音圈电机毕业设计

1、目录 TOC o 1-5 h z 摘要1Abstract2 HYPERLINK l bookmark43 o Current Document 1 绪论3 HYPERLINK l bookmark46 o Current Document 课题意义3 HYPERLINK l bookmark49 o Current Document 1.2国内外的研究情况3 HYPERLINK l bookmark11 o Current Document 1.3 主要任务5 HYPERLINK l bookmark52 o Current Document 2系统组成6 HYPERLINK l bookma

2、rk56 o Current Document 直线音圈电机原理6直线音圈电机62.1.2 一维系统驱动原理图6音圈电机数学模型6 HYPERLINK l bookmark61 o Current Document PID 算法8 HYPERLINK l bookmark179 o Current Document 空气弹簧11空气弹簧隔振器力学模型11空气弹簧隔振器的固有频率14隔振的评价17 HYPERLINK l bookmark215 o Current Document 2.4电容式加速度传感器18电容式加速度传感器的数学模型18 HYPERLINK l bookmark239 o

3、Current Document 2.5放大电路，滤波电路设计22 HYPERLINK l bookmark242 o Current Document 仪用放大器22低通有源滤波器23 HYPERLINK l bookmark293 o Current Document 3 系统设计 25 HYPERLINK l bookmark306 o Current Document 4模拟结果26 HYPERLINK l bookmark310 o Current Document 结论31 HYPERLINK l bookmark318 o Current Document 谢辞32参考文献33音

4、圈电机主动抗振系统设计摘要：随着我国精密仪器应用的不断加强，其相关技术研究不断地深入与拓展。低 频微振动是其中极其重要的一个研究课题，它对精密仪表的正常工作有着重 要的影响。世界许多国家均高度重视，并投入大量的人力物力加以研究。在 主动抗振领域，采用音圈电机对低频微振动具有明显的优势。它具有结构简 单、体积小、高速、高加速度、响应快、线性力一行程优良等特性，在精密 仪器及精密工业领域有着广泛地研究前景。本文通过对国内外大量文献的参 考和研究，采用了主动与被动相结合的混合振动隔离系统，在以空气弹簧为 被动隔振元件基础上，以音圈电机为主动隔振元件，进行了被动隔振性能的 测试分析与主、被动混合隔振系

5、统的设计与仿真、分析。关键字：主动隔振音圈电机PIDAbstract： In company with development of precision instrument, the correlation technique research has continually specialized. At the same time the application of precision instrument has reinforced unceasingly. Among them, Low Frequency micro-vibration is a vitally importa

6、nt research topic. It has primary influence to precision instruments normal work. It has been attached importance by many states all over the world. Substantive manpower and material resources has been plunged to study it . Adopting Voice Coil Motor has obvious advantage to keep apart Low Frequency

7、vibration in initiative antiviebration region. Voice Coil Motor has lots of excellent performances including simple structure, compactness, high speed, high acceleration,speedy response,linear force,nice stroke and so onSo it has wide research future in exact instrument and precision industry region

8、 According to consulting and investigating a great deal of literary around both here and abroad ,initiative control and passive control has been adjoined to form hybrid vibration shielding system. By air spring for passive vibration isolation elements , by Voice Coil Motor for active vibration isola

9、tion elements , incorporating sublevel vibration source ,its isolation capability was tested and analyzed and mixed Vibration Isolation System was completed design , emulation and analyses.Keyword: Active vibration isolation; Voice Coil Motor; PID;1绪论1.1课题意义随着我国精密仪器应用的不断加强，其相关技术研究不断地深入与拓展。低频 微振动是其中极

10、其重要的一个研究课题，它对精密仪表的正常工作有着重要的影响。 世界许多国家均高度重视，并投入大量的人力物力加以研究。在主动抗振领域，采 用音圈电机对低频微振动具有明显的优势。它具有结构简单、体积小、高速、高加 速度、响应快、线性力一行程优良等特性，在精密仪器及精密工业领域有着广泛地 研究前景。本文通过对国内外大量文献的参考和研究，采用了主动与被动相结合的混合振 动隔离系统，在以空气弹簧为被动隔振元件基础上，以音圈电机为主动隔振元件， 进行了被动隔振性能的测试分析与主、被动混合隔振系统的设计与仿真、分析。文中针对隔离对象进行了混合隔振系统算法的研究，提出一套音圈电机应用到 隔振系统振动主动控制的

11、方案，采用了先进的机电一体化PID控制算法，并利用 Matlab软件进行了仿真分析。仿真结果表明，相对于被动隔振系统，加入主动控制 的混合振动隔离系统的隔振性能得到了极大的提高。1.2国内外的研究情况近年来，随着对高速，高精度定位系统性能要求的提高和音圈电机技术的迅速 发展，音圈电机不仅被广泛用在磁盘，激光唱片定位等精密定位系统中，在许多不 同形式的高加速，高频激励上也得到广泛应用，如，光学系统中透镜的定位；机械 工具的多坐标定位平台；医学装置中精密电子管，真空管控制；在柔性机器人中， 为使末端执行器快速，精确定位，还可以用音圈电机有效地抑制振动。目前国内外对音圈电机控制的研究主要针对直线音圈

12、电机的位置控制。天津大学 的赵兴玉、张胜泉等在对音圈电机驱动XY平台的控制中，分别设计了由内环电流 控制器、外环位置控制器、前置滤波器、前馈控制器、重复控制器和扰动观测器组 成的控制器，使平台的具有良好的动态特性；美国的 Alex Babinski12和Tsu-Chin Tsao在对音圈电机的伺服控制中引入了加速度环，由此构成的位置反馈环和加速 度前馈控制器，使得系统相比无加速度前馈的系统，性能提高了 5倍；中国台湾的 和W.K.Chang把基于强化学习的模糊控制器引入到对VCM的控制中，改 善了 VCM的跟踪性能；新加坡国立大学的程国扬和清华大学金文光在VCM驱动硬 盘磁头快速精确定位伺服控

13、制系统的设计中，采用一种复合非线性反馈控制技术， 提高控制系统的瞬态性能，并通过设计一个降阶观测器对伺服系统中的未知扰动进 行估计及补偿，清除扰动可能带来的稳态跟踪误差；K. S. Ananthanarayananm在考虑 音圈电机电感的条件下提出了一种包括三阶多项式和时间优化控制的算法，性能曲 线表明，设计者可以选择合适的系统惯量，使系统达到理想的响应时间；美国的 Matthew Loh和Yih-Choung Yui2针对音圈电机在倒电容模拟循环系统中的应用，设 计了非线性模型的控制器，并对其进行了模拟仿真。东方所是国内第一家从事振动和噪声技术研究的高新技术研究所，是面向全国 的第一家振动和

14、噪声技术研究所。其相关研究成果如图1.1，该教学实验台包括弹性 体系统，激振系统，隔振系统，动力减振器，质量快，阻尼器等，减震性能在最大 载重时仅达到19.22Hz，但具有可做共振，隔振，减震，自由振动，强迫振动等多种 振动实验。图1.1 ZJY-601T型振动与控制教学实验室日本明立精仪的隔振产品以其独创的技术开发研制出可以使精密仪器及环境免 受有害振动影响的隔振装置。如图1.2, 1.3，对于被动隔振不能有效隔离的2Hz附 近低频振动，主动隔振可以使振动减小到被动隔振的1 / 30-1 / 100。主要性能优点: 小型却可以除去全自由度方向的振动和被动隔振所无法除去的频带域上的振动，标 准

15、MAPS可以为10吨以上的承载装置隔振、承载运转载物台也不会有振动、在定位 精度及保持水平精度方面也很优越mi。1.3主要任务图1.2空气式控制式主动隔振系统MAPS系列本设计的主要任务就是减小或者消除振动对隔振平台的影响，此次设计是混合隔 振系统，即分为被动隔振和主动隔振，空气弹簧减小或者消除高频振动的影响，当 低频微振动对平台有影响时，使用主动隔振系统，即利用音圈电机减小和消除低频 振动。先分析空气弹簧隔振的作用，用Matlab进行仿真；当低频振动输入时，假设 激励为正弦输入，进行系统分析，并用Matlab软件中的Simulink进行仿真；整个系 统电路的设计，传感器的选择电容式加速度传感

16、器，放大电路，滤波电路；分析音 圈电机的原理和电容式传感器的原理。系统组成2.1直线音圈电机原理直线音圈电机直线音圈电机（以下简称音圈电机）是一种将电信号转换成直线位移的直流伺服 电机。它基于安培力原理，即通电线圈放在磁场中产生力，力的大小与施加在线圈 上的电流成正比。音圈电机在理论上有无限分辨率、无滞后、高响应、高加速度、 高速度、体积小且力特性好、控制方便等一系列优点，使它更适用于要求高加速度、 高频激励、快速和高精度定位的控制系统中。现代磁盘驱动器、光盘驱动器以及一 些高精度的定位系统执行机构都采用音圈电机来驱动。因此，对这类电机如何进行 驱动，满足要求的精度和频响、特定的工作环境，是目

17、前探索的热点课题。一维系统驱动原理图系统采用音圈电机直接驱动，采用独特的联轴系统刚性连接。音圈电机内自带 光栅尺和PID编码器。驱动原理图如图2.1所示8光栅尺卜CPU PID 音圈电机i工作台图2.1驱动原理图音圈电机数学模型音圈电机的结构如图2.2所示1。图2.2音圈电机结构它由簧片、骨架、线圈和磁钢组成。其中的簧片有支撑和导向的作用。由结构 可得到电机的两个重要方程;U = Ldl + Ri + (B l)vdt（1）（2）电压平衡方程动力平衡方程式中，B l为音圈电机的力常数，m为运动部分质量，R和L为音圈电机线圈的 电阻和电感，k为支撑导向弹簧刚度，U为驱动电压，V为电机运动速度，y

18、为运动 位移。对于（2 ）式，在时域有d 2Y (t)（3） TOC o 1-5 h z B II (t) = m(-) + kY (t) gdt 2由电压平衡方程得U（t）=斗 + R11 Bdydtg dt（4）由于电感L比较小，可忽略不计。故上式简化成u （t ）= ri - + Bidy（5）联立式（3）、（5）得 TOC o 1-5 h z B lU (t) = Rm 竺四 + RkY(t) + B 2/2 丝也 gdt 2g dt(，经拉氏变换后Y (s)B lmR77= =: (TU(s) mRs2 + B 2l2s + kRB 212s kR(7,gs 2 + + mR mR上

19、式就是音圈电机的系统传递函数。Bl为音圈电机的力常数为100N/A，m为运动部分质量为1kg，R和L为音圈电机线圈的电阻和电感，R = 1KQ,k为支撑导向弹簧刚度1000N/m。因此传递函数的数学表达式为Y(s )_0.1U(s ) = s2 + 1 仆 1 000(8)2.2 PID算法比例-积分-微分在工业过程控制中最常见，应用最为广泛的一种控制策略，它是 由Minorsky在上世纪20年代对船舶自动导航的研究中提出的。到上世纪40年代， PID控制应经在过程控制中得到了广泛的应用5。PID控制原理：PID控制本质上是一种负反馈控制，特别适用于过程的性能良好而且控制性能要 求不太高的情况

20、。它包含三种控制策略：比例控制，积分控制，微分控制。比例积分控制算法比例积分控制算法由比例控制和积分控制两部分算法组合而成。积分控制算法采用积分控制算法，控制器的输出信号与输入偏差信号e的积分呈比例关系， 即u (t )= 5/ X d+ uI00式中S积分速度由上式可见，只要偏差e存在，控制器的输出就不会不断地随时间积分而增大； 只有当e为零时，控制器才会停止积分，此时控制器的输出就会维持某一数值。这说 明积分控制是一个无差调节，即当被控系统在负载扰动下的调节过程结束后，系统 的稳态误差已不存在，调节阀会停留在新的开度上，这与尸调节时当e为零则输出为 零是不同的。采用积分控制器时，系统的开环

21、增益与积分速度S成正比。积分速度增大会加 强动态积分效果，使系统的动态开环增益增大，从而导致系统的稳定性降低。这是 因为，增大S相当于将同一时刻的控制器输出控制增量增加，使调节阀的动作幅度 加大，这势必容易引起和加剧系统振荡。综上所述，积分控制具有以下特点：积分控制是一种无差调节，它可以提高系 统的无差度，也即提高系统的稳态控制精度。与比例控制算法相比，积分控制的过 渡过程比较缓慢，系统的稳定性变差。这是因为积分环节引入系统后，会使系统的 相频特性滞后90，造成控制作用不及时，使系统的动态品质变差。可见，积分控制 是牺牲了动态品质来换取稳态性能的改善。增大积分速度可以在一定程度上提高系 统的响

22、应速度，但却会加剧系统的不稳定程度，使系统振荡加剧。比例积分控制算法积分控制器虽然可以提高系统的稳态控制精度，但是对系统的动态品质不利。 因此，在工程实际中，一般较少单独使用积分控制算法，往往和比例控制算法相结 合组成PI控制。采用PI控制器时，控制器的输出信号u与输入偏差信号e之间存在以下关系u(t) = K (t) + KI e(r)次+ uc T0I 0由此，得到其增量形式为Au(t) = K (t)e + K e(r )d =1(e+ 1 j e(c )dx)c t5 t此时，控制器的传递函数为G (s) = = u (t) = K (1+ ) = 1(1+ )cE (s)c Ts 5

23、 Ts总结比例积分控制算法的特点如下：比例积分控制的输出响应由两部分组成：当偏差出现时，比例作用迅速反应 输入的变化，起到粗调的作用；随后，积分作用使输出逐渐增加，最终达到消除稳 态误差的目的，起到细调的作用。因此，PI控制是将比例控制的快速反应与积分控 制的消除稳态误差功能相结合，因此能收到比较好的控制效果。PI控制本质上是比例增益随偏差的时间进程而不断变化的比例作用。与P控制相比，PI控制由于积分环节的存在，会使系统的相频特性存在相位 滞后，造成系统的稳定性和动态品质变差。积分控制器存在积分饱和现象。这是因为，只要偏差不为零，控制器就会不 停地积分使输出增加(或减少)，从而导致控制器输出进

24、入深度饱和，最终使控制 器失去调节作用，这在工程上是很危险的。因此，控制器采用积分作用时，一定要 防止积分饱和现象的发生。以下是传递函数Y(s) _0.1U( s2 +10s +1000超调量低于25%的MATLAB程序7ng0=0.1;dg0=1,10,1000;g0=tf(ng0,dg0);delta=0.02;kc=-1;for kp1=1:0.1:50;gt=feedback(kp1*g0,1);P=roots(gt.den1);for i=1:1:length(P);if abs(real(P(i)=0break;endendkp=0.6*kcTi=0.5*pcTd=0.125*pc

25、ngc=kp*Ti*Td,Ti,1;dgc=Ti,0;gc=tf(ngc,dgc);zpk(gc);g=feedback(gc*g0,1);比0:0.001:1.5;step(g,t);grid on;kp =0.6000Ti =1.4050Td =0.35122.3空气弹簧精密隔振技术在航空航天和精密光学系统的测量，实验，制造中，是一项关键 技术，要想获得高质量的信息，就必须对实验系统进行精密隔振。随着科学技术的 不断发展和产品的不断更新，对测量的精度要求越来越高，并逐步向纳米级发展， 因此对隔振系统提出了较高要求。隔振器的设计目标是使隔振系统的固有频率尽可 能低，隔振效率尽可能高。本文通过

26、对空气弹簧隔振器的隔振原理的分析，找出影 响固有频率的各项因素，为工程技术人员设计高性能的隔振器提供理论依据9空气弹簧隔振器力学模型本文所研制的是带附加气室的空气弹簧隔振器。由于空气弹簧能承受较大的载 荷，具有较低的刚度，因而空气弹簧隔振系统具有较低的隔振频率，能获得较好的 隔振效果。同时，空气弹簧主气室和附加气室之间设置合适的阻尼孔，能有效改善 隔振系统的阻尼特性，保证系统平稳工作。图2.3空气弹簧隔振器结构原理图图2.3是空气弹簧隔振器结构原理图。空气弹簧是在密闭的柔性容器中加入压 力气体（一般使用氮气），利用气体的可压缩性实现弹性作用的一种非金属弹簧。隔膜 是由柔软的橡胶材料制成，其工作

27、时的形状取决于内外约束体的形状。当内外约束 体为直筒时，称直筒约束膜式；当内外约束体为斜筒时，称斜筒约束膜式。在静止状态下，空气弹簧内的压力p （表压力）和空气弹簧的有效承载面积A相乘 之积，等于空气弹簧上支承载荷的重量，即声p x A = W。在运动状态下，设想空气弹簧隔振器的基础突然产生变位或负载受到外力作用， 橡胶囊产生伸缩，其内容积和有效承载面积都发生变化，从而使空气弹簧上的负载 因受力的作用而产生运动。与此同时，空气弹簧和附加空气室之间产生压力差，一 部分空气从压力高的一方流向压力低的一方，其中部分能量变成热能，运动得到衰 减。在分析空气弹簧系统的这种运动时，作如下假设：a空气弹簧在

28、设计高度位置时，其有效承压面积和内容积呈线性变化；b空气弹簧和附加空气室内空气状态的变化，因气体变化过程较快，来不及与 外界进行热交换，因而呈近似绝热过程的多向变化。根据理想气体状态方程，空气弹簧主气室和附加气室内气体压力与体积满足(9)(p + p )Vm = Ca式中p空气弹簧内气体表压力，Mpap 大气压力，Mpam一多变指数c 一常数V 一两气室容积，m3(10)V = V1 + 匕其中V主气室容积，m 31V附加气室容积，m3 2当空气弹簧发生微幅振动时，其主气室将发生体积变化AV。同时，由于阻尼孔的存在，气体将在主气室和附加气室之间流动，主气室和附加气室内的压力也将发生变化，变化量

29、分别为Ap、和AP2。所以，两气室的多变过程由式（9）可得Vm = p + p + ApV(-AV +堕 m )（11）,q 、(p + p V m = p + p + Ap V( - 一 m )(1 )对于微小变形，可将式（11）和式（12）成展开级数，并略去二次以上的微小量后， 得V pAp + m(p + p )q - m(p + p ) pAV = 0（13）V pAp -m(p + p )q = 0（14）式中q 一流过阻尼孔的氮气质量，kgP 一氮气密度，Kg/m3在常温下为 ,1 1 5Pl Wa 声（15）根据上述假设a，当空气弹簧的有效面积A在其变形乙的变化率dA / dx不

30、大的情 况下，空气弹簧的容积变化量AV为（16）自静止状态变形x后，空气弹簧上产生的弹簧力为F = (p + p ) A + AA )（17）略去二次以上的微小量后，得到近似式F 牝（p + p ） A + p竺 xx a dx由于空气弹簧与附加空气室之间产生压力差，氮气通过阻尼孔流向压力低的一（18）方.为便于分析，可以近似地假设气体呈层流状态，其阻尼孔的流量阻尼系数为R =些=Ap -Ap dt 12(19)由式(13),(15),(16),(17)和(18)消去 q、Ap1 和 AV，则得 F = W + K 2 x + K( x - y)、 c dy + kK y = K (x - y

31、) 1 dt 11(20)式中、AK = m(p + p )1a V1(21)K 2=pdX，c1c ， V ，=Rp A2 k = t W = pA， V，2A Ay=kApkK 21式(20)的关系可以用由图2.4所示9的力学模型来表示，图中的各个参数与式(20) 的各个参数相对应。所以用阻尼孔起阻尼作用的空气弹簧，相当于一个弹性支承的隔振器系统，即内容积为匕，有效面积为A的空气弹簧和阻尼系数为匕的阻尼器并联，而它又和内容积为V，有效面积为A的空气弹簧串联，再将它和与有效面积变1化率有关的弹簧并联。2.3.2空气弹簧隔振器的固有频率图2.5是空气弹簧隔振系统I Pd 2 x(22)M +

32、K (x - y) + K x = 0c 空 + (1+ k) Ky - Kx = 01 dt11将式（22）中上式代入下式得到关于，的三阶微分方程，其特征方程为s 3 + (1+ k)s 2+ (1+2+2(1+ k )W =202（23）式中O =耳 o =,K &= nn =乌1 M ,2 m， O，2M/ / / / /图2.5空气弹簧隔振系统/ / / /通常，式（23）具有一个实根和两个复根人=a1（24）人=g +胡2人=g iy3对于普通弹簧和阻尼器并联的单自由度振动系统，若设系统固有圆频率为 则其特征方程的复根为人=Do、/1 D2O。与此对比，在求得特征方程之复根后，可由下

33、式确定空气弹簧系统的固有频率f。（25）已知某种隔振器的负载质量M=100Kg，因为平台有四个空气弹簧，所以平均负 载重力W=Mg/4=245N；空气弹簧的有效承载半径为r = 4.8x10-2 V = 1.50 x10-3m3 V = 3.33x10-3m3,1, 2空气弹簧的有效承载面积A =兀 r2 = 7.238 x 10-3m2空气弹簧内气体表压力p = _L = 3.375 x104Pa4兀r 2体积比大气压力按式(15)，氮气的密度p = 1.013x105Pa1.15=(p + p ) i0 = 1.553kg/m3近似绝热过程，取多变指数m = 1.4空气弹簧刚度K = m(

34、p + p ) _ = 6.6 x103N/m1直筒约束，则K = 0 o =驾=16.25rad/so = 02，1 M，2将以上数据代入式(12)，得到特征方程为 s2 + 264s + (26)图2.6空气弹簧隔振器的固有频率与阻尼比的关系解此方程，并根据式(25)，可以得到固有频率f相对阻尼系数&之间的关系式。由 于两关系式比较复杂，故用图形直观地表示。图2.6曲线表示直筒约束膜式空气弹簧 隔振器f的计算结果。f随&增大而增大，且当& 0.3时，f急剧增大，因此，为 了降低，取& 0.3为宜。2.3.3 隔振的评价描述和评价隔振效果的物理量很多，最常用的是振动传递系数T。传递系数是通

35、过隔振元件传递的力与扰动力之间的比值42或传递位移与扰动之间的比值，即丁传递位移幅值T =扰动位移幅值使用时根据具体情况选用。T越小，说明通过隔振元件传递的振动越小，隔振效 果也越好。如果T=1，则说明干扰全部倍传递，没有隔振效果，在地基与设备之间 不采取隔振措施就是这类情形；如果地基与设备之间采用隔振装置，使得T1的情形，这时振动被放大。在工程设计和分析时，通常采用理论的方法计 算传递系数来分析系统的隔振效果，有时也采用隔振效率来描述隔振系统的性能， 隔振效率的定义为(27) = (1- T )此空气弹簧的隔振效果为图2.71010+ - H-I-H-I- + + + I-1 t - - i

36、 - -i- -i - r t t t r1I- -I- + H HH- r -i- t i -i t1|_ + _|_hh_|_h|+ _H_ + _|_|_|_|_| 1r - t - r i -i -i-i i1t - i - t -r r r ri-1I I I i i 101I- J-X-I-l-l-l-I_ J_-I_I_L11iL _ 1 _ L J JJ Ji1 _ J _ 1L L 1 _ _ J _4 I 1 1 1 Li_ L1 J J J_IL _ 1 _ L J JJ Ji1 _ J _ 1L LLi1 _ _ J _J j-l 1 1 1 Li_ L1 J J J_

37、t i r _ir t t t I1图2.7归一化频率Z与传动比T的关系由图2.7可知当归一化频率z 0.5时，传递效率约为1:1,此时的空气弹簧作用 已失去意义，因而对低频振动无法消除。2.4电容式加速度传感器测量振动体相对于大地或惯性空间的运动，通常采用惯性式测振传感器。惯性 式测振传感器种类很多，用途广泛。加速度传感器的类型有压阻式，压电式和电容 式等多种，其中电容式加速度传感器具有测量精度高，输出稳定，温度漂移小等优 点。而电容式加速度传感器实际上是变极距差动电容式位移传感器配接“m-k-c ”系统 构成的。其测量原理是利用惯性质量块在外加速度的作用下与被检测电极间的空隙 发生改变从而

38、引起等效电容的变化来测定加速度的。电容式加速度传感器的数学模型电容式加速度传感器的原理结构如图2.8所示11，由图可见，它实际上是变极距 差动电容式位移传感器配接“m-k-c”系统构成的“质量块”由两根弹簧片3支撑于壳体 2内，“质量块”的A面与上固定极板5组成的电容C1以及质量块4的B面与下固定 极板1组成的电容C 。卜固定极板客体簧片质量块L固定极板图2.8电容式加速度传感器结构示意图电容式加速度传感器的等效原理图如图2.9所示11 ,6图2.9右侧标尺表示与大地 保持相对静止的运动参考点，称为静基准，x表示被测振动体2及传感器底座1相对 于该参考点的位移，称为绝对位移，y表示质量块m相对

39、于传感器底座1的位移， 称为相对位移。d 2 ydyd 2 x(28)出 2 + 2 沔 dt+%2 y r 2式中： 0为自振角频率；&为阻尼系数；C为空气阻尼。而位移x，速度y，加 速度。三者之间关系为dy _d 2 xdt dt 2图2.9“m-k-c”系统原理图代入式（28）得（31）(33)(29)（30）（34）竺+ 2挪变+ g y adt 2o dt o经拉氏变换得“m-k-c”系统的传递函数 TOC o 1-5 h z Y(s) _s2X (s) s 2 + 2& s + 2 00传感器壳体2的位移y与q, C2关系为C1 - C2 =兰C + Cd120EU( s)= Y(

40、 s)2d0将式(33)带入式(30)得U (s) _ E s2X (s) 2d s2 + 2& s + 2000以下是MATLAB程序4：t=0:0.01:12;num=36;zeta1=0.1;den1=1 12*zeta1 36;zeta2=0.2;den2=1 12*zeta2 36;zeta3=0.3;den3=1 12*zeta3 36;zeta4=0.5;den4=1 12*zeta4 36;zeta5=0.7;den5=1 12*zeta5 36;zeta6=1;den6=1 12*zeta6 36;zeta7=2;den7=1 12*zeta7 36;y1,x,t=step(

41、num,den1,t);y2,x,t=step(num,den2,t);y3,x,t=step(num,den3,t);y4,x,t=step(num,den4,t);y5,x,t=step(num,den5,t);y6,x,t=step(num,den6,t);y7,x,t=step(num,den7,t);plot(t,y1,t,y2,t,y3,t,y4,t,y5,t,y6,t,y7)xlabel(wt),ylabel(c(t)grid on；title(zeta=0.1,0.2,0.3,0.5,0.7,1,2)图 2.11 g=0.1,0.2,0.3,0.5,0.7,1,2 阶跃响应图2

42、.12 g=0.7,1,2阶跃响应当 = 6rad/s时，&分别为0.1,0.2,0.3,0.5,0.7,1,2时，直线音圈电机的速度单位阶跃响应曲线，由图2.11与图2.12可知，&越小，直线音圈电机速度响应越迅速，但 超调量也越大，且稳定时间也比较长；随裁的增大，超调量逐渐减小，但速度响应 也越来越慢。因此选择&= 0.7。设 E = 5V，d = 5mm，&= 0.7，o0 =100rad/s，因此传递函数U ( s)_- 500X ( s) s+ 140?_10 000(35)2.5放大电路，滤波电路设计2.5.1 仪用放大器在许多检测技术应用场合传感器输出信号往往较弱而且其中还包括工

43、频，静电 和电磁耦合等共模干扰对这种信号的放大就需要放大电路具有很高的共模抑制能 力以及高增益，低噪声和高输入阻抗，习惯上称为移用放大器，如图2.13所示311移用放大器从电路结构可知，这是一种同相并联差动放大器，其对称性结构使 整个放大器具有很高的共模抑制能力，特别是适用于长距离测量。其数学模型为：令电路参数对称R = % = R11 = %2 = % = 16KQR =R =40KQ V = (1+ 土)V - R V8 9， 01 Ri1 R i 2，-V02)ViV)妥 12 (! V) ( Vz 1 RR i 2 i 1(36)GGRRRRV02 = (1+ r)V- 2-f VR

44、i1，V =式匕2-f VR 01GG1110所以增益为A = = 土（1+当=1 + 翌8（f V2 - V R。 Rg Rg（37）这种电路特点是性能稳定，其漂移将大大减少，具有高输入阻抗和高共模抑制比， 对微小的差模电压很敏感，并适用于远距离传输过来的信号，因而十分适用与传感 器配合使用。显然，为保证电路的对称性，改变增益最合理，最简单的方法是改变RG 的阻值。2.5.2 低通有源滤波器低通有源滤波器如图2.14所示，它是由无源RC滤波器和有源RC滤波器组成， 无源RC滤波器的频率特性为311图2.14低通滤波器式中U1K (爬)=a =F1 U 1 +爬/sr(38)W1RC有源RC滤

45、波器的频率特性为KF2jUSC-UaJ R 221 + j/2(39)式中则低通有源滤波器的频率特性为Kf（网=Kf 1（网 KR2 4/ R 2211 + j/1 +迥/21(40)一般规定增益下降到、/技时的频率为截止频率，通过上式求得为f 11.5Hz , 则带宽为0 11.5Hz。这样把它检波后的脉动直流信号中高次谐波滤掉，采用有源低通滤波器的优点是较小的电容得到良好的滤波效果。系统设计系统结构，先用空气弹簧滤除高频振动，当低频振动输入时，传感器检测微振动， 然后进行滤波整形放大电路，再通过A/D转换，进入单片机，经过数据处理，并通 过D/A转换，作用于音圈电机，控制振动平台，并用示波

46、器显示减振效果。系统设 计如下：K音圈电机F-NBIL图3.1系统结构如图3.1所示，传感器测量振动平台的振幅A或者加速度。，本文选择测量振动 平台的振幅A，传感器输出电压U与振幅A有一定的函数关系，由以上式（34）可 知 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark303 o Current Document U （s） _ E-s2X（s） 2d s2 + 2& s + 2（41）000电压信号经滤波，放大，进行AD转换将电压信号转换为数字信号，然后进行 PID运算G（s）_ K + Kps + KCs（42）再进行DA转换，进而进行放大驱动，作用于音圈电机，同样由

47、以上式（8）可知Y （s）_0.1UiJ） s 2 + 1 s0+T0 00（43）由上述可知，此控制是闭环控制。设系统输入为正弦输入A _ 0.0001sin10 t。模拟结果此次设计的主要目就是要减小或者消除振动对隔振平台的影响，本设计是混合隔 振系统，即分为被动隔振和主动隔振，空气弹簧减小或者消除高频振动的影响，当 低频微振动对平台有影响时，使用主动隔振系统，即利用音圈电机减小和消除低频 振动。先分析空气弹簧隔振的作用，用Matlab进行仿真；当低频振动输入时，假设 激励为正弦输入，进行系统分析，并用Matlab软件中的Simulink进行仿真。由以下4.1，4.2两图可知传感器的输出经放大后，由于Matlab本身算法的原因， 刚开始波形出现跳动，而后的输出良好。图4.1传感器输出Simulink图由以下4.3, 4.4两图可得到，跳动再次叠加，而振幅输出变大，虽然可通过放大 器进行调节，但是初始输出响应太差，影响音圈电机工作。图4.3无PID控制Simulink图由以下4.5, 4.6两图可得到，由于PID的校正，跳动时间明显减少，振幅输出 为稳定，由此可知P校正能快速响应，而I积分校正可以使波形跟随时间减少。图 4.5 PID 控制 Simulink 图图4.6 PID控制的输出波形由以下示波器4.8, 4.9两图可得到，闭环控制振