行分式的乘除运算时，如果分式的分子、分母是多项式时，应该怎

9、么办？分式的乘除法对运算结果有什么要求？达标检测1、课本13页练习第2、3题；2、课本22页习题16.2第1、212题。拓展延伸10、11题学习小结分式的乘除法法那么分式的乘法法那么：分式的除法法那么：课后反思说明：学习流程中的几个环节，可以根据实际情况增删，但表格必须有。张湾中心学校八年级数学下册学科导学案导学案序号： 课题：分式的乘方 课型： 新授 课时： 一课时 主备人： 牛继林 审核人： 备课时间： 上课时间： 学习目标1、经历探索分式的乘方过程，并结合具体情境说明其合理性.2、会进行简单分式的乘除乘方的混合计算，具有一定的化归能力.学习重点熟练地进行分式的乘方运算学习难点熟练地进行分

10、式的乘、除、乘方的混合运算。学习流程预习检测分式的乘除法法那么；乘方的意义；分数的乘方法那么。任务导学 【情境导入】问题1 ： 美术课上需要一张边长为 cm的正方形卡纸，你能算出它的面积吗？问题2： 一个正方体的容器，它的棱长为 ，你 能求出它的容积吗？【合作探究】1. 根据乘方的意义和分式乘法的法那么，计算 思考：分式的乘方法那么： 例5.计算1； 2分式乘方的混合运算解题步骤是： 补充：计算达标检测1.判断以下各式是否成立，并改正.1= 2= 3= 4=2、课本P15练习题拓展延伸 计算： 学习小结分式的乘方法那么；分式的乘、除、乘方的混合运算法那么。课后反思说明：学习流程中的几个环节，可

11、以根据实际情况增删，但表格必须有。张湾中心学校八年级数学下册学科导学案导学案序号： 课题：分式的加减 课型： 新授 课时： 第一课时 主备人： 牛继林 审核人： 备课时间： 上课时间： 学习目标1.知道分式加，减的一般步骤，能熟练进行分式的加减运算；2.进一步渗透类比思想、化归思想。学习重点异分母分式的加减运算学习难点分式的通分学习流程预习检测1.计算： 分数的加减法法那么归纳： 类比分数的加减法，你能猜测出分式的加减法法那么吗？分别用语言和式子表示分式的加减法法那么。 任务导学 阅读教材P15-P16相关内容，思考，讨论，交流后完成以下问题。1.计算：+= +=分式的加减法的实质与分数的加减

12、法相同，你能说出分式的加减法法那么？2.同学们说出的最简公分母是 ，能说出最简公分母确实定方法吗？1找系数：2找字母：3找指数：3.通分： 。分式通分时，要注意： 4、探讨1.计算：1 2归纳：1. 同分母的分式加减法 。 。 探讨2计算：1 2归纳：1. 异分母的分式加减法 。 达标检测1、教材P16练习1、2题。2、计算1 2 3 4拓展延伸3.先化简，再求值：，其中4.，求分式的值5.如果；求 的值学习小结今天我们学习了哪些知识？你有什么收获？还有什么疑惑？与同伴交流一下。课后反思说明：学习流程中的几个环节，可以根据实际情况增删，但表格必须有。张湾中心学校八年级数学下册学科导学案导学案序

13、号： 课题： 分式的加减 课型： 新授 课时： 第二课时 主备人： 牛继林 审核人： 备课时间： 上课时间： 学习目标明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.学习重点熟练地进行分式的混合运算.学习难点熟练地进行分式的混合运算.学习流程预习检测我们已经学习了分式的哪些运算？ 进行的，分式的加减运算主要是通过 进行的。 3.分数的混合运算法那么是什么？任务导学 P17例8，例9。学习例题的解题方法和步骤。二.合作探究，生成总结探讨1.计算：1 2归纳：1. 分式的混合运算步骤为：1 2 3 达标检测1.计算1x1 2 3 eq f(2x,x+2)- eq f(x, x-2) eq f(x

14、,x2-4)； 42.课本P18页练习拓展延伸1.2021四川南充市先化简，再求值：(2),其中x=2.2.2021山东济宁，16，5分计算：学习小结本节课我们学习了.课后反思说明：学习流程中的几个环节，可以根据实际情况增删，但表格必须有。张湾中心学校八年级数学下册学科导学案导学案序号： 课题： 整数指数幂 课型： 新授 课时： 第一课时 主备人： 牛继林 审核人： 备课时间： 上课时间： 学习目标1知道负整数指数幂=a0，n是正整数.2掌握整数指数幂的运算性质.学习重点掌握整数指数幂的运算性质.学习难点掌握整数指数幂的运算性质.学习流程预习检测1.回忆正整数指数幂的运算性质：同底数的幂的乘法

15、：幂的乘方：积的乘方：同底数的幂的除法：分式的乘方： 2.回忆0指数幂的规定：任务导学 一、前置自学自学课本18-20页内容，并完成以下问题3.探索负整数指数幂的运算性质：1仿照同底数幂的除法公式来计算：5255= 103107=(2)利用约分计算这两个式子： 5255=52/55=52/5253=1/53 103107=103/107=103/103104=1/104 由此，我们得到5= 10= 负整数指数幂的运算法那么：归纳:一般地,当n是正整数时, ,这就是说, 是的倒数。二、合作探究1、.填空1-22= 2(-2)2= 3(-2) 0= 420= ( 52 -3= ( 6(-2) -3

16、= (1) (x3y-2)2 2x2y-2 (x-2y)3 (3)(3x2y-2) 2 (x-2y)3达标检测教材P21练习第1、2题。将以下各式写成只含有正整数指数幂的形式。12a-1-2bc-2 (2)2/3 (x-y)-3(y-z)2 (3)-5x2(y-z)-2 (4)x2y3(x-1y)3拓展延伸-x=27，2/3y=9/4,5z+2=1求x,y,z的值。 2.比拟-2/3-3，-2/33，2/3-3的大小。 学习小结本节课我们学习了.课后反思说明：学习流程中的几个环节，可以根据实际情况增删，但表格必须有。张湾中心学校八年级数学下册学科导学案导学案序号： 课题： 整数指数幂 课型：

17、新授 课时： 第二课时 主备人： 牛继林 审核人： 备课时间： 上课时间： 学习目标学会小于1的正数用科学记数法表示的方法.学习重点掌握小于1的正数用科学记数法表示.学习难点学会正数指数与负整数指数用于科学记数法的区别.学习流程预习检测用科学计算法表示：8684000000= ；-8080000000= ；= .任务导学 【合作探究】1.填空： 10-1=0.1；10-2= ；10-3= ；10-4= ；10-5= ；10-6= ；10-n= ；01这样较小的数有什么规律吗？请说出你总结的结论。_2、用科学记数法表示以下各数：想一想：从上题的解题过程中你发现了什么？3. 归纳：用科学计数法表示

18、绝对值较小的数可写成a10-n的形式，其中a要求1a10，n为正整数.其中n的值等于_达标检测1、计算结果用科学记数法表示1 23 4(5) (6) 2、用科学记数法填空：1秒是1微秒的1000000倍，那么1微秒= 秒。 21毫克= 千克31米是1微米的1000000倍，那么1微米= 米 41纳米= 微米51平方厘米= 平方米 61毫升= 升3. 用科学记数法表示以下结果：1地球上陆地的面积为149000000平方公里，用科学记数法表示为 。 2一本200页的书厚度约为1。8厘米，用科学记数法表示一页纸的厚度约等于 。4. 用科学计数法表示以下各数：0000 04， -0. 034, 0.0

19、00 000 45, 0. 003 009拓展延伸 1. 用科学计数法表示以下各数并保存2个有效数字：0.000665= ； 0.0000896=_ 2、计算 学习小结本节课我们学习了.课后反思说明：学习流程中的几个环节，可以根据实际情况增删，但表格必须有。张湾中心学校八年级数学下册学科导学案导学案序号： 课题： 16.3 分式方程 课型： 新授 课时： 第一课时 主备人： 牛继林 审核人： 备课时间： 上课时间： 学习目标1使学生理解分式方程的意义2使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法3了解解分式方程解的检验方法4在学生掌握了分式方程的一般解法和分式方程验根方法的根底上，使学生进

20、一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，使学生熟练掌握解分式方程的技巧学习重点1、可化为一元一次方程的分式方程的解法2、分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想学习难点检验分式方程解的原因学习流程预习检测1回忆一元一次方程的解法，并且解方程2完本钱章引言的问题，小组议一议:方程的特征，然后概括出分式方程的概念_。3.分式方程与整式方程的区别是_。任务导学 一、自学质疑自学课本26-29页内容，并完成以下问题1、分式方程的定义 叫分式方程分式方程与整式方程的区别是 2、练习：判断以下各式哪个是分式方程3、解分式方程的根本思想是( )，根本方法是去分母( ).而正是这一步有可能使方程产生增

21、根二、合作探究解方程：1 2通过解上面两方程1、2，特别是通过检验你发现了什么？总结：1为什么要检验根？在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以( )，并约去了分母，有时可能产生( ).对于原分式方程的解来说，必须要求使方程中各分式的分母的值均( )，但变形后得到的整式方程那么没有这个要求.如果所得整式方程的某个根，使原分式方程中至少有一个分式的分母的值为零，也就是说使变形时所乘的整式各分式的最简公分母的值为零，它就不适合原方程，那么不是原方程的解，是 。2验根的方法一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此应如下检验： 达标检测教材P29练习题。2.在以

22、下方程中，关于的分式方程的个数有 . .3. 关于x的方程的根为x=1，那么a应取值( )B.3 C.1D.34.方程的根是 A.=1 B.=-1 C.= D.=25. .解以下方程(1) (2) 拓展延伸 1.假设方程x-3/x-2=m/2-x无解，求m的值。 2x=3是方程x-1/k-2=1的解，求k的值。学习小结谈一谈你这节课的收获和体会。课后反思说明：学习流程中的几个环节，可以根据实际情况增删，但表格必须有。张湾中心学校八年级数学下册学科导学案导学案序号： 课题： 16.3 分式方程 课型： 新授 课时： 第二课时 主备人： 牛继林 审核人： 备课时间： 上课时间： 学习目标1、列分式

23、方程解应用题的一般步骤；2、学会用等量关系列分式方程解应用题；学习重点学会用等量关系列分式方程解应用题学习难点用等量关系列分式方程解应用题学习流程预习检测解分式方程的步骤是什么？列方程解应用题的步骤是什么？我们学过哪几种类型的应用题？每种类型的根本公式是什么？行程问题：数字问题：工程问题：顺水逆水问题：利润问题：任务导学 探讨1. 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。求乙队单独完成需要的时间。归纳：解工程问题的根本思路是1 。2 。3 。探讨2. 从2004年5月起某列车平均提速V千米/时，用相同的时间，列车

24、提速前行驶S千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？ 归纳：行程问题的根本思路是1 。2 。3 。达标检测课本P31页练习1、2题配套练习根底达标题拓展延伸配套练习拓广探索题学习小结本节课我们学习了.课后反思说明：学习流程中的几个环节，可以根据实际情况增删，但表格必须有。张湾中心学校八年级数学下册学科导学案导学案序号： 课题： 第十六章 分式本章小结 课型： 复习课 课时： 一课时 主备人： 牛继林 审核人： 备课时间： 上课时间： 学习目标1使学生系统了解本章的知识体系及知识内容 2使学生在掌握通分、约分的根底上进一步掌握分式的四那么运算法那么及它们之间的内在联系 3在熟练掌握分式四那么运算的根底上，进一步熟悉掌握分式方程的解法及其应用 4在学生掌握根本概念、根本方法的根底上将知识融汇贯穿，进行一些提高训练 5培养学生对知识综合掌握、综合运用的能力 6提高学生的运算能