（常用逻辑用语小结）人教版高二数学选修2-1教学课件（第1.1.5课时）

1、讲解人：精品课件 时间：2020.6.1PEOPLES EDUCATION PRESS HIGH SCHOOL MATHEMATICS ELECTIVE 2-11.5 常用逻辑用语小结第1章 常用逻辑用语人教版高中数学选修2-1第一页，共十七页。命题及其关系充分条件必要条件充要条件逻辑联结词且、或、非全称量词存在量词常用逻辑用语课前导入第二页，共十七页。一、命题及其关系1命题的定义 我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断 的 叫做命题。其中判断为真的语句叫做 ，判断为假的语句叫做 。 真假陈述句真命题假命题新知探究第三页，共十七页。2.四种命题及相互关系注：四种命题的真假性之间的关系 （1）

2、互为逆否命题的命题，真假性相同 ；（2）互为逆命题或否命题的命题，真假性没有关系。新知探究原命题若p，则q逆否命题若 q，则 p否命题若 p，则 q逆命题若q，则p互逆互逆互否互否互为逆否互为逆否第四页，共十七页。新知探究二、充分条件、必要条件、充要条件的判断1.定义法（直接法） (1)若p q，则称p是q的充分条件，q是p的必要条件(4)若p q，则p是q的充要条件(2)若p q，且q p，则称p是q的充分不必要条件 (3)若p q，且q p，则称p是q的必要不充分条件(5)若p q，且q p，则称p是q的既充分也不必要条件.用定义判定，主要在于区分命题的条件p与结论q之间的关系等价的规律总

3、结第五页，共十七页。2.集合法 记 ， 有 (1)若A B，则p是q的 条件;(2)若AB时，则p是q的 条件;(3)若B A，则p是q的 条件;(4)若BA时，则p是q的 条件; (5)若A=B时，则p, q互为 条件;(6)若AB且BA时，则p是q的 充分充分不必要必要必要不充分充要既不充分也不必要条件。新知探究第六页，共十七页。3.等价判断法利用等价命题进行转换，当要证明p成立时，就可以去证明q成立。一般地，对于条件或结论是否定形式的命题，可运用等价转化法判断。 集合法判定，主要在于判断p , q相应的集合关系规律总结：新知探究第七页，共十七页。三、简单的逻辑联结词逻辑联结词 符号 复合

4、命题及记号 与集合联系 “或” “”p或q记作pq“且” “” p且q记作pq“非” “” 非p记作p两个命题中至少有一个成立两个命题同时成立1.对命题p的否定2.命题的否定与否命题是不同的概念新知探究第八页，共十七页。p或q”、“p且q”、“非p”的真假性的判断 （1）“非p” -（2）“p且q” -（3）“p或q” -真假相反一假必假,全真为真一真必真,全假为假新知探究第九页，共十七页。四、全称量词与存在量词全称命题p： 它的否定为p: 存在性命题P: : 它的否定为p: 全称命题 特称命题 否定否定新知探究第十页，共十七页。1.有下列四个命题： “若 ，则 ”的逆命题；命题“ 、 都是偶

5、数，则 是偶数”的逆否命题是“ 不是偶数，则 、 都不是偶数”；如果命题p：88，命题q: ,则p且q是真命题；若一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真。其中真命题为（） (A) (B) (C) (D)课堂练习第十一页，共十七页。解:逆命题“若 则 ” 。 “都是”的否定是“不都是”，而不是“都不是”，p真，q真，所以p且q是真命题。互为逆否命题的两个命题同真假。归纳小结：本题考查了四种命题及其关系，逻辑联结词，命题的否定，以及命题的真假判断等知识。假命题例如，x=-1，y=2，但x+y=10。故是假命题。新知探究第十二页，共十七页。2.设集合 ， 那么 “ 或 ”是“ ”的（ ）A.充要

6、条件 B必要不充分条件 C充分不必要 D不充分不必要 解：因为 ，B归纳小结：本题主要考查了利用集合方法判断充要条件新知探究所以AB。故选B第十三页，共十七页。3已知A和B是两个命题，若A是B的充分不必要条件，则A 是B 的 条件。分析：要求A 是B的什么条件，根据等价判断法可知，即是要求B是A的什么条件。 由A是B的充分不必要条件，得A B，且B A，所以B是A的必要不充分条件。 又由等价判断法知， A 是B是的必要不充分条件。解：归纳小结：对于条件或结论是否定形式的命题，可运用等价转化法判断。 新知探究第十四页，共十七页。4.已知命题p: 命题q:(p)(q) B. (p)(q) C. p(q) D. p(q) 则下列复合命题为假命题的是（ ）解：因为p是真命题，所以p是假命题因为q是假命题，所以q是真命题所以(p)(q)即p且q 为假； 故选B。本题考查了复合命题的真假判断和真值表的使用，考查了逻辑判断的思辨能力和推理能力。归纳小结：B新知探究第十五页，共十七页。本节课通过知识梳理及练习讲解，旨在进一步加深概念的理解，熟练逻辑用语的使用技巧，提高逻辑推理能力和分析问题，解决问题的能力。 本章总结第十六页，共十七页。讲解人：精品课件 时间：