福建省泉州市泉港区三川中学八年级数学上册课件：16.1《平行四边形的性质》（华东师大版）

1、平行四边形的性质华东师大版初二数学 第16章 第一节泉港三川中学 刘丽华 图片欣赏-生活中的平行四边形工厂大门设计护栏设计建筑设计自动升降的天花板民间手工制作美妙的图案设计 两组对边分别平行怎样的四边形是平行四边形?复习提问四边形平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形（1）（2）（3）（6）（5）（4）你觉得下例图形中哪些是平行四边形呢？平行四边形长方形特殊的平行四边形可要细心哟记作： ABCD.两组对边分别平行的四边形是平行四边形读作：平行四边形ABCD1、平行四边形定义 ABCD, AD BC四边形ABCD是平行四边形 反之， 是平行四边形的 一个主要特征。两组对边分别平行如图：平

2、行四边形ABCD ABCD, AD BCADCB四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的两组对边分别平行.）除此之外，它还有什么特征呢？ 平行四边形的两组对边分别平行2、平行四边形性质探究步骤3:沿水平方向平移AB到DC,就得到 ABCD.ABCD步骤1:画两条平行线;步骤2:在两条线上分别取点A和点B,连结AB;动手操作-探索平行四边形的性质1、画图步骤：ABCDOOABCD小组讨论： 问题1：平行四边形是否是中心对称图形?那它是轴对称图形吗? 问题2：请说出平行四边形边、角、对角线之间的一些数量关系？2、在平行四边形ABCD中连接AC、BD，它们交点记 作O。3、用剪刀把画出的平行四边形剪

3、下，再在一张纸上沿平行四边形的边沿，画出一个四边形，也记作ABCD。4、将这两个平行四边形叠合在一起，用一枚图钉在O点穿过，将“ ABCD”绕点O旋转180。ABCDOOABCD平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心。它不是轴对称图形问题1：平行四边形是否是中心对称图形? 是轴对称图形?ABCDOOABCD问题2：请说出平行四边形边、角、对角线之间的一些数量关系？AB = CD， AD= CBBAD=BCD， ABC=ADC ABC+ BAD =1800， ABC+BCD=1800 0A=0C， 0B=0D由问题2可得知：平行四边形还具有性质ABCD四边形ABCD是平行四边形AB

4、 = CD， AD= BC四边形ABCD是平行四边形 A=C， B=D ADBC ，ABCD A+B=1800，B+C=18001、平行四边形的对边相等；2、平行四边形的对角相等；3、平行四边形的邻角互补。O4、平行四边形的对角线互相平分。四边形ABCD是平行四边形 0A=0C， 0B=0D边：平行四边形对边平行且相等角：平行四边形对角相等对角线：平行四边形对角线互相平分平行四边形的性质ABCDO且邻角互补对称性：平行四边形是中心对称图形归纳平行四边形的性质在 ABCD 中，（1） 已知A=40，则C= 理由： （2）已知A=40，则D= 理由： 大声回答40140平行四边形对角相等ABCD平

5、行四边形邻角互补（3） A:B:C:D的值可以是（ ） A.1:2:3:4 B.2:2:1:1 C.2:1:2:1 D.1:2:2:1C知识的应用例1、已知 ABCD中，A=40，求出其他各角的度数。ABCD试一试知识的应用(例题规范格式书写)解、在 ABCD中，B= D, C=A=40 (平行四边形的对角相等) 又ADBC, B+A=180, B=180A =18040=140.D=B=140ABCD401.如图：在 ABCD中,已知A+C=100,求A ，,，的度数。ABCD解:B= 180 A= 180 50=130又ADBCA=C=50 A+C=100在 ABCD中，A = C B=

6、D(平行四边形的对角相等)变式练习：做一做D= B=130 B+A=180,2已知 ABCD中，AC平分， B=，求出平行四边形各内角的度数。ABCD25变式练习：解: AC平分 B=DAB=2BAC=50 又ADBC, B+DAC=180,在 ABCD中，B= D, DCB=DAB=50 (平行四边形的对角相等) B=180DAB =18050=130.D=B=130知识的应用ABCD例2：在 ABCD中，AB=12，那么求各内角的度数。 A=60， B=120解：ADBC(平行四边形的对边平行) A + B=180又 AB=12 D= A=60, C= B=60(平行四边形的对角相等)ABCD在 ABCD中,1、已知B-C= 80,求它的四个内角的度数.解:在 ABCD中,ABCDB+C= 180又B-C= 80,解得:B= 130, C=50D= 130, A=50能力提升：DCBA能力提升：2、如图所示，在 ABCD中， BAC=68，ACB=32，求D 和BCD的度数？3、如图， ABCD中，AFCD于F，AEBC于E， EAF=60，求 ABCD的内角度数。ACDEFB2、本节课主要运用什么方法来解决一些简单的实际问题？1、经过本节课的学习，你有哪些收获？小 结感悟与收获 经过本