九年级6.7【知识精讲】二次函数y=ax2的图像和性质_第1页
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1、【知识精讲】二次函数y=ax的图像和性质初三 数学一键发布配套作业 & AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）一键发布配套作业 & AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）想一想：我们是如何画一次函数，反比例函数的图像的？你会用描点法画二次函数y=x2的图像吗?班海老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批改作业难帮助学生查漏补缺，培养规范答题好习惯，提升数学解题能力快速查看作业批改详情，全班学习情况尽在掌握多个班级可自由切换管理，学

2、生再多也能轻松当老师无需下载，不占内存，操作便捷，永久免费！扫码一键发布数学作业AI智能精细批改(任务-发布任务-选择题目)1.列表观察y=x2的表达式,选择适当x值,并计算相应的y值,完成下表：x-3-2-10123yxy0-4-3-2-11234108642-2描点,连线y=x2观察图像，总结二次函数y=x2图像的特点。二次函数y=x2的图像形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线.这条抛物线关于y轴对称,y轴就是它的对称轴. 对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.抛物线y=x2在x轴的上方(除顶点外),顶点是它的最低点,开口向上,并且向上无限伸展;当x=0时,函数y的值最小,最小值

3、是0.当x0 (在对称轴的右侧)时, y随着x的增大而增大. 你能用描点法画出函数y=-x2的图像吗？1.列表2.描点3.连线观察图像，总结二次函数y=-x2图像的特点，比较y=x2和y=-x2图像的异同点。你能用描点法画出函数y=-x2的图像吗？抛物线y= -x2在x轴的下方(除顶点外),顶点是它的最高点,开口向下,并且向下无限伸展;当x=0时,函数y的值最大,最大值是0.当x0 (在对称轴的右侧)时, y随着x的增大而减小. 函数y=- x2,y=-2x2的图像与函数y=-x2的图像相比,有什么共同点和不同点?共同点:开口都向下;顶点是原点而且是抛物线的最高点，对称轴是 y 轴;在对称轴的

4、左侧，y随着x的增大而增大。在对称轴的右侧，y随着x的增大而减小。不同点:开口大小不同;|a| 越大，抛物线的开口越小 二次函数y=ax2的性质1.抛物线y=ax2的顶点是原点,对称轴是y轴.2.当a0时，抛物线y=ax2在x轴的上方(除顶点外),它的开口向上,并且向上无限伸展；当a0时,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小；在对称轴右侧,y随着x的增大而增大.当x=0时函数y的值最小.当a0时，在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大；在对称轴的右侧,y随着x增大而减小,当x=0时,函数y的值最大.4.|a| 越大，抛物线的开口越小,反之开口越大.二次函数y=ax2的性质已知二次函数 y=ax2 的图像经过点(-2，-4)。(1)求a的值，并写出函数解析式；(2)说出函数图像的顶点坐标、对称轴、开口

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