无锡市北塘区2015-2016学年九年级(上)期中数学试题及答案

1、3)x2+2x1=0；4)x(x+2)=5x+1020152016学年度第一学期期中考试九年级数学试题卷2015.11.选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）1.2345678.列方程是一元二次方程的是）A.x2y=1B.x25=0C.x2+X=8D.3x+8=6x+2若关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是（）A.k1B.k1且砂0C.kV1如图，ZADE=ZACD=ZABC,图中相似三角形共有A.1对B.2对C.3对D.）D.4对如图，DEF是由ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D、E、F分别是OA、OB、OC的中点，则DEF与厶ABC

2、的面积比是A.1：2B.1：4C.1：5D.1：6）如图，在RtAABC中，ZC=90。，D是AC边上一点，AB=5,AC=4,若厶ABCABDC，贝VCD的3一2B.下列命题：圆周角的度数等于圆心角度数的一半；90的圆周角所对的弦是直径；三个点确定个圆；同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等.其中正确的是（）A.B.C.D.如图，AB是0O的直径，AB垂直于弦CD,ZBOC=70,则ZABD的度数为（）A.20B.46C.55D.70如图，00的半径为3,点O到直线l的距离为4,点P是直线l上的一个动点,PQ切0O于点Q,贝9PQ的最小值为）A.V7B.Q5C4D.5第3题）第4题）第5题）第8

3、题）第7题）二.填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.）若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根是一1,则a=.若x：y=2：3，那么x：（x+y）=.若关于x的方程（m3）J加一】+2x7=0是一元二次方程，则m=12.已知一个扇形的弧长为10ncm，圆心角是150,则它的半径长为13.如图，要得到厶ABCsade,只需要再添加一个条件是若0O的半径是方程（2x+1）（x4）=0的一个根，圆心O到直线l的距离为3,则直l与0O的位置关系是.如图，点O是厶ABC的内切圆的圆心，若ZA=80,则ZBOC为.将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则

4、这两个正方形面积之和的最小值是cm2.在RtAABC中，ZC=90。，AC=3,BC=4,以C为圆心，r为半径作0C.若0C与斜边AB有两个公共点，则r的取值范围是.如图，在ABC中，AB=AC=迟,BC=2,在BC上有100个不同的点匚、P2、戶3100（BC中点除外），过这100个点分别作ABC的内接矩形P1E1F1G1，P2E2F2G2.P100E100F100G100，设每个内接矩形的周长分别为L、L2.L100，则L1+L2+L10Q=.C三解答题（本大题共7小题，共56分）19（每小题4分，共16分）解方程：1)(1+x)2=9；2)2(x1)2=(x1)；20.(本题6分)已知关

5、于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(ac)=0,其中a、b、c分别为ABC三边的长如果x=1是方程的根，试判断厶ABC的形状，并说明理由.如果方程有两个相等的实数根，试判断厶ABC的形状，并说明理由.21.(本题6分)如图，AB是0O的直径，PB与0O相切于点B，C为0O上的点，OFIIAC.试判断PC与0O的位置关系，并证明你的结论.第21题）22（本题6分）在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元（1）求每张门票的原定票价（2）根据实际情况，活动组织单位决定对于个

6、人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率23.（本题6分）如图，RtAABC中，ZC=90。，AC=6cm,BC=8cm,动点P从点A出发沿边AC向点C以lcm/s的速度运动，另一动点Q同时从点C出发沿CB边向点B以2cm/s的速度运动.问：（1）运动几秒时，CPQ的面积是8cm2?（2）运动几秒时，CPQ与厶ABC相似？（第23题）ABDCE24.（本题8分）如图，在ABC中，AD为ZBAC的平分线，点E在BC的延长线上，且/EAC=/B,以DE为直径的半圆交AD于点F,交AE于点M.（1）判断AF与DF的数量关系，并说明理由.（2）只用无刻度的直

7、尺画出ADE的边DE上的高AH（不要求写做法，保留作图痕迹）.（3）若EF=8，DF=6，求DH的长.（第24题）25.(本题8分)如图，半圆O的直径DE=12cm,RtAABC中，ZACB=90,ZABC=30,BC=12cm.半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，直径DE始终在直线BC上.设运动时间为t(s),当t=0(s)时，半圆O在厶ABC的左侧，OC=8cm.当t=8(s)时，试判断点C与半圆O所在的圆的位置关系.当t为何值时，ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切.在(2)的条件下，如果半圆O与厶ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积.D0C第25题）5.D6.C7.C8.A11.312.12cm13.答案不唯一16.12.51217.-5r6；此时点C在半圆O夕卜.2分）3分）4分）当半圆O所在的圆与AC相切且圆心O在AC左侧时,点O运动了2cm，t=1.当半圆O所在的圆与AC相切且圆心O在AC右侧时,点O运动了14cm,；.t=7.当半圆O所在的圆与AB相切且圆心O在点B左侧时，点O运动了8cm,：t=4.（5分）当半圆O