中考数学专题复习分类讨论

1、中考专题复习分类讨论的思想方法位置关系不确定的分类；字母取值范围不同的分类。回 顾 1、已知O的半径为5cm，AB、CD是O的弦，且AB=6cm， CD=8cm，ABCD，则AB与CD之间的距离为 ；7cm或1cmOO2、半径为3cm、5cm的两圆相切，则它们的圆心 距为 ； 3 、矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和 3 cm两部分，则这个矩形的面积为 。 1133318cm或2cm4cm2或12cm21、在同一坐标系中，正比例函数y=-3x与反比例 函数 的图象的交点的个数是（ ）A0个或2个 Bl个 C2个 D3个A2、若直线 y=x+b 与两坐标轴围成的三角形的面积是2，则b的值为

2、；2或-2 yxo yxo 因为分类讨论是初中数学中常用的重要思想方法之一，所以应用及其广泛，也是中考试题中作为考查学生分析问题和解决问题能力的常见题型。链接中考1、A为数轴上表示-1的点，将点A沿数轴平移3个单位到B，则点B所表示的实数为（ ） A、2 B、2 C、-4 D、2或-42、在平面直角坐标系中，三点坐标分别是（0，0）（4，0）（3，2），以三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限DC(3,2)(4,0)(0,0)(7,2)(-1,2)(1,-2)3、在直角坐标系中，O为坐标原点，已知 A（1，1），在x轴

3、上确定点P，使得AOP为等腰三角形，则符合条件的P点共有 个4yoxA (1,1)P1(2,0)P3( ,0)P2(- ,0)P4( 1, 0 )1-1-11AABC4、ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在的直线相交所得的锐角为40度，则底角B的度数为 。65或254065ABC40255、在劳技课上，老师请同学们在一张长为17cm，宽为16cm的长方形纸板上，剪下一个腰长为10cm的等腰三角形（要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余两个顶点在长方形的边上）请你帮助同学们计算剪下的等腰三角形的面积.1716(1）若顶角顶点与矩形顶点重合如图，当AE=AF=10时,SAEF

4、= 1010=50(cm2)CBDA1716EF(2）若底角顶点与矩形顶点重合CBDAEF如图，当EA=EF=10时,BE=6, BF= =8,SAEF= 108=40(cm2)CBDAEF如图，当EA=EF=10时,DE=7, DF= = ,SAEF= 10 = 5 (cm2)12CBDA1716EFCBDAEFCBDAEF三角形面积是50cm2 、 40 cm2 、 cm2CADB6、如图,在矩形ABCD中,AB=20厘米,BC=4厘米,点P从点A开始沿折线ABCD以4厘米/秒的速度移动,点Q从点C开始沿CD以1厘米/秒的速度移动,如果点P和Q分别从点A、C同时出发,当其中一个点到达D点时

5、,另一点也随之停止运动.设运动时间为t（秒）.（1）当t为何值时，四边形APQD为矩形；PQAP=4t,CQ=t,DQ=20-t,t=4(秒)当t=4秒时，四边形APQD为矩形PCDB6、如图,在矩形ABCD中,AB=20厘米,BC=4厘米,P从点A开始沿折线ABCD以4厘米/秒的速度移动,Q从点C开始沿CD以1厘米/秒的速度移动,如果P和Q分别从点A、C同时出发,当其中一个圆心到达D点时,另一圆也随之停止运动.设运动时间为t（秒）.QPQPQ（2）若P和Q半径都是2厘米,那么当t为何值时, P和Q相外切?APQPCDB6、如图,在矩形ABCD中,AB=20厘米,BC=4厘米,P从点A开始沿折

6、线ABCD以4厘米/秒的速度移动,Q从点C开始沿CD以1厘米/秒的速度移动,如果P和Q分别从点A、C同时出发,当其中一个圆心到达D点时,另一圆也随之停止运动.设运动时间为t（秒）.QPQPQPQ（2）如果P和Q半径都是2厘米,那么当t为何值时, P和Q相外切?当t=4秒、 秒、 秒时，P和Q相外切A7、在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A出发向B以2cm秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向A以1cm/秒的速度移动时，如果P、Q同时出发，用t秒表示移动的时间（0t6）那么：（1）当t为何值时，QAP为等腰直角三角形？QPADCB解:(1) AP=2t,DQ=t,Q

7、A=6，当=AP时，QAP为等腰直角三角形，即6t=2t,解得t=2（秒） 当t=2秒时， QAP为等腰直角三角形。（2）在QAC中，S= QADC= （ 6t)12=36 在APC中，S= APBC= S QAPC的面积=（6t)+6t=36(cm2) 由计算结果发现：在P、Q两点移动的过程中，四边形QAPC的面积始终保持不变。QPADCB8、在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A出发向B以2cm秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向A以1cm/秒的速度移动时，如果P、Q同时出发，用t秒表示移动的时间（0t6）那么：（2）求四边形QAPC的面积,并提出一个与计算结

8、果有关的结论；QPADCB（3）根据题意，可分为两种情况来研究当 = 时，QAPABC，则 = ，解得t= =1.2（秒）。 当t=1.2秒时，QAPABC。当 = 时，PAQABC，则 = ，解得t=3（秒）。当t=3秒时，PAQABC。当t=1.2秒或t=3秒时，以点Q、A、P为顶点的三角形与ABC相似。8、在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A出发向B以2cm秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向A以1cm/秒的速度移动时，如果P、Q同时出发，用t秒表示移动的时间（0t6）那么：（3）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与ABC相似？小 结 分类讨论的思想方法 实质