上海高考数列汇编

1、上海市高考二模数列汇编1.（上海市杨浦区20PP年4月高三模拟理科）已知有穷数列A：ai,a2,，an（n_2,n?N）a+ai定义如下操作过程T：从A中任取两项a,aj,将-的值添在A的最后，然后删除+aiajai,aj,这样得到一系列n-1项的新数列Ai（约定:一个数也视作数列）；对Ai的所有可能结果重复操作过程T又得到一系列n_2项的新数列A?,如此经过k次操作后得到的新5311 TOC o 1-5 h z 数列记作4.设A-，则A3的可能结果是（）7423311（A）0;（B）一;（C）;（D）L432.（上海市卢湾区20PP年4月高考模拟理科）已知数列an是无穷等比数列，其前n项和是

2、Sn,若a2?a3=2,a3a4=1,贝Ulim八的值为（）C.D.16.（上海市黄浦区20PP年4月高考二模试题理科）已知数列aj是首项为1,公差为2的等差数列 ， Sn（ n ： = N ）6.期高三第二次联考理科S是数列的前n项和，贝UIi叶，=Fn1（上海市十校20PP-20PP学年第二学已知Sn是公差不为零的等差数列，如果Sn是Gn的前n项和，那么lim咏二Sn7、（上海市虹口区20PP-20PP学年第二学期高三教学质量测试理科）数列的前n项和S二n2n-3,则通项公式an二.&（上海市虹口区20PP-20PP学年第二学期高三教学质量测试理科）各项都为正数的等比数11列Q中，ai=1

3、,a2a八27（）,则通项公式a八.a2a3（上海市虹口区20PP-20PP学年第二学期高三教学质量测试理科）公差为d,各项均为正整数的等差数列中，若a八1,an=51,则n?d的最小值等于.（上海市五校20PP年联合教学调研理科已知等比数列an的公比为正数，且2 TOC o 1-5 h z a3曰9=2a,a2=1，贝Ua=.已知数列A:?a2,1a,（如a#a列Ia.n邸）具3有性质P:对任意. 现给出以下四j1匀乞j乞n,aj-ai与aj-a,两数中至少有一个是该数列中的一项个命题：数列0,1,3,5,7具有性质P;数列0,2,4,6,8具有性质P;若数列A具有性质P,则印=0;若数歹U

4、ai,a2,a3,a4,a5(0ai:二a2：二a3：二a，：其中真命题有.,S为数列an的前n项和，若不等式annas)具有性质P ,则印？ a 3 =2a?2 Sn2(20PP年第二次联考)设2 ma对任意等13.(上海市闵行区20PP届高三下学期质量调研文科)已知数列an是以-15为首项，2为 公差的等差数列，$是其前n项和，则数列&的最小项为第项。差数列an及任意正整数n都成立，则实数m的最大值为3.(上海市闵行区20PP届高三下学期调研)已知等差数列aj,对于函数f(x)=xx满足：f2-2)=6,f(a20.-4)-6,&是其前n项和，贝u$*工.(上海市奉贤区20PP年4月高三调

5、研测试)在等比数列fan?中，an0，且aiaA口7口8=16,则a5的最小值为.(上海市杨浦区20PP年4月高三模拟理科)若数列an为等差数列，且a13a8-a15=120,贝U2a9-aw的值等于.x0I*十17、(上海市徐汇区20PP年4月高三学习诊断文科)设不等式组y?0(n?N)所y-nx4n表示的平面区域D的整点(即横坐标和纵坐标均为整数的点)个数为an,则1(a2aA|a2010)=.2010三、解答题18.(上海市黄浦区20PP年4月高考二模试题理科)4x2r已知函数f(x)(x=-1,R),数列taj满足q=a(a=-1,aR),x+1an1二f(an)(nN).(1)若数列

6、订舄是常数列，求a的值；(2)当aA4时，记bn(n?N),证明数列心是等比数列，弁求出通项公式an.)(本题满分16分)数an120、(上海市虹口区20PP-20PP学年第二学期高三教学质量测试理科列an冲，an0,an=1,且an13a=(n?N).2an+1(1)证明：an=an13若a1二一，计算a2,a3,a4的值，并求出数列匕的通项公式；4f%若&=a,求实数p(p八0),使得数列1上玉成等比数列。an21.(上海市五校20PP年联合教学调研理科)已知数列an和bn满足：2=入,n+1=ann-4,0=(-1)n(an-3n21),其中入为实数，n为正整数。3(1)对任意实数人证明

7、：数列an不是等比数列；(2)证明：当，=_18时，数列bn是等比数列；设Ovavb(a,b为实常数),Sn为数列bn的前n项和？是否存在实数入，使得对任意正整数n,都有avSnvb?若存在，求入的取值范围；若不存在，说明理由。22.(上海市十三校20PP年高三第二次联考理科)将数列an中的所有项按第一排三项，以下每一行比上一行多一项的规则排成如下数表:a1a2 a3a4a5 a6a7a8a9 a10 a11 a12都有(n 1 ) bn i - ng = 0 ；q(q 0)的等比数列；记表中的第一列数Eha4,a8,构成的数列为bn,已知:在数列bn中，b|=1,对于任何nN*表中每一行的数

8、按从左到右的顺序均构成公比为a66o请解答以下问题：5(1)求数列bn的通项公式;(3)若关于x的不等式S(k)2(2)求上表中第k(k?N)行所有项的和S(k)；211_x211一在，上有解，求正整数k的取值范围kx100010022.定义：对于任意n?N,满足条件色空乞a.1且aM(M是与n无关的常数)2的无穷数列Gq称为T数列.(1)若a.二-n2(n?N),证明：数列八a/?是T数列；设数列的通项为bn=24n-3n,且数列bj是T数列，求M的取值范围1(3)设数列G二q(n?N*),问数列是否是T数列？请说明理由.n_p24.(上海市普陀区20PP年4月高三质量调研)(本题满分14分

9、)为了缓解城市道路拥堵的局面，某市拟提高中心城区内占道停车场的收费标准，弁实行累进加价收费。已公布的征求意见稿是这么叙述此收费标准的：“(中心城区占道停车场)收费标准为每小时10元，弁实行累进加价制度，占道停放1小时后，每小时按加价50%收费。方案公布后，这则累进加价”的算法却在媒体上引发了争议(可查询20PP年12月14日的相关国内新闻)？请你用所学的数学知识说明争议的原因，弁请按照一辆普通小汽车一天内连续停车14小时测算：根据不同的解释，收费各应为多少元？25、(上海市奉贤区20PP年4月高三调研测试)已知数列tanf满足a1=2,前n项和为pann-1（n为奇数）Sn，an1-an-2n（n为偶数）若数列：bnJ满足bn=a2na2n-1（R-1）,试求数列前3项的和丁3；（4分）（2）若数列Cn满足Cn二a2n,试判断cj是否为等比数列，并说明理由；“6分）.1*(3)当p时，问是否存在n?N,使得(S2ni_10)C2n=1,若存在，求出所有的n的值；若不存在，请说明理由？(8分)226.(上海市杨浦区20PP年4月高三模拟理科)设二次函数f(x)=(k-4)xkx(kR),对任意实数x,有f(x)乞6x+2恒成立；数列a.满足a=f(an).求函