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文档简介
1、弟7课时 等差数列与等比数列要占疑占考占八、八、P 八、课前热身 能力思维方法 延伸拓展 误解分析嬰旅羅点寿嚴L等差(比)数列的定义如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差(比)等于同一个常数,这个数 列叫做等差(比)数列.2通项公式等差 an=aj+(n-l)d,等比an-ajqn I3.等差(比)中项如果在s b中间插入一个数A,使s A、b成等差(比)数列,贝必叫b的等差(比沖 项.A =(a+b)/2A =ylab99返回返回返回返回4重要性质:(m、n p、g &N*丿am+an =ap(m、n p、g &N*丿1 %=勺耳(等比数列)特别地m+n=2p afn+an =2勺(
2、等差数列) %叫=吟(等比数列)课前热身1 观察数列:30, 37, 32, 35, 34, 33, 36, ( ), 38的特点,在括号内适当的一个数 2若关于x的方x2-x+a=0和兀S+b=:0(d,/?曰?且。妙)的四个根组成首项为1/4的等差数列,贝+b的值为()A. 3/8 B. 11/24 C. 13/24 D. 31/72D3.等比数列%的各项都是正数,且勺心2口成等并数列,贝a4+a5a5+a6i值是()A.B.C.D.或12的值为()4等比数列中,a4+a6=3则。53+2。5+12的值为()5 在等差数列中,A.20B.22若角+。6+兔+10+12=:120,5 在等差
3、数列中,A.20B.22C.24D.28能力息维方萤1 四个正数成等差数列,若顺次加上2, 4, 8, 15后成等比数列,求原数列的四个数.【解题回顾】本题是利用等差数列、等比数列的条件设未知数,充分分析题设条件中 量与量的关系,从而确定运用哪些条件设未知数,哪些条件列方程是解这类问题的关 键所在.返回返回2勺是等差数列,且ax-a-as-an+ax5=2,求a3+ai3的值.【解题回顾】本题若用通项公式将各项转化成山、d关系后再求,也是可行的,但运算量 较大.3已知点为函数F:尸心2+/上的点,Bn(*,bJ为函数F2 : y=x上的点,其中 Z7 丘 N+,设cn-an-bn(ri 丘 N
4、+).求证:数列_既不是等差数列也不是等比数列;试比较5与c讪的大小.【解题回顾】本题将函数、不等式穿插到数列中考查,用到了数学中重要的思想方法.延伸3展4若d,色成等差数列,公差为;sing sinq,sinc成等比数列,公比为q,则公差=br, kWZ【解题回顾】本题对“/勺降次非常关键,不宜盲目积化和差返回返回返回返回5数列心与的通项公式分别为二2,乞=3/1+2,它们的 公共项由小到大排成的数列是q写出cj的前5项.证明cj是等比数列.【解题回顾】依定义或通项公式,判定一个数列为等差或等比数列,这是数列中的基本 问题之一.族解分析1在用性质m+n=p+q则轴+陽二知+陶时,如果看不清下标关系,
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