专题一整体法隔离法受力分析解析版

1、专题一整体法隔离法受力分析整体法和隔离法的使用技巧当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法；而在分析系统内各物体 （或一个物体各部分）问的相 互作用时常用隔离法.整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通 常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法.口诀（外整内分）【例】如图5所示，在恒力F作用下，a、b两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上 运动，则关于它们受力情况的说法正确的是（）图5a 一定受到4个力b可能受到4个力a与墙壁之间一定有弹力和摩擦力a与b之间一定有摩擦力答案 AD解析 将a、b看成整体，其受力图如图甲所示，说明 a与墙壁之间没有

2、弹 力和摩擦力作用；对物体b进行受力分析，如图乙所示，b受到3个力作用， 所以a受到4个力作用.【即学即练】如图6所示，质量为M的斜面体A置于粗糙水平面上，用轻纯拴 住质量为m的小球B置于斜面上，整个系统处于静止状态.已知斜面倾角9 = 30,轻绳与斜面平行且另一端固定在竖直墙面上，不计小球与斜面间的 摩擦，则（）图6A.斜面体对小球的作用力大小为 mg1B.轻纯对小球的作用力大小为2mgC.斜面体对水平面的压力大小为（M + m）g3D.斜面体与水平面向的摩擦力大小为mg解析 以小球为研究对象，对其受力分析如图.因小球保持静止，所以由共 点力的平衡条件可得：mgsin 0 Ft = 0Fn

3、mgcos 仁 0由两式可得1Ft= mgsin 8= 2mg3Fn= mgcos 仁-2mg13即轻纯对小球的作用力（拉力）2mg,斜面对小球的作用力（支持力）为与 mg.A 错，B 对.把小球和斜面体作为一个整体进行研究，其受重力 （M + m）g,水平面的支持 力Fn、摩擦力Ff以及轻绳的拉力Ft.受力情况如图所示.因研究对象处于静止状态，所以由平衡条件可得：Ff- Ftcos 4 0Fn + FTsin 9-（M + m）g = 0联立式可得：,3FN =Mg + mg, Ff= 4 mg3由牛顿第二定律可知斜面体对水平面的压力为Mg + 3mg.C错，D对.答案 BD趁热打铁如图11

4、所示，A、B、C、D四个人做杂技表演，B站在A的肩上，双手拉 着C和D, A撑开双手水平支持着C和D.若四个人的质量均为m,他们的 臂长相等，重力加速度为g,不计A手掌与C、D身体间的摩擦.下列结论 错误的是（）图11A受到地面的支持力为4mgB受到A的支持力为3mgB受到C的拉力约为3 mgC受到A的推力约为乎mg解析 对A、B、C、D四个人组成的整体进行受力分析，竖直方向上受重力 4mg和地面的支持力Fn而平衡，故FN = 4mg,而支持力作用在 A上，即A 受到地面的支持力为4mg,故A项正确；将B、C、D视为一个整体，受重 力3mg和A对整体的支持力Fn而平衡，故Fn =3mg,而A对

5、B、C、D 的支持力作用在B上，故B受到A的支持力为3mg, B正确；对C隔离分 析：C受重力mg, A对C水平向左的推力F推，B对C的拉力F拉，设/CBA 为9,因四人的臂长相等，则 CB=2CA,故8 = 30,故F拉cos仁mg,可 得F拉丁mgA =23mg，故C正确；F推=F拉sin 8 =3mg,故D错误.故COS 33本题选D. 答案 D2、如图15所示，传送带沿逆时针方向匀速转动.小木块 a、b用细线连接，用 平行于传送带的细线拉住a,两木块均处于静止状态.关于木块受力个数， 正确的是（）图15a受4个，b受5个a受4个，b受4个a受5个，b受5个a受5个，b受4个 答案 D3

6、、如图1所示，两梯形木块A、B叠放在水平地面上，A、B之间的接触面倾斜.连 接A与天花板之间的细绳沿竖直方向，关于两木块的受力，下列说法正确 的是 （）图1A. A、B之间一定存在摩擦力作用B.木块A可能受三个力作用C.木块B可能受到地面的摩擦力作用D B 受到的地面的支持力一定大于木块 B 的重力答案B解析当绳对A 的拉力等于A 的重力时， A B 之间没有弹力，也一定没有摩擦力，此时地面对B 的支持力等于 B 的重力，因此选项A D 错误当绳对 A 的拉力为零时，由力的平衡知， A 应受重力弹力和B 对 A 的摩擦力共三个力的作用，选项B 正确由整体法可知，地面对B 的摩擦力一定为零，选项

7、 C 错误4如图2 所示，一个质量为 m 的滑块静止置于倾角为 30的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的 P 点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30 ，则()图2A 弹簧一定处于压缩状态B.滑块可能受到三个力作用C.斜面对滑块的支持力不能为零D.斜面对滑块的摩擦力大小等于mg答案 BC5如图7 所示， A 和 B 两物块的接触面是水平的， A 与 B 保持相对静止一起沿固定粗糙斜面匀速下滑，在下滑过程中 B 的受力个数为()图7A 3 个B 4 个C 5 个D 6 个答案 B解析 A 与 B 相对静止一起沿斜面匀速下滑，可先将二者当做整体进行受力分析，再对B 单独进行受力分析

8、，可知 B 受到的力有：重力 GB A 对 B 的压力斜面对B 的支持力和摩擦力，选项B 正确6 如图 9 所示，两个截面半径均为 r 质量均为 m 的半圆柱体A B 放在粗糙水平面上，A、B截面圆心间的距离为l.在A、B上放一个截面半径为r、质量为2m的光滑圆柱体C, A、B、C始终都处于静止状态，则（）图9A. B对地面的压力大小为3mgB.地面对A的作用力沿AC方向l越小，A、C间的弹力越小l越小，地面对A、B的摩擦力越大 答案 C解析 由整体法知：B对地面的压力Fn= m+mj2m g =2mg, A项错；对A受力分析如图，A受四个力作用，地面对 A的作用力的方向为Fca与mg 合力的

9、反方向，肯定不是AC方向，B项错；当l越小时，由图看出8越小， 而2Faccos42mg,因而Fac随之变小，C项正确；而地面对 A的摩擦力Ff = FCAsin 9,可判得Ff也变小，D项错，正确选项为C.7、（2013山东卷，15）如图247所示，用完全相同的轻弹簧 A、B、C将两个 相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧 A与竖直方向的夹角为30。， 弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为（）.图 247A. # ： 4B. 4 ：血C. 1 ： 2D. 2 ： 1解析这是典型的平衡模型，解题的要点是对两小球进行受力分析、列平衡 方程，若取两小球作为一个整体来研究会更方便.方法1:

10、分别对两小球受力分析，如图所示FAsin 30 FBsin a= 0Fb sin a Fc = 0, Fb=Fb得Fa=2Fc,即弹簧A、C的伸长量之比为2： 1,选项D正确.方法2:将两球作为一个整体，进行受力分析，如图所示由平衡条件知:Fa_ _1 FT = sin 30即 Fa =2Fc又Fa =Fa,则Fa=2Fc,故选项D正确.答案 D反思总结求共点力作用下物体平衡问题的一般步骤8、如图245所示，两个相似的斜面体 A、B在竖直向上的力F的作用下静 止靠在竖直粗糙墙壁上.关于斜面体 A和B的受力情况，下列说法正确的是 （）.图 245A 一定受到四个力B可能受到四个力B与墙壁之间一定

11、有弹力和摩擦力A与B之间一定有摩擦力解析 对A、B整体受力分析，如图甲所示，受到向下的重力和向上的推力F,由平衡条件可知B与墙壁之间不可能有弹力，因此也不可能有摩擦力，故 C 错；对B受力分析如图乙所示，其受到重力、A对B的弹力及摩擦力而处于平衡 状态，故B只能受到三个力，B错；对A受力分析，如图内所示，受到重力、 推力、B对A的弹力和摩擦力，共四个力，A、D对.答案 AD TOC o 1-5 h z 9、放在粗糙水平面上的物体 A上叠放着物体B.A和B之间有一处于压缩状态的 弹簧。A. B均处于静止状态，下列说法中正确的是（）B受到向左的摩擦力 像B对A的摩擦力向右第C.地面对A的摩擦力向右

12、邛泄尊怨妙念D.地面对A没有摩擦力10、（单选）半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板 MN.在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q,整个装置处于静止状态.如图 2-4-21所示是这个装置的纵截面图.若用 外力使MN保持竖直，缓慢地向右移动，在 Q落到地面以前，发现P始终保持 静止.在此过程中，下列说法中正确的是（）.图 2 4 21A. MN对Q的弹力逐渐减小B.地面对P的摩擦力逐渐增大P、Q间的弹力先减小后增大Q所受的合力逐渐增大解析 对圆柱体Q受力分析如图所示，P对Q的弹力为F, MN对Q的弹力为Fn,挡板MN向右运动时，F和竖直方向的夹角逐渐增大，如图所示，而

13、圆柱体所受重力大小不变，所以F和Fn的合力大小不变，故D选项错误；由图 可知，F和Fn都在不断增大，故A、C两项都错；对P、Q整体受力分析知，地 面对P的摩擦力大小就等于Fn,所以地面对P的摩擦力也逐渐增大.故选 B.答案 B11、如图9所示，一光滑斜面固定在地面上重力为 Gi,重力为G2的物体在一水 平推力F的作用下处于静止状态.若斜面的倾角为9,则().图9A. F = G2cos 9B. F = G2sin 9C.斜面对地面的压力Fn = Gicos 9 D.物体对斜面的压力Fn -G cos解析 物体所受三力如图所示，根据平衡条件，F、Fn的合力与重力等大反向，有F = Gtan 9,

14、 Fn=Fn =J,故只有D选项正确.cos答案 D12、3个相同的物体叠放在一起，置于粗糙的水平地面上，物体之间不光滑，如图10所示.现用一水平力F作用在B物体上，物体仍保持静止.下列说法正确的是().图10C受到地面的摩擦力大小为F,方向水平向左A受到水平向右的摩擦力作用B对C的摩擦力大小为F,方向水平向右C受到5个力作用解析 在选项A中，以A、B、C三者的整体为研究对象，此整体在水平方向 上受平衡力的作用，因此 C受到地面的摩擦力等于拉力 F,方向向左，A选 项正确；在选项B中，以A为研究对象，A不受摩擦力，选项B错误；在选 项C中，B对C的摩擦力与C对B的摩擦力大小相等，方向相反，由此

15、可知， B对C的摩擦力的大小等于F,方向水平向右，故选项C正确；对于选项D, 可将C隔离开作为隔离体进行分析，C受到5个力的作用，选项D正确.选A、C、D.答案 ACD13、如图11所示，水平固定倾角为30的光滑斜面上有两个质量均为 m的小球A、 B,它们用劲度系数为k的轻质弹簧连接，现对B施加一水平向左的推力F 使A、B均静止在斜面上，此时弹簧的长度为1,则弹簧原长10和推力F的大 小分别为（）.b. Jm图11A. 10=1 + mg2 3F= 3 mgF = 2V3mg得 F=mg;解析 以A、B整体为研究对象，则 Fcos 30 = 2mgsin 30 ；隔离A球有kx= mgsin

16、30 ；得弹簧原长为10=1 x=1mg,则可彳4选项B、2kC正确.答案 BC14、如图12所示，球A重G1 = 60 N,斜面体B重G2=100 N,斜面倾角为30, 一切摩擦均不计.则水平力 F为多大时，才能使A、B均处于静止状态此时 竖直墙壁和水平面受到的压力各为多大图12解析 方法一（隔离法）分别对A、B进行受力分析，建立直角坐标系如图 甲、乙所示，由共点力平衡条件可得对 A 有 Fzsin 30 = Fi , F2cos 30 工 Gi对 B有 F=F2 sin 30,F3=F2 cos 30 4 G2其中F2和F2是一对相互作用力，即F2=F2代入数据，联立解得 F = F1 =

17、 20 x/3 N, F3=160 N由牛顿第三定律可知，竖直墙壁和水平面受到的压力分别为 20V3 N、160 N. 方法二（整体法）将A、B视为一个整体，该整体处于静止状态，所受合力为零.对整体进行受力分析如产图内所示，由平衡条件得F Gt+G.1 f II iF = Fi, F3=Gi + G2=160 N再隔离B进行受力分析如图乙所示，由平衡条件可得F = F2 sin 30F3=F2 cos 30 + G2联立解得 F2 =40 x/3 N, Fi = F = 20V3 N由牛顿第三定律可知，竖直墙壁和水平面受到的压力分别为 20V3 N、160 N.答案 20 3 N 20 ： 3

18、 N 160 N15、如图所示，人重600N,大木块重400N,人与木块、木块与水平地面间的动 摩擦因数均为0.2,现在人用力拉绳使人与木块一起向右匀速运动，则 （）A.人拉绳的力是120NB.人拉绳的力是100NC.人的脚给木块的摩擦力向右D.人的脚与木块间会发生相对滑动答案：BC16、如图所示，光滑的两个球体，直径均为d,置直径为D的圆通内，且dDm2,三木块均处于静止,则粗糙地面对于三角形木块（）A.有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右B.有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左C.有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定D.没有摩擦力的作用【解析】由于三物体均静止，故可将三物体视为一个物体，它静止

19、于水平面上, 必无摩擦力作用，故选D.19、有一个直角支架 AOB, AO水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P, OB上套有小环Q, 两环质量均为m,两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细 纯相连，并在某一位置平衡，如图。现将 P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较,AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是()A. N不变，T变大 B. N不变，T变小C. N变大，T变大 D. N变大，T变小【解析】隔离法：设PQ与OA的夹角为a,对P有：mg+Tsin a =N对 Q 有：Tsin a =mg所以 N=2mg, T

20、=mg/sina 故N不变，T变大.答案为B整体法：选P、Q整体为研究对象，在竖直方向上受到的合外力为零，直接可得N=2mg,再选P或Q中任一为研究对象，受力分析可求出 T=mg/sina20、如所示，设 A重10N, B重20N, A、B间的动 摩擦因数为0.1, B与地面的摩擦因数为0.2.问：(1)至少对B向左施多大的力，才能使 A、B发生 相对滑动(2)若A、B问1=(4, B与地问 修=0.1,则F多大才能产生相对滑动【解析】(1)设A、B恰好滑动，则B对地也要恰好滑rI T动,选A、B为研究对象，受力如图，由平衡条件得：J4F=fB+2TF 1 B f选A为研究对象，由平衡条件有f

21、A/- A 4TT=fA fA=0.1X10=1NfB=0.2X30=6N F=8N。(2)同理 F=11N。21、如图所示，在两块相同的竖直木板间，有质量均为 m的四块相同的砖，用两个大小均为F的水平力压木板，使 口砖静止不动，则左边木板对第一块砖，第二块砖对第三块 “34砖的摩擦力分别为A. 4mg、2mg B. 2mg、02mg、mg4mg、mg设左、右木板对砖摩擦力为f1 ,第3块砖对第2块砖摩擦为f2 ,则对四块砖作整体有：2f1=4mg,f1=2mg。对1、2块砖平衡有：f1+f2=2mg,f2=0,故B正确22、如图所示，两个完全相同的重为G的球，两球与水平地面问 的动摩擦因市委

22、都是 山一根轻纯两端固接在两个球上，在绳的 中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后,两段纯间的夹角为8。问当F至少多大时，两球将发生滑动【解析】首先选用整体法，由平衡条件得F+2N=2G再隔离任一球，由平衡条件得Tsin( 9 /2)= N 2 - Tcos( 9 /2)=F联立解之g2Msetg 23、如图所示，重为8N的球静止在与水平面成370角的光滑斜面上，并通过定滑轮与重4N的物体A相连，光滑挡板与水平而垂直，不计 滑轮的摩擦，绳子的质量，求斜面和挡板所受的压力(sin370=0.6)。【解析】分别隔离物体 A、球，并进行受力分析，如图所示：rL l * *; #由平衡条件可得：T=4NTsin370+N2cos370=8N2sin370=N1+Tcos370得 N1=1NN2=7NO24、如图所示，光滑的金属球 B放在纵截面为等边三角形的物体A与坚直墙之间，恰好匀速下滑，已知物体 A的重力是B重力的6倍，不计球跟斜面和墙之间的摩擦，问：物体A与水平面之间的动摩擦因数小是多少【解析】首先以B为研究对象，进行受力分析如图 TOC o 1-5 h z 由平衡条件可得：N2=mBgcot300再以A、B为系统为研究对象.受力分析如图。由平衡条件得：N2=f, f=p(mA+mB)g