九年级5.15【知识精讲】一元二次方程的应用-面积问题_第1页
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1、【知识精讲】一元二次方程的应用面积问题初三 数学一键发布配套作业 & AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）明珠小区住宅设计，准备在每两幢楼之间开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多45米，那么绿地的长和宽各为多少？分析：设绿地的宽为x米，那么长是_米； 长方形的面积公式为： ； 所以可以得到方程：_； 解方程，得：_； 那么绿地的长和宽各为_ 米，_米。班海老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批改作业难帮助学生查漏补缺

2、，培养规范答题好习惯，提升数学解题能力快速查看作业批改详情，全班学习情况尽在掌握多个班级可自由切换管理，学生再多也能轻松当老师无需下载，不占内存，操作便捷，永久免费！扫码一键发布数学作业AI智能精细批改(任务-发布任务-选择题目)本题中主要应用图形的面积公式来得到方程，在应用一元二次方程解答面积问题时，要首先弄清楚在什么图形中，也就是把实际问题转化为数学问题，然后应用几何图形的面积特点来解答。某学校准备在一块长32米，宽20米的草地上修筑互相垂直的两条道路（道路的宽度相等），使余下的草坪的面积为540平方米，求这个方案的道路的宽度。平移中通道的面积不改变某学校准备在一块长32米，宽20米的草地

3、上修筑互相垂直的两条道路（道路的宽度相等），使余下的草坪的面积为540平方米，求这个方案的道路的宽度。解：设这个道路的宽度是x米，根据题意得：（32-x)(20-x)=540，解得：x1=50 x2=2，5032,故x1=50不符合题意，舍去。答：道路的宽度是2米。想一想：当把草地中的通道设计成如图所示，所有横向和纵向道路宽度相等求小路的宽是多少，该如何列方程？想一想：当把草地中的通道设计成如图所示，所有横向和纵向道路宽度相等求小路的宽是多少，该如何列方程？用一元二次方程解答面积问题：1.把实际问题转化为数学问题，把实际图形转化为数学平面图形；2.可以把零散的面积通过“平移”的方法化零为整变化

4、为规则的图形面积；3.应用图形的面积求法设未知数；4.能够做到举一反三，熟练应对面积的变式问题。如图，在长方形钢片上挖去一个长方形，制成一个四周宽相等的长方形框。已知长方形钢片的长为30cm，宽为20cm，要使制成的长方形框的面积为200cm2，求这个长方形框的框边宽。如图，在长方形钢片上挖去一个长方形，制成一个四周宽相等的长方形框。已知长方形钢片的长为30cm，宽为20cm，要使制成的长方形框的面积为200cm2，求这个长方形框的框边宽。解：设这个长方形框的框边宽为xcm,根据题意得：(20-2x)(30-2x)=400解得：x1=20 x2=5x1=20不符合题意故舍去答：这个长方形框的框边宽为5cm.答案：解：设这个长方形框的框边宽为xcm,根据题

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