北师大版八年级数学下册《三角形的证明》单元测试1

1、一 #一 第一章三角形的证明单元测试温馨提示：亲爱的同学们，经过这段时间的学习，相信你已经拥有了许多知识财富！下面这套试卷是为了展示你本在本章的学习效果而设计的，只要你仔细审题，认真作答，遇到困难时不要轻易放弃，就一定会有出色的表现！一定要沉着应战,细心答题哦!本试卷共120分，用120分钟完成，一、选择题（每题3分，共30分）1、ABC中，AB=AC，BD平分ZABC交AC边于点D,ZBDC=75,则ZA的度数为（）A35B40C70D1101TOC o 1-5 h z2、适合条件ZA=ZB=3ZC的三角形一定是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D任意三角形3、用两个全等的直角三角形拼

2、下列图形：平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；矩形；正方形；等腰三角形，一定可以拼成的图形是（）ABCD4、已知ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D，ABC和厶DBC的周长分别是60cm和38。皿，则厶ABC的腰和底边长分别为（）A24cm和12cmB16cm和22cmC20cm和16cmD22cm和16cm5、如图，AABC中，AC=BC，直线l经过点C,则（）Al垂直ABBl平分ABCl垂直平分ABD不能确定6、三角形中，若一个角等于其他两个角的差，则这个三角形是（）A钝角三角形B直角三角形C锐角三角形D等腰三角形7、已知等腰三角形的两边长分别为6cm、3cm,则该等腰三角

3、形的周长是（）A9cmB12cmC12cm或者15cmD15cm一 #一 #一 一 #8、如图，已知在AABC中，AB=AC,D为BC上一点,BE=CD,CF=BD,那么ZEDF等于（）1A90-ZAB90ZA21C45ZAD180ZA29、一个正方形和一个等腰三角形有相等的周长，已知等腰三角形有两边长分别为5.6cm和13.2cm，则这个正方形的面积为（）A64cm2B48cm2C36cm2D24cm210、如图，等边ABC中，BD=CE,AD与BE相交于点P,则ZAPE的度数是（）A45B55C60D75二、填空题（每小题3分，共30分）1、“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平”的方

4、逆定理是2、等腰三角形的腰长为2cm，面积等于1cm2,则它的顶角的度数为3、如图，在RtAABC中，ZB=90，ZA=40，AC的垂直平分线MN与AB相交于D点，则ZBCD的度数是4、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，腰长为a，则其底边上的高是5、正三角形的边长为a,则它的面积为6、在AABC中，AB=AC，ZA=58，AB的垂直平分线交AC于N,则ZNBC7、在直角三角形中，如果一个锐角为30，而斜边与较小直角边的和TOC o 1-5 h z为12,那么斜边长为.8、已知：如图，AB=AC,FD丄BC于D,DE丄AB于E,若ZAFD=145,则ZEDF=.9、在等腰三角形ABC中，

5、AB=AC=5,BC=6,D是BC上一点，作DE丄AB,DF丄AC,则DE+DF=.10、如图，一张直角三角形的纸片，象图中那样折叠，使A与B重合，ZB=30,AC=3，则折痕DE等于三、解答题（本题共8个小题，共60分）1、（7分）已知：如图，等腰三角形ABC中，AC=BC,ZACB=90,直线l经过点C（点A、B都在直线l的同侧），AD丄l,BE丄l,垂足分别为D、E.求证：ADCACEB.3、（8分）如图，在ABC中，AD是高，CE是中线，DC=BE,DGICE于G.求证：G是CE的中点.ZB=2ZBCE.GCD1EB4、（7分）在四边形ABCD中，AC平分ZBAD,过C作CE丄AB于E

6、,且AE=（AB+AD）,求ZABC+ZADC的度数.DCABE5、（7分）如图，AABC中，E是BC边上的中点，DE丄BC于E,交ZBAC的平分线AD于D,过D作DM丄AB于M,作DN丄AC于N,试证明：BM=CN.AMECB6、（7分）已知：如图，在RtAABC中，ZACB=90,AC=BC,点D是BC的中点，CE丄AD,垂足为点E,BF/AC交CE的延长线于点F.求证：AC=2BF.CF7、（7分）在厶ABC中，AB=AC,D是AB上一点，E是AC延长线上一点，且BD=CE.求证：DM=EM.DBCE8、（10分）已知：如图，在RtAABC中，ZC=90，沿过B点的一条直线BE折叠这个三

7、角形，使C点与AB边上的一点D重合.（1）当ZA满足什么条件时，点D恰为AB的中点?写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点；（2）在的条件下，若DE=1，求AABC的面积.- - #参考答案、选择题8、B9、A10、C1、B2、B3、A4、D5、D6、B7、D、填空题1、如果三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形2、30或1503、104、5、6、37、68、559、24T10、1- #- #- #- #三、解答题（本题共8个小题，共60分）1、略2、略3、提示：连结DE，由直角三角形斜边中线等于斜边的一半易证.4、提示：过C点作AD的延长线的垂线，垂足为F.利用角平分线的性质和AE=2（AB+AD）可知BE=DF,CF=CE，再由CDF9CBE即得.5、提示：连结BD、C