新人教版九年级下册数学 27.3.1 位似图形 教学课件

1、27.3 位似第1课时 位似图形第二十七章 相 似逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2位似图形的定义位似图形的性质位似图形的画法知识点位似图形的定义知1讲1这两个图形有哪些特征呢？1两图形相似；2每组对应点所在直线都经过同一点； 3. 对应边互相平行.知1讲 如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心 .如果两个ABDCA/B/D/C/O知1讲1两图形相似； 同时满足下面三个条件的两个图形才叫做位似图形三条件缺一不可 显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比. 2每组对应点所在直线都经过

2、同一点； 3. 对应边互相平行.特别提醒两个位似图形的位似中心有且只有一个.位似中心可能位于两个位似图形的同侧，也可能位于两个位似图形之间，还可能位于两个位似图形的内部或边上或某一个顶点处.常见位似图形的构成如图27.3-1所示.知1讲知1练例 1 判断如图所示的各图中的两个图形是否是位似图 形，如果是，请指出其位似中心解：(1)是位似图形，位似中心为点A； (2)是位似图形，位似中心为点P； (3)不是位似图形； (4)是位似图 形，位似中心为点O； (5)不是位似图形知1练如图所示两个四边形是位似图形，它们的位似中 心是() A点M B点N C点O D点PD知识点位似图形的性质知2讲2 图

3、中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？CBB/C/OA/AABDCEFP知2讲位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离 之比等于位似比. 1. 位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上；位似图形有以下性质：示例图如图27.3-3，ABC与 DEF 位似.知2讲知2练例2 ABC与ABC是位似图形，且ABC 与ABC的位似比是12，已知ABC的面积是3， 则ABC的面积是() A. 3 B. 6 C. 9 D. 12导引：ABC与ABC是位似图形，且ABC与 ABC的位似比是12， ABC与ABC相似，且相似比为12. ABC与ABC的面积比为14. ABC的面积是3，ABC的面积是

4、12. D知2讲总 结 两个图形位似，则两个图形相似，所以相似图形的性质，位似图形都满足，可以直接运用知2练如图，OAB和OCD是位似图形，AB与CD平行吗？为什么？C解：ABCD. 理由如下： OAB和OCD是位似图形， OABOCD. OABC. ABCD.知识点位似图形的画法知3讲3 探究： 如果在四边形ABCD外任取一点O，分别在OA，QB，OC，OD的反向延长线上取点A ，B ，C ，D ，使得 四边形ABCD 与四边形ABCD有什么关系？如果点O取在四边形ABCD内部呢？ 分别画出得到的四边形ABCD .知3讲 例如，要把四边形ABCD缩小到原来的 以在四边形ABCD外任取一点O（

5、如图），分别在线段OA，OB，OC，OD上取点A ，B ，C ，D ，使得 顺次连接点A ，B ，C ，D， 所得四边形ABCD就是所要求的图形 .我们可画位似多边形的一般步骤：(1)确定位似中心； (2)分别连接位似中心和能代 表原多边形的关键点； (3)根据位似比，利用截取的方法，找出所作的位似 多边形的对应点；(4)顺次连接上述各点，得到放大或缩小的多边形知3讲特别提醒位似中心的选取一般考虑要使画图方便且符合要求.以一点为位似中心画位似图形时，符合要求的图形往往不唯一，一般情况下，同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形.知3讲知3练 如图，在68网格图中，每个小正方形边长均为 1，点

6、O和ABC的顶点均为小正方形的顶点 (1)以O为位似中心，在网格图中作ABC，使 ABC和ABC位似，且位似比为 12； (2) 连接(1)中的AA，求四边形AACC的周长 (结果保留根号)例 3分析:(1)根据位似比是12，画出以O为位似中心的ABC； (2)根据勾股定理求出AC，AC的长，由于 AA，CC 的长易得，相加即可求得四边形AACC的周长解：(1)如图所示： (2)AA=CC=2 在RtOAC中， OA=OC=2，得AC= 同理可得AC= 四边形AACC的周长=知3练知3练如图，以点O为位似中心，将 ABC放大为原 来的3倍.解：如图所示的ABC或ABC就是所要求 作的三角形位似1. 位似图形的概念如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点