不等式专题练习

1、不等式专题一、填空题1、（南京市、盐城市2019届高三第二次模拟） 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x 0时, TOC o 1-5 h z f(x) x2 5x,则不等式f(x 1) f(x)的解集为2x-y+10,2、（南京市2019届高三第三次模拟）若实数x,y满足2x + y0,，则x+3y的最小值为x 1x y 03、（南通、如皋市 2019届高三下学期语数英学科模拟（二）已知实数x, y满足x 3y 0,x y 4 0一， y 1则z -的取值范围是 x4、（七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港） 2019届高三第一次模拟（2月）若实数x, y满足xy2x +

2、3,则x y的最小值为.5、（七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港） 2019届高三第二次模拟）22已知关于x的不等式ax bx c 0（ a, b, c R ）的解集为 x 3 x 0.八已知函数f（x） x2 2X， X U,则不等式f（x） f （ x）的解集为 .）已知正实数a, b满足a+b=1,则x 2x, x 0,7、（苏锡常镇四市2019届高三教学情况调查（二）_ 22a2 1_ 2的最小值为2b2 4b8、（苏锡常镇四市 2019届高三教学情况调查（一）已知圆柱的轴截面的对角线长为2,则这个圆柱的侧面积的最大值为 .9、（盐城市2019届高三第三次模拟）在 ABC

3、中，A, B, C所对的三边分别为 a,b,c,且c2 a2 b2 ab ,2 h2则-b-的取值范围是 c10、（江苏省2019年百校大联考）已知实数11、（南京市2019届高三第三次模拟）有一个体积为2的长方体,它的长？宽？高依次为a, b, 1.现将它的长增加1,宽增加2,且体积不变，则所得新长方体高的最大值为 .121312、（南通、如皋市2019届高三下学期语数英学科模拟 （二）已知正数x,y满足3x y - ,x y 2则x 1的最小值为 y参考答案 TOC o 1-5 h z 1、（2, 3）2、53、2）4、65、475326、（ 2,0）U（2,）7、118、2 冗9、（ 1

4、,1）10、一311、112、 142二、解答题1、（南通、如皋市2019届高三下学期语数英学科模拟（二）如图，矩形ABC比某生态农庄的一块 植物栽培基地的平面图，现欲修一条笔直的小路MN （宽度不计）经过该次I形区域，其中MN都在矩形ABCD勺边界上，已知 AB= 8, AD= 6 （单位：百米），小路MNW矩形ABCM成面积为 S, G （单 位：平方百米）的两部分，其中 SW&,且点A在面积为S1的区域内，记小路 MN的长为l百米。（1）若l = 4,求S1的最大值；（2）若&=2S,求l的取值范围。2、（盐城市2019届高三第三次模拟） 如图，某人承包了一块矩形土地 ABCDffi来种

5、植草毒，其中AB= 99m, AD= 49.5m.现规划建造如图所示的半圆柱型塑料薄膜大棚n（n C N*）个，每个半圆柱型大棚的两半圆形底面与侧面都需蒙上塑料薄膜（接头处忽略不计），塑料薄膜的价格为每平方米10元；另外，还需在每两个大棚之间留下1m宽的室地用于建造排水沟与行走小路（如图中EF=1m）,这部分的建设造价为每平方米31.4元（1）当n= 20时，求蒙一个大棚所需塑料薄膜的面积;（本小题结果保留兀）（2）试确定大棚的个数，使得上述两项费用的和最低？（本小题计算中兀取 3.14）A E FB参考答案1、伍州电,川虹“卜列:相情山D折热的端直广.分加H边#欧AD f.t折痕的耀点Mr

6、%分制在i!iT乩CZ?匕-J折痕的耀点M A分别在边JZX耽E惟庶，t愤般）（情瞰）（D衽情序，中故当上4时.妍痕必定是M阂心M, $%=?曰%,则*2分M为十三”肾便当x=y时取等号，所11$ - $_产；4.巧H仅li r-.r ?5的取等小即品的取火（fi为4.*,一5分(2)由题息知,长方形的面积为S=bXK=4上因为$1：52=1；3 SiWS，所以5|w|G & = 32.(i )当折痕是情形时，设月M=kcitl /V=Fcm,则$v=Mi即下=巴.32得竽 WtWS.所以f =也十./ =、./ +弓-,竽W#Wg.令尸小，则空Wr64,设尸=H丝.9r则j = l一=-,令

7、)尸=0,得f=32(负含Lt256 gI 9叫32132. 64)64尸0+V谒、64/80所包心)的取值范圉为64. 80卜 故的取值范围是怪*母；(ii 当折报是怙形时，VI AAfx tint Dycm-i6则(r+y)X6 = 16,即 v=ta7-x. AhJ所以/的取值范围为a；13分C iii ）当折痕是吊形时.设BNjTenhJMccm,则(*+;/* 区=16,即 j=4f%。(4所以 /= /。+（工-yj 4（a 2） + 64 , QWiW4.所以/的取值范国为悌，炳. TOC o 1-5 h z 综上所述，/的取值范围为0 4/3J*.】4分2、解：（1）设每个半圆

8、柱型大棚的底面半径为r .,八， . 一99 19 1当n 20时，共有19个空地，所以r 99 19 12 m,2 20分一 一一 2249.5 103 （m ）.棚所需塑 料 薄 膜6分所以每个大棚的表面积（不含与地面接触的面）为_2_ 2Srr AD 2即 蒙一个大103 m2.(2)设两项费用的和为 f (n).因为r 99 (n 1)2n1002nr ADf (n)10n(31.410nS 31.4(100 n)22n(100 n)24n,所以每个大棚的表面积（不含与地面接触的面）为(100 n/2n100 n49.5 ,49.549.5(n 1)100 n49.5 n) 31.4 1 49.5(n 1) 2n100 n49.5(n 1)21)31.4 .(100 n)(A9 99(100 n) 198(n4