（ 线段垂直平分线的性质）八年级上册教学课件（第13.1.2课时）

1、13.1.2 线段垂直平分线的性质第13章 轴对称Please Enter Your Detailed Text Here, The Content Should Be Concise And Clear, Concise And Concise Do Not Need Too Much Text人教版 数学（初中） （八年级 上）主讲人：精品课件时间：2020.4.4LOGO第一页，共十七页。前 言学习目标1.能够识别简单的轴对称图形、成轴对称的图形及其对称轴、对称点,能指出轴对称图形和成轴对称的 图形的对称轴。2. 能说出轴对称图形与成轴对称的图形的区别与联系。重点难点轴对称图形及成轴对称

2、的图形的区别与联系。第二页，共十七页。如图，直线l 垂直平分线段AB，P1，P2，P3，是l 上的点，请猜想点P1，P2，P3， 到点A 与点B 的距离之间的数量关系ABlP1P2P3相等P问题：请在图中的直线l 上任取一点P，那么这一点与线段AB 两个端点的距离相等吗？ 你能通过三角形全等尝试证明吗？讨论第三页，共十七页。已知：如图，直线lAB，垂足为C，AC =CB，点P 在l 上求证：PA =PBABPCl证明：lAB， PCA =PCB又 AC =CB，PC =PC， PCA PCB（SAS） PA =PB证明第四页，共十七页。线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等ABPMN

3、几何语言叙述:点P在线段AB的垂直平分线上 PA=PB线段垂直平分线的性质第五页，共十七页。反过来，如果PA =PB，那么点P 是否在线段AB 的垂直平分线上呢？已知：如下图，PA =PB求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上PAB C 证明：如图作PCAB 则PCA =PCB =90在RtPCA 和RtPCB 中，PA =PB，PC =PC， RtPCA RtPCB（HL） AC =BC又 PCAB， 点P 在线段AB 的垂直平分线上思考第六页，共十七页。用几何符号表示为：PA =PB，点P 在AB 的垂直平分线上与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上PAB C 垂直平分线

4、的判定第七页，共十七页。 如何用尺规作图的方法经过直线外一点作已知直线的垂线？已知：直线AB和直线外一点C.求作: AB的垂线，使它经过点C.ABCk作法：1. 任意取一点K ，使点K与点C 在直线AB两旁。 2. 以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E。DEF 4. 作直线CF。CF就是所求的直线尺规作图第八页，共十七页。 有时我们感觉两个平面图形是轴对称图形，如何验证呢？不折叠图形，你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗？ABAB只要找到一对对应点，作出连接它们的线段的垂直平分线，就可以得到这两个图形的对称轴。思考第九页，共十七页。如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条对

5、称轴吗？分析:我们只要连接点A和点B，画出线段AB的垂直平分线，就可以得到点A和B的对称轴。而由两点确定一条直线和线段垂直平分线的性质，只要作出到点A，B距离相等的两点即可。3、 作直线CD。CD就是所求的直线作法：1、连接ABCD2、分别以点A、B为圆心，大于的长为半径作弧（为什么），两弧相交于C、D两点尺规作图第十页，共十七页。1.如图，若AC=12，BC=7，AB的垂直平分线交AB于E，交AC于D，求BCD的周长。DCBEA解：ED是线段AB的垂直平分线 BCD的周长=BD+DC+BC BCD的周长= = =BD=ADAD+DC+BCAC+BC12+7=19课堂测试第十一页，共十七页。2

6、.如图，ADBC，BD =DC，点C 在AE 的垂直平分线上，1)AB，AC，CE 的长度有什么关系？2)AB + BD 与 DE 有什么关系？A B C D E 1)解：ADBC，BD =DCAD 是BC 的垂直平分线 AB =AC点C 在AE 的垂直平分线上AC =CE AB =AC =CE2)解：AB =CE，BD =DC，AB +BD =CD +CE 即AB +BD =DE 课堂测试第十二页，共十七页。3.如图，AB =AC，MB =MC直线AM 是线段BC 的垂直平分线吗？A B C D M 解：AB =AC，点A 在BC 的垂直平分线MB =MC，点M 在BC 的垂直平分线上直线AM 是线段BC 的垂直 平分线课堂测试第十三页，共十七页。4.如图，过点P 画AOB 两边的垂线，并和同桌交流你的作图过程 A B O P 与第十页方法类似课堂测试第十四页，共十七页。5.你能作出五角星的其它对称轴吗？课堂测试第十五页，共十七页。6.请找出一点P，使点P到A，B两点的距离相等，并且点P在ACB的平分线上。课堂测试第十六页，共十七页。感谢各位的仔细聆听第13章 轴对称Please Enter Your Detailed Text Here, The Content Should Be Concise