运筹学：线性规划

1、实验项目名称线性规划所属课程名称运筹学B实验类型综合实验实验日期班级成绩一、实验概述：【实验目的】熟练掌握Matlab,Lingo等数学软件在线性规划及单纯形法中的运用，能自己建模，求解模型。【实验原理】利用线性规划基本原理对问题建立数学模型，用单纯形法和对偶单纯形法分析和求解线性规划问题。【实验环境】Window7Matlab7.0Lingo二、实验内容：【实验方案】通过对实际问题的具体分析，建立线性规划模型，再利用MATLAB中的线性规划函数进行求解。【实验过程】（实验步骤、记录、数据、分析）美佳公司计划制造I、II两种产品。已知各种制造一件时分别占用的设备A、设备B的台时、调试工序时间及

2、每天可用于这两种产品的能力、各售出一件时的获利情况，如表所示。问该公司应制造两种产品各多少件，使获取的利润最大。项目III每天可用能力设备A/h0515设备B/h6224调试工序/h115利润/元21建立模型设x1为制造产品I的数量；x2为制造产品II的数量;z为该公司能获取的利润；由题意可以建立线性规划模型：maxz2为x2TOCo1-5hz5x?156%2x224st%x25XX0模型求解(1)MATLAB软件求解：将目标函数转化为求函数-z的最小值。目标函数系数矩阵p=-2,-1;约束矩阵A=05;62;11B=15245;maxz；调用MATLAB中lingprog函数求出-z的最小值

3、，其相反数就是程序运行结果如下：x=3.50001.5000fmin=-8.5000所以maxz=8.5LINGO软件求解：Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:8.500000Infeasibilities:0.000000Totalsolveriterations:2VariableValueReducedCostX13.5000000.000000X21.5000000.000000RowSlackorSurplusDualPrice18.5000001.00000027.5000000.00000030.0000000.250000040.

4、0000000.500000053.5000000.00000061.5000000.000000同样得出maxz=8.5【实验结论】（结果）制造产品13.5件，制造产品II1.5件，最大利润为8.5元。【实验小结】（收获体会）本次实验学会了用Matlab和Lingo软件求解线性规划冋题。通过这次实验，加深了对课本知识的理解和对运筹学实际运用的认识，对进一步学习运筹学和提高对运筹学的学习兴趣都有帮助。三、指导教师评语及成绩：评语评语等级优良中及格不及格1.实验报告按时完成，字迹清楚，文字叙述流畅，逻辑性强2.实验方案设计合理3.实验过程（实验步骤详细，记录完整，数据合理，分析透彻）4实验结论正

5、确.成绩：指导教师签名：批阅日期：附录1源程序MATLABclcP=-2,-1；A=05;62;11;B=15245;x,fmin=linprog(p,A,B)LINGOmax=2*x1+x2;5*x2=15;6*x1+2*x2=24;x1+x2=0;x2=0;附录2:实验报告填写说明实验项目名称：要求与实验教学大纲一致.实验目的：目的要明确，要抓住重点，符合实验教学大纲要求实验原理：简要说明本实验项目所涉及的理论知识4.实验环境：实验用的软、硬件环境.5实验方案（思路、步骤和方法等）：这是实验报告极其重要的内容概括整个实验过程对于验证性实验，要写明依据何种原理、操作方法进行实验，要写明需要经过哪几个步骤来实现其操作对于设计性和综合性实验，在上述内容基础上还应该画出流程图、设计思路和设计方法，再配以相应的文字说明.对于创新性实验，还应注明其创新点、特色6实验过程（实验中涉及的记录、数据、分析）：写明具体实验方案的具体实施步骤，包括实验过程中的记录、数据和相应的分