新沪科版七年级数学下册期末质量检测试卷(附答案)2

1、 / 10新沪科版七年级数学下册期末质量检测试卷（附答案）2学校:姓名:班级:考试时间：100分钟； 满分：150分一、选择题（本大题共10小题，共40分）1 .下列大学校徽内部图案中可以看成由某一个基本图形通过平移形成的是【答案】C【解析】由平移的性 质可知，C选项的图案是通过平移得到的；A、B、D中的图案不是平移得到的；故选：C.2,下列各数中，最小的是 TOC o 1-5 h z A.兀B. 3C. D.一2【答案】B1【斛析】=2,冗2 44 3 ,这些数中最小的是：-3.故选：B .新冠病毒的直 径最小大约为0.00000008米，这个数用科学记数法表示为（）A. 8X10 8 B.

2、 8X10 7 C. 80X 10 9 D. 0.8X10 7【答案】A【解析】0.00000008=8X108.故选：A.下列各式由左到右的 变形中，属于分解因式的是2.22.2A.amnamanB.abc ababc2C. 10 x 5x 5x 2x 1D. x 16 8x x 4 x 4 8x【答案】C【解析】A.属于整式乘法的变形.B.不符合因式分解 概念中若干个整式相乘的形式.C.运用提取公因式法，把多项式分解成了 5x与(2X-1)两个整式相乘的形式.D.不符合因式分解概念中若干个整式相乘的形式.故应选C注意的是相乘的形式.若a b,则下列各式中一定成立的是()A. a 2 b 2

3、 B. ac bc C. 2a 2b D. 3 a 3 b【答案】A【解析】A、若ab,则a+2b+2,故本选项正确；B、若ab,当c0时，acbc,当c0时，acb,则Wab,则勺 力，则3名3也，故本选项错误；故选A.把分式中的X和y都扩大到原来的2倍，分式的值 x yA.不变B.扩大为原来的4倍C.缩小D.扩大为原来的2倍【答案】D2 2x 2y 8xy 4xy _ 2xy【解析】 二一3 、-2 ,故答案为：扩大为原来的2倍2x 2y 2(x y) x y x y.如图，下列能判断AB / CD的条件有ADBC E/ B + /BCD=180 ;/1=/2;/3=/4;/B=/5.A.

4、 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】/ B + /BCD=180 ,则同旁内角互补，可判断AB/CD;/1 = /2,内错角相等，可判断AD/BC,不可判断AB/CD；/3=/4,内错角相等，可判断AB/CD;/B = /5,同位角相等，可判 断AB/CD故选：C TOC o 1-5 h z 218 .若4x2 kx g是完全平方式，则实数k的值为4B. -C.-D333【答案】C【解析】由完全平方式的形式（ab） 2=a22ab+b2可得：,八八1kx= 2?2x?-,3一 4解得k= -.3故选：C9.若关于x的方程3m3 x=3的解为正数，则m的取值范围是A 9A. m 4m

5、9 且 m w-44【答案】B【解析】去分母得：x+m - 3m=3x- 9,整理得：2x= - 2m +9 ,解得：x=2m 9-2，已知关于x的方程x口血=3的解为正数, x 3 3 x所以-2m+9 0 ,解得m 9 ,2 TOC o 1-5 h z ,2m 93当 x=3 时，x= 2m 9=3,解得:m = 3,所以m的取值范围是：m9且mw3.22.定义：对于任意数a ,符号a表示不大于a的最大整数，例如：5.8 =5, 10 =10,=4.若a = 6,则a的取值范围是.A. a 6B.6 a 5 C.6 a 5 D.7 a6【答案】B【解析】因为a为小于等于a的最大整数，所以a

6、 a a +1若a = ,则a的取值范围是6 a 5,故选B.a的最大整数.二、填空题(本大题共4小题，共20分).多项式x2-9因式分解的结果是.【答案】(x 3)(x 3)【解析】x2 9 (x 3)(x 3),故答案为：(x 3)(x 3).【名师点睛】本题考查利用公式法因式分解.熟 记平方差公式是解题关键.如图，已知 DE/BC, / ABC=40 ,则/ADE=.【解析】: DEBC, /ABC=40 , ./ADE=/ABC=40 ,故答案为：40 13 .知a, b为两个连续的整数，且a 祁 b ,则ba .【答案】6【解析】: a, b为两个连续的整数，且a 75 b, a=2

7、, b=3, .ba 3X2=6. 故答案为：6.14.如图，已知AB/ CD, CE、BE的交点为E,现作如下操作： 第一次操作，分别作 ABE和DCE的平分线，交点为巳，第二次操作，分别作ABE1和 DCE1的平分线，交点为E2,第三次操作，分别作 ABE?和 DCE2的平分线，交点为E3,第n次操作，分别作ABEn1和DCEn1的平分线,交点为E”若En1度，那BEC等于度.图1【答案】2n【解析】如图1,过E作EF / AB . AB/CD, /.AB / EF / CD, . ./B=/1, ZC=Z2./ BEC=/1 + /2,BEC=/ABE + /DCE；如图2./ABE和/

8、DCE的平分线交点为E1, TOC o 1-5 h z / CEB=/ABE1 + / DCE1 工 / ABE 1 Z DCE -/BEC. 222/ABE1和/ DCE1的平分线交点为E2,/BE2C=/ABE2+/DCE2- ZABE11 ZDCE1- ZCE1B工/BEC ;2224.一/ ABE2和/ DCE2的平分线，交点为E3,/BE3C=/ABE3+/DCE3-ZABE21/DCE2-ZCE2B1/BEC;2228以此类推，/ En : / BEC,当/En=1度时，/BEC等于2n度.故答案为：2n.三、（本大题共2小题，每题8分共16分）C 11”.计算：T +| - 32

9、7 | -（石 1 ） + （-2）【解析】原式=-1+3 T W= T .1.先化简，再求值：(x + 2)(x2) + x(4为，其中x=.4【解析】原式=x2汨+ 4xi2=4x 4,1 一.当x=1时，4一 1原式=4X -4= -3.4故答案为：-3.四.(本大题共2小题，每题8分共16分)2x017.解不等式组x 1并写出它的整数解.322 x 0【解析】x 132由得x 2由得x 5该不等式组的解集为：2x5, 该不等式组的整数解为：2, 3和4.18.因式分解：x2 4 ;a3 2a2 a .【解析】(1)原式=x2 W2=(x+2) (xZ；(2)原式=a (a2Wa+1)

10、=a (a T) 2五、(本大题共2小题，每题10分共20分) 1x 2.0, 2中选一个合适的x的值，代入求值.先化简方。三”一，然后从-1, x2 1 x2 2x 1 x 1【解析】原式=1 x2 2x1x 1 x1 (x 1)22=J-(x 1)(x 1) x x 1_ x 12x( x 1) x 1x 1 2x x( x 1) x x 1_ 1 .x当x= -1或者x=0时分式没有意义所以选择当x=2时，原式=1.2.如图1,有A型、B型正方形卡片和C型长方形卡片各若干张.(1)用1张A型卡片，1张B型卡片，2张C型卡片拼成一个正方形，如图2,用两种方法计算这个正方形面积，可以得到一个

11、等式，请你写出这个等式(2)选取1张A型卡片，10张C型卡片，张B型卡片，可以拼成一个正方形，这个正方形的边长用含a, b的代数式表示为;(3)如图3,两个正方形边长分别为m、n, m+n=10, mn=19,求阴影部分的面积.【解析】(1)方法一：这个正方形的边长为a b,则其面积为(a b)2方法二：这个正方形的面积等于两个小正方形的面积与两个长方形的面积之和 则其面积为a2 b2 2ab因此，可以得到一个等式(a b)2 a2 b2 2ab故答案为：(a b)2 a2 b2 2ab；(2)设选取x张B型卡片，x为正整数由(1)的方法二得：拼成的正方形的面 积为axb2 10ab由题意得：

12、a2 xb2 10ab是一个完全平方公式,10 2则 x ()252因此，拼成的正方形的面积为a2_225b 10ab2(a 5b)所以其边长为a 5b故答案为：25, a 5b；(3)阴影部分的面积为m21一n(m n)21mn2Q m n 10, mn 1922,、2m n (m n) 2mn10219 62则阴影部分的面积为1m221-mn2二n2 1(m222n2)1-mn211-62-1922432一.43答：阴影部分的面积为万.六、(本题12分)21 .观察下列等式:1X 3+1=4;3X5+1=16;5X 7+1=36;根据上述式子的规律，解答下列问题:(1)第个等式为(2)写出

13、第n个等式，并验证其正确性.【解析】(1)第个等式可写为：(2 11)(21 1) 1 (21)2；第个等式可写为：(2 21) (2 21)(22)2；第个等式可写为：(2 31) (2 31)(23) 2；则第个等式可写为：(24 1) (24 1)1 (2 4)2,即 7(2)第 n 个等式为(2n 1) (2n 1 1) (2n)222(2n 1) (2n 1) 1 2n 12 122n故(2n 1) (2n 1) 1 (2n)2正确七、(本题12分)22 .列分式方程解应用题：北京第一条地铁线路于1971年1月15日正式开通运营.截至2017 年1月，北京地铁共有19条运营线路，覆盖

14、北京市11个辖区.据统计，2017年地铁每小时 客运量是2002年地铁每小时客运量的4倍，2017年客运240万人所用的时间比2002年客 运240万人所用的时间少30小时，求2017年地铁每小时的客运量.【解析】设2002年地铁每小时客运量x万人，则2017年地铁每小时客运量4x万人，由题意得，240240-30 x4x解得x=6经检验x=6是分式方程的解4x 24答：2017年每小时客运量24万人.八、(本题14分)23 .你能求(x 1 ) (x99+x98+x97+x+1)的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形人手，分别计算下列各式的值.(xT) (x+1) =;(x1) (x2+x+1) =;(xT) (x3+x2+x+1)