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1、人教版 必修2第5节 向心加速度第五章曲线运动导学链接1理解速度变化量和向心加速度的概念2知道向心加速度和线速度、角速度的关系式3能够运用向心加速度公式求解有关问题课标定位自主学习一、对圆周运动中加速度的认识1推测：圆周运动的速度方向不断改变，一定是 运动，必定有 2实例(1)地球绕太阳年复一年、周而复始地做(近似的)圆周运动，而不背离太阳飞走，是因为地球受到 对它的 作用，方向指向太阳的中心变速加速度太阳引力细绳拉力 加速度 圆心 圆心 垂直 2r 匀速圆周运动的加速度的方向时刻在改变，故匀速圆周运动是变加速曲线运动温馨提示名师解疑一、对速度变化量的理解速度是矢量，速度的变化量也是矢量，既有

2、大小，又有方向，其变化规律符合平行四边形定则速度的变化量简称为速度的变化同一直线上速度的变化速度的变化量是矢量减法，vv2v1，用正负号表示矢量的方向后，同一直线上矢量减法就变换成了标量的代数减法如图5-51所示，若规定初速度v1的方向为正方向，则(a)图表示质点做加速运动，v与v1同向；(b)图表示质点做减速运动，v与v1反向图5-5-1不在同一直线上速度的变化当物体做曲线运动时，速度方向时刻在改变，这时求速度的变化量一般采用平行四边形定则或三角形法则例如，平抛运动中，以初速度v0平抛的物体，经过时间t(物体未落地)后速度的变化量如图5-5-2(甲)所示；再如，匀速圆周运动中，物体由A运动到

3、B，其速度的变化量如图5-5-2(乙)所示在曲线运动中求速度的变化量时，公式vv2v1是矢量式，其计算结果不是简单的数值之差如图5-5-2(丙)中的v就是速度的变化量，方向由初速度矢量v1的末端指向末速度矢量v2的末端图5-5-2二、对向心加速度的理解物理意义描述线速度方向改变的快慢，只改变线速度方向，不改变其大小方向总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直，方向时刻改变不论加速度an的大小是否变化，an的方向是时刻改变的，所以圆周运动一定是变加速运动图5-5-3由an-r图象可以看出：an与r成正比还是反比，要看恒定还是v恒定向心加速度公式也适用于非匀速圆周运动(1)向心加速度不一定是物体做圆周运动的实际加速度匀速圆周运动的向心加速度是其实际加速度对于非匀速圆周运动，向心加速度只是实际加速度指向圆心的分加速度，另一分加速度沿切线方向(2)向心加速度公式既适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动向心加速度的理解 分类例析【变式1】下列关于向心加速度的说法正确的是 ()A向心加速度越大，物体运动的速率变化越快B向心加速度的大小与轨道半径成反比C向心加速度的方向始终与速度方向垂直D在匀速圆周运动中向心加速度是恒量【典例2】 如图5-5-4所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑图中有A、B、C三点，这三点所在处的半径rArBrC，则这

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