气体变质量问题汇总

1、分析变质量问题时，可通过巧妙地选择研究对象，使这类问题转化为一定质量的气体问题，用气体实验定律求解.常见的几种变质量的情况（1）打气问题：向球、轮胎中充气是一个典型的变质量的气体问题，只要选择球内原有气体和即将充入的气体作为研究对象，就可把充气过程中的气体质量变化问题转化为定质量气体的状态变化问题.（2）抽气问题：从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题.分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可以看做是等温膨胀过程.（3）灌气问题：将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是一个典型的变质量问题.分析这类问题时，把大容器中的剩

2、余气体和多个小容器中的气体视为整体作为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题.（4）漏气问题：容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题.如果选容器内剩余气体和漏出气体整体作为研究对象，便可使问题变成一定质量气体的状态变化，可用理想气体的状态方程求解.（5）气体混合问题：两个或两个以上容器的气体混合在一起的过程也是变质量气态变化问题.通过巧妙的选取研究对象及一些中间参量，把变质量问题转化为定质量问题来处理思路；将变转化为不变，因为我们只学会处理不变的规律.通过巧妙选取合适的研究对象，使这类问题转化为定质量的气体问题，从而利用气体实验定律或理想气体状态方程解决利用克拉珀龙方程其方程为

3、pV=nRT。这个方程有4个变量：p是指理想气体的压强，V为理想气体的体积，n表示气体物质的量，而T则表示理想气体的热力学温度；还有一个常量：R为理想气体常数，对任意理想气体而言，R是一定的，约为8.31J/(molK)。(补充分太式，密度式写法)【典例1】一太阳能空气集热器，底面及侧面为隔热材料，顶面为透明玻璃板，集热器容积为V,开始时内部封闭气体0的压强为p.经过太阳曝晒，气体温度由T=300K升至T001=350K.求此时气体的压强；保持T=350K不变，缓慢抽出部分气体，使气体压强再变回到p.求集热器内剩余气体的质量与原来总质0量的比值判断在抽气过程中剩余气体是吸热还是放热，并简述原因

4、.解析（1）由题意知气体体积不变，由查理定律得pp01T_T01T13507得p1=TlP0=3OOP0=6P00（2）抽气过程可等效为等温膨胀过程，设膨胀后气体的总体积为V2，由玻意耳定律可得pV=pV1OO2PV7则V=V2P6OO所以集热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值为pV60_：V760因为抽气过程中剩余气体温度不变，故内能不变，而剩余气体的体积膨胀对外做功由热力学第一定律AU=W+Q可知，气体一定从外界吸收热量答案(1)6p(2)6；吸热，原因见解析【典例2】用真空泵抽出某容器中的空气，若某容器的容积为V,真空泵一次抽出空气的体积为v,设抽气时气体温0度不变，容器里原来的空气压

5、强为P,求抽出n次空气后容器中空气的压强是多少？解析设第1次抽气后容器内的压强为p,以整个气体为研究对象.1因为抽气时气体温度不变,则由玻意耳定律得VpV=u(V+V0),所以P1=vp0以第1次抽气后容器内剩余气体为研究对象，设第2次抽气后容器内气体压强为p，由玻意耳定律有2VVp1V=p2（v+v）,所以p2=VTVp1=（vrv）2P00以第n1次抽气后容器内剩余气体为研究对象，设第n次抽气后容器内气体压强为Pn，由玻意耳定律得Pv=p（v+v）n1n0vv所以Pn=v+vPnT=（v+v）nP00v故抽出n次空气后容器内剩余气体的压强为（v+v）甲0v答案（v+v）nP0例3一个篮球的

6、容积是2.5L，用打气筒给篮球打气时，每次把105Pa的空气打进去125cm3.如果在打气前篮球里的空气压强也是105Pa,那么打30次以后篮球内的空气压强是多少Pa?（设在打气过程中气体温度不变）解析由于每打一次气，总是把AV体积，相等质量、压强为p0的空气压到容积为V0的容器中，所以打n次气后，共打入压强为p0的气体的总体积为nAV，因为打入的nAV体积的气体与原先容器里空气的状态相同，故以这两部分气体的整体为研究对象.取打气前为初状态：压强为p、体积为V0+nAV；打气后容器中气体的状态为末状态：压强为pn、体积为V0.令V2为篮球的体积，V为n次所充气体的体积及篮球的体积之和则V=2.

7、5L+30X0.125L由于整个过程中气体质量不变、温度不变，可用玻意耳定律求解；例4某容积为20L的氧气瓶里装有30atm的氧气，现把氧气分装到容积为5L的小钢瓶中，使每个小钢瓶中氧气的压强为2atm,如每个小钢瓶中原有氧气压强为1atm.问最多能分装多少瓶？（设分装过程中无漏气，且温度不变）提示）：先将大、小钢瓶中的氧气变成等温等压的氧气，再分装.户亠lL.)*7VIT1斗JIIJML*亠解析先将大、小钢瓶中的氧气变成等温等压的氧气，再分装.对大钢瓶中的氧气：朋=训,30 x20=2匕出=300L对小钢瓶中的氧气:P用x5f,1/=2.5L大钢瓶中除去本体内剩余气休,能装人小瓶中的氧气体积

8、为：v=VV,=2801每个小瓶中能装入氧气的休积为：心卩-叫-=5-2.5Z5L所以能装的瓶为r“=28015112瓶例5如图1所示，两个充有空气的容器A、B,用装有活塞栓的细管相连通，容器A浸在温度为t1=-23C的恒温箱中，而容器B浸在t2=27C的恒温箱中，彼此由活塞栓隔开容器A的容积为V1=1L，气体压强为p1=1atm;容器B的容积为V2=2L，气体压强为p2=3atm,求活塞栓打开后，气体的稳定压强是多少？解析活塞栓打开后时，B中气体压强较大，将有一部分气体从B中进入A中，如图2,进入A中的气体温度又变为11=-23C，虽然A中气体温度不变，但由于质量发生变化，压强也随着变化（p

9、增大）,这样A、B两容器中的气体质量都发生了变化，似乎无法用气态方程或实验定律来解，需要通过巧妙的选取研究对象及一些中间参量，把变质量问题转化为定质量问题.解析活寨栓打开后时店中气体圧弓虽佼大将有一部分气佯从打中逬人冲中，如图2+边;人呂中的气体温度艾亜为巧=-23也虽然4中气体温度不变”旦由于质杲发临变化.压强也随着变化3増大）、这样刈两容器中的气休质呈都发生广变化M以乎无法用气态方理或实验定徉来解詣耍逋过巧妙的选取研充对繚及-吐中问参圮*耙变质蠻问题转化为定丿贡量问题.活峯栓打开后平衡时两部分P体压强相零，均为宀，先些丹中的气体作为桜F究对象一建质一駅-做-个等温度空化*压強由宀二Satt

10、n到戸/.彳本积变为Va即血岭=宀叫M弋人数据3x2=pjVJV-2TE中冇一部分气体状态为温度&=277?，压强为pj、体积为Vt-V=IV-2气体进人月中，扶态变为温度为叭=-茁P强为休积为选这部分气怵为硏究对象tTOC o 1-5 h zT2_口，十300再以/I中的气体为研究対象.从原来的狀态变为温度为肌=-葫匕qE弓虽为s,休积为P.比=p2rV/g卩1x1尸GV状态为温度厂=-23P,压弓虽KrpJ.体积洎IV的这部分气体、和淘庚为s=-23乜.压强为卩八休蔽I为V/的这部分气休：合起来就毘平衡后片中的徉贝I*FJ*匕=比口卩TV+=L联工上面四个公式得J=Z25皿m例6个容器内装

11、有一定质量的理想气体，其压强为60X105pa,温度为47C,但因该容器漏气，试求最终容器内剩余气体的质量为原有质量的百分之几？已知外界大气压强为p0=1.0X105Pa,气温为27C解析设想漏岀的气体被收集在另一个容器中，这样变质量问题转化为定质蚩问题.跖=6.0 x105PaT,二273+47=；320K归-Pl=1,0 x10JPaT=273+27=300K由气态方程豊畔得；V,为初始狀态体积也等于末状态剩余气体体积，亲狀态剩余气体和漏岀气体属于同温同压气休,二者具有相同密度.则剩余气体与原来气体质試之比为土匹兰呼=冬18,即剩余气体质址为原叫P5V2来气体质量的18%.解析设想漏出的气

12、体被收集在另一个容器中，这样变质量问题转化为定质量问题.V1为初始状态体积，也等于末状态剩余气体体积,末状态剩余气体和漏出气体属于同温同压气体，二者具有相同密度.则剩余气体与原来气体质量之比为：mmO=pV1pV2=V1V2=0.18,即剩余气体质量为原来气体质量的18%.【练习】氧气瓶的容积是40L,其中氧气的压强是130atm，规定瓶内氧气压强降到lOatm时就要重新充氧。有一个车间，每天需要用latm的氧气400L，这瓶氧气能用几天？假定温度不变。理想气体状态方程解法：由V1V2：plVl=p2V2,V2=L=520L，由（V2-V1）fV3：p2（V2-V1）=p3V3V3=L=480

13、0L则=12（天）克拉伯龙方程解法：由PV=nRT及n=（m为气体质量，M为某种气体的摩尔质量，在本题中M为氧气的摩尔质量）得：m=设氧气瓶中压强为130atm时氧气的质量为ml,此时的压强为Pl、体积为VI、温度为T1，氧气瓶中压强为lOatm时氧气的质量为m2,此时的压强为P2、体积为V2、温度为T2,每天所用氧气的质量为m3，此时的压强为P3、体积为V3、温度为T3，所用天数为N,根据题意可得：m1=m2+Nm3，根据题意可知：V1=V2,T1=T2=T3,带入数据可得：N=12（天）通过比较我们不难发现，对于变质量问题用克拉伯龙方程解决要比用理想气体状态方程解决方便许多,尤其是处理打气

14、问题、抽气问题、气体分装问题时很容易理解。躺川版豺艇址鮎T執戟裁觴三节錘航恥才翔中桂了-述制瞇裁帥祁规律:-定般瞻昶航化星从槪歧炯狀?时，特P.vj柯緘时改但圧縣補输乗带热力学跟觥邮鼾畫。脱融半二晋或之优中粗:騎卩MT无殺）曲扁锐上述徵轴艸做吆质斜辆理航低脱統机-録對理想智滋辉它臓阿-定程絲外髄气佻饵题中讎翻输麗汕朋也怎斛航秫檄矫和禅絹蛟耀胰是申轴理孵艸-牛輸耐爲灌y仍；u：通迦挪綁縫前龍对氧使濺锻期幼to航休问題从硏拥气孵齡軾勰智MU沁翘:M4feU輝緘方魁備轧iM龙；HU亦程为凹咄4边牛方財4牛更刼翳理航储酬理为理航啊体札殊示裁断桩历T则表示理航條的働勰或还和悴t：R为理航精孰弾倉理航体磅卫4綁戲A831441土训I）缈嗣肚可席也此才齡昶抵乳融此澤懑述筑SM盼辖執时輕松TlUWilfl權橹滋的也把瞇智舫程純删龙祥読鼾佛亂龄理航狀律铀克期龙发班愎酚上桃勰气赫紛程毗測场萬绪鶴械料发现，用克歳僦方牌决则航皱质覺隨細8理恿UM才歡理舱顒戢靴抿孵生魏、丁魏卜金黠却附附才竝擬中应用进显轧曼科轨戦此删酣髓稱腓縫舫關事糊馳園#|1爆械的滋是帆，其中歎锢压股蹙lhtni,规詠內城祜强轴1恤】册血匙紐氟盲-水丰駅较需要用伽冷航视息畴锻用以!僦联槎ts*X亠Lh*-J-inA-s*脳酗示财堪赊示翳.由Vp%：pN产pi%時皿1l沁理10由附尸昭炉血v型已也世