2016-2017学年福建省福州第一中学高一下学期期末考试数学试题

1、福州一中2016-2017学年第二学期第四学段模块考试高一数学(必修4)模块试卷(完卷100分钟，满分100分)注意：不得使用计算器，并把答案写在答案卷上)班级座号姓名、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)设a=sin36O,b=cos(52。),c=tan218。，贝9()aVbVc(B)aVcVb(C)bVcVa(D)bVaVcAABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且一J二一b二一，则ABC是(sinAcosBcosC)(A)等边三角形(B)有一个角是30。的直角三角形(C)等腰直角三角形(D)有一个角是30。的等腰三

2、角形*-+I-千*已知向量a,b不共线，且c=九a+b,d=a+(2九-1)b，若c与d方向相反，则实数(A)最小正周期为n的偶函数(C)最小正周期为n的奇函数6)下列说法正确的是()最小正周期为-的偶函数2-(D)最小正周期为-的奇函数2九的值为()A)1(B)-2(C)1或-2(D)-1或-24)已知tan9=2,则sin49+sin29cos29-cos49=()A)117(C)-(D)19(B)-25525255)函数f(x)=(1cos2x)cos2x,xeR是()若a-b=a-c且a丰0且b=c(B)若sin0=,m+5cos0=42m-且9G2n,则m=0或m=8(ABC中，若A

3、B-BC0,则厶ABC为钝角三角形（D）ABC内角A，B，C的对边分别为a,b，c，且ZA=60，a=4朽，b=42，则ZB=45(7)已知tana,tanp是方程x2+3x3+4=0的两根，a,pe(0,n)，则a+p=()(A)4兀(C)丝3（d）f或乎如图，在某地A第北偏西25方向上有一条笔直的公路L,某天，A地收到在它北偏东35方向，距离24km的观测站C的报告:与C相距31km的公路L上的B处有一个人正以每小时5km的速度向A地进发。则此人到达A地所需的时间是（）(D)9小时(A)6小时(B)7小时(C)8小时(9)在厶ABC中，ZBCA=90,CA=CB=1,P为AB边上异于A,B

4、的点，且BP=XBA，若CP-AB三PA-PB恒成立，则实数九的取值范围是（）2(A)(0,22(0,1(d)2，1)则实数a的取值范围是（10）关于x的方程sinx-cos2x+a=0在xe0，2兀）内恰有4解,（C）-1,4）、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）sin72。(11)sin78sinl8cos60(12)已知函数f(x)=sin(2x+*)(|屮|0,0VaVp0,w0,胡V)的部分图象如图所示,2(I)求函数f(x)f(x)的单调递减区间;(H)将f(x)的图象向右平移-个单位长度再将所得的卩图象上各点的横坐标缩短到原来的1倍(纵坐标不2变)，得到g(x)的图象；当xe(0,-)时，求g(x)4的值域.(本小题满分10分)ABC内角，A,B,C的对边分别为a,b,c,且ZC=60,c=3.(1)求厶ABC外接圆的面积；(II)若sinA+sinB二2、6sinAsinB，求ABC的周长.(本小题满分10分)如图，正方形ABCD的边长为2,P,Q分别是边BC,CD上的两个动占八、(I)当P,Q分别是边BC,CD的中点时，求AQ在AP方向上的投影;(II)若ZPAQ=,设ZPAB=0,PAQ的面积为f,求f的最小值，并指出此时0的4值.(本小题满分10分)已知ABC和ABC满足：sinA二cosA,s