平行四边形复习教学课件

1、平行四边形复习- 版权所有- 平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形平行四边形的特征对边平行对边相等对角相等邻角互补对角线互相平分四边形ABCD是平行四边形 AB/CD,AD/BC四边形ABCD是平行四边形 AB=CD,AD=BC四边形ABCD是平行四边形 A=C, B=D四边形ABCD是平行四边形A+B=180,B+C=180,C+D=180,D+A=180四边形ABCD是平行四边形 AO=CO，BO=DOABCDABCDO知识点：- 版权所有- 矩形矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。矩形的特征具有平行四边形的一切特征四个角都是直角对角线相等且平分- 版权所有- 1、矩形具有而一般

2、的平行四边形不具有的性质是() A、对角相等 B、对边相等 C、对角线相等 D、对角线互相平分2、把一张长方形的纸条按图那样折叠，若得到AME70o ，则EMN（ ） A、45o B、50o C、55o D、60o 3、如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果BAF=60，那么DAE等于（ ） A15B30 C45 D60 ACC- 版权所有- 菱形菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形。菱形的特征具有平行四边形的一切特征四条边相等对角线互相垂直平分对角线分别平分两组对角- 版权所有- 1、菱形有而一般的平行四边形不具有的性质是()A、对角相等B、对角线互相平分C、对边平

3、行且相等D、对角线互相垂直2、如图，小强拿一张正方形的纸（图(1)），沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线剪成两部分，再把所得的三角形的部分打开后的形状一定是（ ）A一般的平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、正方形(1)(2)(3)DB- 版权所有- 正方形正方形的定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形。正方形的特征四条边相等对角线互相垂直平分且相等对角线分别平分两组对角对边平行四个角都是直角- 版权所有- （1）展示人规范快速，总结规律、易错点、困惑等（用彩笔）。（2）其他同学在下面完成探究案，不浪费一分钟。（3）小组长要检查、落实，力争全部

4、达标。11班原生态展示展示要求展示问题展示位置展示小组前黑板7组前黑板8组后黑板9组后黑板10组后黑板11组后黑板12组- 版权所有- 几种平行四边形的特征比较 图形 元素 边 角 对角线对边平行且相等对边平行且相等对边平行,四条边都相等对边平行,四条边相等对角相等,邻角互补四个角都为直角对角相等,邻角互补四个角都为直角对角线互相平分对角线相等且互相平分对角线互相垂直平分,每条对角线平分对角对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分对角- 版权所有- 几种特殊四边形的特征 平行四边形矩 形菱 形正方形边对边平行 且相等对边平行 且相等对边平行，四 条边都相等对边平行， 四条边 都相等角对角相等

5、四个角都是直角对角相等 四个角都是直角对 角 线两条对角线互相平分两条对角线互相平分且相等两条对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角两条对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角对称性中心对称轴对称(2条)中心对称轴对称(2条)中心对称轴对称(4条)中心对称- 版权所有- 巩固练习（一）判断题：1.平行四边形的对角线相等； （ ）2.矩形的四个角都相等； （ ）3.菱形的对角线互相垂直平分； （ ）4.有一个角是直角且邻边相等的平行四边形是正方形； （ ）5.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； （ ）6.对角线相等的四边形是矩形； （ ）- 版权所有- （二）选择题：D2.正方

6、形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）。 (A)对角线互相平分。 (B)对角线相等。（C）对角线平分一组对角。 (D)对角线互相垂直。B3.顺次连结四边形各边中点所得到的四边形一定是（ ）(A)矩形。 (B)正方形。(C ) 菱形。(D)平行四边形D4.内角和等于外角和的多边形是（ ）(A) 三角形。(B)四边形。(C )五边形。(D)六边形。B5.下列性质中，平行四边形不一定具备的是（ ）(A)对角相等。(B)邻角互补。(C )对角互补。(D)内角和是360。C(A)一组对边平行，另一组对边也平行；(B)一组对角相等，另一组对角也相等；1.下面判定四边形是平行四边形的方法中，错误的是（ ）。(

7、C )一组对边平行，一组对角相等； (D)一组对边平行，另一组对边相等- 版权所有- 6.能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）(A)一组对角相等。 (B)两条对角线互相平分。(C )两条对角线互相垂直。 (D)一对邻角的和为180。B7.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）(A)等边三角形。(B)平行四边形。(C )菱形。(D)等腰梯形。CD9.不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（ ）/(A) AB =CD, AD =BC。(B) BC AD。(C ) AB/DC, AD/BC。 (D) AB =CD，AD/BC。D8.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形

8、的是（ ）(A)(B)(C )(D)- 版权所有- 复习题 A组 1. 观察下列挂件的图形，将它们分割成一个个你所熟悉的图形，分别指出它们的名称答案不唯一,看你如何分割.- 版权所有- 2. 如图，在ABCD中，过点P画线段EF、GH分别平行于AB、BC，试找出图中的平行四边形，与你的同伴比一比，看看谁找出的多 解:共有9个平行四边形AGPE,GBFP,EPHD,PFCH,AGHD,GBCH,ABFE,EFCD,ABCD.- 版权所有- 3. 如图，在ABCD中，BAC68， ACB36，求D和BCD的度数解:在ABCD中， D=B= 180- BAC - ACB = 180- 68- 36=

9、 76; BCD=BAD= 180-B = 180- 76= 104.- 版权所有- 4. 如图，在矩形ABCD中，相邻两边AB、BC分别长15cm和25cm，内角BAD的角平分线与边BC交于点E试求BE与CE的长度解:内角BAD的角平分线与边BC交于点E BAE= BAD= 90= 45 BEA= 90- BAE= 90- 45= 45 BAE= BEA BE=BA= 15cm; CE=BC-BE=25-15=10cm.2121- 版权所有- 5. 已知正方形ABCD的一条对角线AC长为4cm，求它的边长和面积解:设正方形ABCD的边长为X,则 + X=8 cm ;正方形ABCD的面积= =

10、 8(平方厘米). X2X2=42X2- 版权所有- B组6. 如图，在ABCD中，ABBE，连结AE，并延长与DC的延长线交于点F，F62，求这个平行四边形各内角的度数解:AB/DF,BAE= F62， ABBE，AEB= BAE 62 B=D= 180- AEB- BAE = 180- 62- 62= 56; AD/BC, EAD=AEB= 62 BAD=BCD=BAE+EAD = 62+ 62= 124.- 版权所有- 7. 如图，在梯形ABCD中，ADBC，ADAB， BCBD，A120，求梯形其他各内角的度数解: ADBC ABC+A= 180 ABC= 180-A = 180- 1

11、20= 60; ADAB ABD=ADB = (180-A) = (180- 120)= 30 DBC=ABC-ABD = 60- 30= 30 BCBD C=BDC = (180-DBC) = (180- 30)= 75; ADC= ADB+ BDC = 30+ 75= 105.21212121- 版权所有- 8. 如图，在正三角形ABC中，D、E、F分别为三边BC、CA、AB的中点，看一看，数一数，在整个图形中，有多少个三角形?多少个平行四边形?多少个菱形?多少个等腰梯形？(本题只要求观察，说出你数得的个数)解:有5个三角形(ABC,AFE,FBD,FDE,EDC)有3个平行四边形(AFD

12、E,FBDE,FDCE)有3个菱形(AFDE,FBDE,FDCE)有3个等腰梯形(DEAB,DFAC,EFBC)- 版权所有- 9. 如图，在等腰梯形ABCD中，ABDC， B60， DEAB试说明(1) DEDC；(2) DEC是一个等边三角形解(1)在等腰梯形ABCD中，ABDC， C= B60 DEAB, DEC= B60, C=DEC= 60, DEDC(等角对等边)(2) C=DEC= 60, CDE= 180- 60- 60= 60, C=DEC= CDE = 60, DEC是一个等边三角形- 版权所有- 10. 梯形ABCD中，ADBC，且A2B4C，求D的度数解: ADBC，

13、A+B= 180,C+D= 180, C= 180-D A2B4C， A4C=4(180-D) B=2C=2(180-D) A+B=4(180-D)+ 2(180-D) =6(180-D)= 180 180-D= 1806 = 30 D=150.- 版权所有- C组11. 如图，D是等腰三角形ABC的底边BC上的一点，E、F分别在AC、AB上，且DEAB， DFAC试问DE、DF与AB之间有什么关系吗?请说明理由解:DE+DF=AB DEAB， DFAC 四边形AFDE是平行四边形 DE=FA ABC是等腰三角形 B=C DFAC FDB=C B=FDB DF=BF DE+DF=FA+BF=AB.- 版权所有- 12. 如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点O又是另一个正方形ABCO的一个顶点如果两个正方形的边长相等，那么正方形ABCO绕点O无论怎样旋转，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的四分之一想一想，这是为什么？- 版权所有- 13. 请你用不同的方法将一个矩形分成面积相等的两部分